第12周周测练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 第12周周测练习2 （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 3.在解方程＝1时，去分母正确的是（　　） A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1 B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1 C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6 D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6 4.根据等式性质，下列变形正确的是（ ） A. 由2x－3＝1，得2x＝3－1 B. 若mx＝my，则x＝y C. 由，得3x＋2x＝4 D. 若，则x＝y 5.已知x＝﹣1是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣5 6.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（） A. B. C. D. 7.若方程的解与关于的方程的解相同，则代数式的值为（　　）． A B. C. D. 8.如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在边（）上． A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____． 10.代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a＝　 　． 11.若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______． 12.如果关于的方程和方程的解相同，那么________． 13.三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_____． 14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元． 15.定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________. 16.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入　　分钟水量后，甲的水位比乙高2cm． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分） 解方程： （1）； （2） 18.（本题6分） 解方程： （1） （2） 19.（本题6分）关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）的解与关于y的方程3y+m﹣5＝0的解互为相反数，求m的值． 20.（本题6分）小红在解关于x的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，求原方程的正确解． 21.（本题6分）已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2． （1）求（B﹣A）的值； （2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 22.（本题6分）新规定的一种运算法则：，例如． （1）求值； （2）若，求x的值； （3）若，求x的值． 23.（本题8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一次方程的解． 24.（本题8分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行……从左到右分别称为第1列、第2列……用如图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D．设A＝x． （1）在图1中，数2021排在第几行第几列？ （2）A﹣B+C﹣D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由． （3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．此时A+B﹣C﹣D的值能否为3918？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$