期末复习——面积（专项练习）-2023-2024学年三年级下册数学北京版

2024北京三年级（下）期末数学汇编 面积 一、选择题 1．（2024北京门头沟三年级下期末）把一张长24分米、宽16分米的大长方形纸板剪成4张完全相同的小长方形纸板，有下面两种剪法。下列选项中， 说法正确的是（    ）。 A．图1小长方形的面积大 B．图2小长方形的面积大 C．两个小长方形的面积一样大 2．（2024北京东城三年级下期末）在计算13×15时，赵芳的方法如图1所示，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合图2进行分析，赵芳出错的原因是没有计算图2长方形中（    ）的面积。 A．A和B B．B和C C．C和D 3．（2024北京门头沟三年级下期末）用28米长的篱笆靠一面墙围出一个一条边为10米的长方形，长方形的面积可能是（    ）。 A．40平方米 B．90平方米 C．180平方米 4．（2024北京石景山三年级下期末）将一个边长8厘米的正方形沿虚线剪开，拼成一个大三角形（如下图）。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．128 5．（2024北京东城三年级下期末）如图所示，张明把一张正方形的纸对折后，沿虚线剪开，得到两个完全一样的小长方形，这两个小长方形的周长总和比原正方形的周长多16厘米。 原正方形纸的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．96 C．256 6．（2024北京西城三年级下期末）比较下面两个图形，正确的说法是（    ）。 每个小正方形的边长是1厘米 A．周长相等，①号图形面积大 B．周长相等，②号图形面积大 C．周长不相等，①号图形面积大 D．周长不相等，②号图形面积大 7．（2024北京西城三年级下期末）一张单人床的面积大约是2（    ）。 A．米 B．平方厘米 C．平方分米 D．平方米 8．（2024北京丰台三年级下期末）用两张完全一样的长方形纸拼摆不同图形（如下图）。比较这两个图形，下面的说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长和面积都相等 C．周长不等，面积相等 9．（2024北京石景山三年级下期末）将一张边长1米的大正方形纸片剪成边长1分米的小正方形纸片，最多能剪（    ）张。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 二、填空题 10．（2024北京门头沟三年级下期末）在一个长13厘米，宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多可以剪出( )个这样的正方形；剪下的正方形总面积是( )平方厘米。 11．（2024北京门头沟三年级下期末）在括号里填上合适的单位。 标准足球场的面积为7140( )           一个笔记本电脑显示屏面积约是6( ) 12．（2024北京门头沟三年级下期末）18平方分米＝( )平方厘米           300厘米＝( )分米 13．（2024北京西城三年级下期末）在一个长方形中摆了一些小正方形，如下图。如果每个代表1平方厘米，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。 14．（2024北京顺义三年级下期末）光明社区把一块长方形绿地的改造成了健身区。用面积为1平方米的方砖铺地（如下图），剩下绿地面积为( )平方米，分别沿两块绿地的四周围木栅栏，一共需要( )米木栅栏。 15．（2024北京丰台三年级下期末）一个长8厘米、宽5厘米的长方形和一个边长5厘米的正方形重叠（如图），两个空白部分的面积相差( )平方厘米。 16．（2024北京丰台三年级下期末）4dm2＝( )cm2。 17．（2024北京石景山三年级下期末）一个标准的篮球场是长方形的，它的周长是86 ，面积是420 。（在横线上填写合适的单位名称） 三、作图题 19．（2024北京西城三年级下期末）在方格纸上按要求画图。 （1）画一个长8厘米，宽2厘米的长方形。 （2）画一个和这个长方形面积相等的正方形。 四、解答题 20．（2024北京东城三年级下期末）如图所示，图A是一个长方形，从它的长边或宽边上去掉一个边长为1厘米的小正方形，使图A这个长方形的面积减小，周长变长。 ①在方格纸的右侧画出变化后的图形。 ②变化后图形的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）厘米。 21．（2024北京石景山三年级下期末）填空并按要求画图。 （1）图形A的面积是 平方厘米。 （2）在方格纸上画一个与图形A面积相等的长方形。 22．（2024北京顺义三年级下期末）一本书长20厘米，宽15厘米。按下图的方式铺满桌面，桌面的面积是多少平方分米？ 23．（2024北京门头沟三年级下期末）妈妈要在长30分米、宽15分米的卫生间地面铺瓷砖。她选用了边长3分米的正方形瓷砖，一共需要多少块？ 24．（2024北京丰台三年级下期末） （1）用阴影涂出丰台区的面积。 （2）丰台区在朝阳区的（    ）方向。 （3）以丰台区面积为标准，大兴区大约有（    ）个丰台区那么大。 （4）估一估，（    ）区和（    ）区的面积差不多。 25．（2024北京东城三年级下期末）下图是红军小学教学楼的平面图。 教学楼的占地面积是( )平方米。 解决问题的方法是： 26．（2024北京西城三年级下期末）中国剪纸是一种古老的民间艺术形式。剪一个下面的图案需要用一张边长3分米的正方形纸，现有一张长18分米，宽12分米的长方形纸，最多能剪几个这样的图案？ 27．（2024北京石景山三年级下期末）一个长方形的花园长15米，宽10米。现在花园要扩建，长增加5米，宽不变。扩建后花园的面积增加了多少平方米？ 28．（2024北京东城三年级下期末）学校会议室的地面是长方形，长9米，宽6米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间会议室的地面，一共要用多少块这样的地砖？ 29．（2024北京顺义三年级下期末）在方格纸中画长方形。 （1）画一个面积是12平方厘米，周长最大的长方形。 （2）画一个面积是12平方厘米，周长最小的长方形。 （3）写一写，你画这两幅图的思考过程。 参考答案 1．C 【分析】由题意得，两张大长方形纸板的面积一样，长方形的面积＝长×宽，所以它们的面积都应该等于长×宽，即24×16。然后都是把它们平均分成四份，那么每个小长方形的面积＝大长方形的面积÷4。据此解答。 【详解】24×16÷4 ＝384÷4 ＝96（平方分米），即两种不同剪法中的小长方形的面积一样大。 故答案为：C 2．B 【分析】A是边长为10的正方形，B是长10宽3的长方形，C是长10宽5的长方形，D是长5宽3的正方形。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出13×15的积。 【详解】A：10×10＝100 B：10×3＝30 C：10×5＝50 D．5×3＝15 100＋30＋50＋15＝195 赵芳计算了A、D，没有计算B和C。 故答案为：B 3．B 【分析】本题有2种情况，第一种是10米的边靠墙，也就是说2条另一边长度的和加上10厘米就等于28厘米，这样就可以用28米减去10厘米就等于2条另一边长度的和，最后除以2，即可求出另一边的长度；第二种是10米的边不靠墙，也就是说1条另一边长度加上2个10厘米就等于28厘米，这样就可以用28米减去2个10厘米就等于1条另一边长度的和，即可求出另一边的长度；再根据长方形的面积＝长×宽，求出两种情况长方形的面积即可解答。 【详解】①10米的边靠墙： （28－10）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 9×10＝90（平方米） ②10米的边不靠墙： 28－2×10 ＝28－20 ＝8（米） 8×10＝80（平方米） 所以长方形的面积可能是90平方米或80平方米。 故答案为：B 4．C 【分析】将一个边长8厘米的正方形沿虚线剪开，拼成一个大三角形，这个三角形的面积和正方形的面积相等。正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】8×8＝64（平方厘米）     将一个边长8厘米的正方形沿虚线剪开，拼成一个大三角形。这个三角形的面积是64平方厘米。 故答案为：C 5．A 【分析】 沿虚线剪开后，得到2个小长方形，如图：，红色线段是这两个小长方形的周长总和比原正方形的周长多的，也就是这两个小长方形的周长总和比原正方形的周长多了2条正方形的边长。16厘米除以2，可以算出正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 原正方形纸的面积是64平方厘米。 故答案为：A 6．A 【分析】根据面积的定义可知：①号图形由6个小正方形组成，②号图形由5个小正方形组成，所以①号图形的面积大； 根据周长的定义，分别求出围成这个图形的所有小正方形的边长的数量之和，也就是它的周长，再比较周长的大小。 【详解】这两个图形①号图形由6个小正方形组成，②号图形由5个小正方形组成，所以①号图形的面积大； ①号图形的周长：12个边长之和； ②号图形的周长：12个边长之和； 则①号图形和②号图形周长相等，①号图形面积大。 故答案为：A 7．D 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。 1平方厘米大约是拇指指甲盖的大小；1平方分米大约是一个手掌的大小；边长是1米的正方形，面积是1平方米，1平方米大约有一大块正方形地砖那么大；结合题中数据选择即可。 【详解】根据对面积大小的认识，一张单人床的面积大约是2平方米。 故答案为：D 8．C 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。左图周长是原长方形的4个长边和2个宽边的长度和，右图周长是长方形的2个长边和4个宽边的长度和，两个图形周长不相等。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。左图和右图的大小没变即面积不变。 【详解】根据分析：这两个图形周长不等，面积相等。 故答案为：C 9．B 【分析】1米＝10分米，所以边长1米的正方形的每条边都可以分成10个1分米，这张大正方形纸里面一共有（10×10）张边长为1分米的正方形纸片，据此选择即可。 【详解】1米＝10分米 10×10＝100（张） 将一张边长1米的大正方形纸片剪成边长1分米的小正方形纸片，最多能剪100张。 故答案为：B 10． 3 48 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，即最大的正方形的边长是4厘米，用长方形的长除以宽，求得的商就是可以剪出这样正方形纸片的数量，根据正方形的面积＝边长×边长，算出一个正方形的面积，再乘剪出的正方形的个数，即可算出剪下的正方形总面积。 【详解】正方形个数： 13÷4＝3（个）……1（厘米） 剪下的正方形总面积： 4×4×3 ＝16×3 ＝48（平方厘米） 所以在一个长13厘米，宽4厘米的长方形纸上剪最大的正方形，最多可以剪出3个这样的正方形；剪下的正方形总面积是48平方厘米。 11． 平方米/m2 平方分米/dm2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：铺子底面上面的一块大地板砖的面积大约为1平方米，所以计量标准足球场的面积用平方米作单位；一个鼠标垫的面积大约是1平方分米，所以计量笔记本电脑显示屏面积用平方分米作单位；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 标准足球场的面积为7140平方米 一个笔记本电脑显示屏面积约是6平方分米 12． 1800 30 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 （1）1平方分米＝100平方厘米，因此18平方分米转化为平方厘米就用18乘100即可； （2）1分米＝10厘米，因此300厘米转化成分米就用300除以10即可。 【详解】由分析可知 （1）18平方分米＝18×100＝1800平方厘米； （2）300厘米＝300÷10＝30分米。 13．20 【分析】 如果每个代表1平方厘米，那么小正方形边长是1厘米，把中间的正方形向右平移至一侧，长方形的宽是4个小正方形边长拼成；把横着一行的小正方形平移到下边，发现长方形的长是5小正方形个小正方形边长拼成；根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】4×1＝4（厘米） 5×1＝5（厘米） 4×5＝20（平方厘米） 故长方形的面积是20平方厘米。 14． 30 32 【分析】健身区共用面积为1平方米的方砖10块，所以健身区的面积为10平方米，把长方形绿地的平均分成4份，健身区占其中的一份，所以一份的面积为10平方米，剩下绿地占其中的3份，所以剩下绿地的面积为10×3＝30（平方米），长方形绿地的面积为10×4＝40（平方米），面积为1平方米的方砖边长为1米，健身区的长为5米，宽为2米，所以长方形绿地的宽为5米，长方形绿地的长为40÷5＝8（米），剩下两块绿地的周长和为原长方形绿地的2个长加4个宽，再减去健身区2个宽的长度，据此即可解答。 【详解】面积为1平方米的方砖边长为1米，健身区的长为5米，宽为2米。 1×10＝10（平方米） 10×3＝30（平方米） 10×4＝40（平方米） 40÷5＝8（米） 8×2＋5×4－2×2 ＝16＋20－4 ＝36－4 ＝32（米） 光明社区把一块长方形绿地的改造成了健身区。用面积为1平方米的方砖铺地（如下图），剩下绿地面积为30平方米，分别沿两块绿地的四周围木栅栏，一共需要32米木栅栏。 15．15 【分析】根据题图可知，两个空白部分是不规则图形，无法直接求出它们的面积。如果补上重叠部分，就把这两个空白部分分别组成了一个长方形和一个正方形。根据差不变的性质，将求两个空白部分的面积相差多少就转化为求长方形和正方形的面积相差多少。据此解答即可。 【详解】根据分析： 长方形的面积：8×5＝40（平方厘米） 正方形的面积：5×5＝25（平方厘米） 两个图形的面积差：40－25＝15（平方厘米） 即两个空白部分的面积相差15平方厘米。 16．400 【分析】1dm2＝100cm2。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。 【详解】4dm2＝（4×100）cm2＝400cm2 17． 米/m 平方米/m2 【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识可知， 量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量篮球场的周长用“米”作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量篮球场的面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】一个标准的篮球场是长方形的，它的周长是86米，面积是420平方米。 19．（1）（2）见详解 【分析】方格纸都是边长1厘米的正方形，画一个长8厘米，宽2厘米的长方形即可。 根据长方形面积＝长×宽，计算出面积，也是正方形面积＝边长×边长，即可求出边长，作图即可。 【详解】如图：2×8＝16（平方厘米）；4×4＝16（平方厘米） 20．①见详解 ②11；16 【分析】①从长方形里去掉一个小正方形，无论这个小正方形的位置在哪，长方形的面积都减小。要使周长变长，这个小正方形不能在长方形的顶点那里去掉，在长边或宽边的中间部分去掉一个小正方形即可。 ②变化后图形有几个小正方形，面积就是几平方厘米；边线有几个小正方形的边长，周长就是几厘米。 【详解】① （答案不唯一） ②变化后图形的面积是11平方厘米，周长是16厘米。 21．（1）8 （2）见详解 【分析】（1）图A中有7个小方格和2个半格，7个小方格的面积是7平方厘米。2个半格的面积等于1个小方格的面积，即1平方厘米。则图A的面积是8平方厘米。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，可知面积为8平方厘米的长方形，可以是长8厘米宽1厘米，或长4厘米宽2厘米。据此画图。 【详解】（1）图形A的面积是8平方厘米。 （2） 22．72平方分米 【分析】根据题意可知，桌面的长等于8本书的宽度，桌面的宽等于3本书的长度，先求出桌面的长和宽，桌面的长乘宽等于桌面的面积，然后把单位换算成平方分米，据此即可解答。 【详解】（20×3）×（15×8） ＝60×120 ＝7200（平方厘米） ＝72（平方分米） 答：桌面的面积是72平方分米。 23．50块 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。由题意得，可以先用乘法分别算出卫生间的面积和一块正方形瓷砖的面积，再用卫生间的面积除以一块正方形瓷砖的面积即可解答。 【详解】30×15＝450（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 450÷9＝50（块） 答：一共需要50块瓷砖。 24．（1）见详解 （2）西南 （3）3 （4）顺义；平谷 【分析】（1）面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。据此用阴影涂出丰台区的面积。 （2）根据“上北下南、左西右东”原则可知，丰台区在朝阳区的左下角，即西南方向。 （3）（4）根据北京市政区图可知，大兴区大约有3个丰台区那么大。顺义区和平谷区的面积差不多。 【详解】 （1） （2）丰台区在朝阳区的西南方向。 （3）以丰台区面积为标准，大兴区大约有3个丰台区那么大。 （4）估一估，顺义区和平谷区的面积差不多。 25． 2050 分割法 【分析】第一种方法：分割法，把教学楼的平面图分成两个长方形，根据求出每个长方形面积再相加即可；第二种方法：添补法，把教学楼的平面图补成一个大长方形，根据，用大长方形面积减去空白部分面积即可。 【详解】第一种方法：分割法 （平方米） （平方米） （平方米）     所以教学楼的占地面积是2050平方米。 第二种方法：添补法 （米） （米） （平方米） （平方米） （平方米） 所以教学楼的占地面积是2050平方米。 （答案不唯一） 26．24个 【分析】根据题目已知条件，用一张长方形纸能剪多少张正方形纸，就是长方形的面积上可以放几个正方形纸，可以用长方形的面积除以正方形的面积，即可求出。 【详解】长方形面积：18×12＝216（平方分米） 正方形面积：3×3＝9（平方分米） 216÷9＝24（个） 答：最多能剪24个这样的图案。 27．50平方米 【分析】扩建后，长增加5米，宽不变，则面积增加部分是一个长方形，长等于原来的宽（10米），宽等于原来长增加部分（5米）。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】10×5＝50（平方米） 答：扩建后花园的面积增加了50平方米。 28．600块 【分析】根据，求出会议室的面积。根据，求出每块地砖的面积。再根据，将会议室的面积换算成平方分米，最后用会议室的面积除以正方形地砖的面积，即可求出一共要用多少块地砖。 【详解】长方形的面积：（平方米） 地砖的面积：（平方分米） （块）     答：一共要用600块这样的地砖。 29．见详解 【分析】（1）12＝12×1，画一个长为12厘米、宽为1厘米的长方形的周长最大； （2）12＝4×3，画一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形的周长最小； （3）12＝12×1＝6×2＝4×3，长为12厘米、宽为1厘米，长为6厘米、宽为2厘米和长为4厘米、宽为3厘米的长方形的面积都是12平方厘米，（12＋1）×2＝26（厘米），（6＋2）×2＝16（厘米），（4＋3）×2＝14（厘米），可以发现面积相等的长方形，长与宽的相差越小，长方形的周长越小，反之越大。 【详解】（1）（2）见下图： （3）面积相等的长方形，长与宽的相差越小，长方形的周长越小，反之越大，12＝12×1＝6×2＝4×3，所以面积为12平方厘米的长方形，长为12厘米，宽为1厘米时周长最大，长为4厘米、宽为3厘米时周长最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$