重庆市江津区双福育才中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

双福育才中学初2024级初一（上）半期 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是负数 B. 绝对值等于本身的数是正数 C. 有理数可以分为正有理数和负有理数 D. 对于任意一个有理数数轴上都存在与之对应的唯一的点 5. 对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千位 D. 千分位 6. 小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ） A. 51 B. 251 C. 256 D. 255 7. 给出下列式子：0，，，，1，，，，其中单项式的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图，按照图中图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 1010 B. 1012 C. 3032 D. 3033 9. 若多项式的值与x无关，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 6 D. 3 10. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新的消费需求．2021年元旦期间，重庆市A级旅游景区共接待游客3538000人次，则数据3538000用科学记数法表示成_____． 12. 已知，则的值为_____． 13. 多项式的次数为______． 14. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 15. 若规定一种运算：，则___________. 16. 有理数a、b、c的位置如图所示，化简______． 17. 观察下列单项式：按此规律，第n个单项式表示为_______． 18. 对于一个三位自然数，若百位数字的2倍加上十位数字的3倍，再加上个位数字的和能被7整除，则称这个三位数为“太阳数”．如：448，，故448是“太阳数”．请写出最小的三位“太阳数”是______，若一个小于700的三位“太阳数”满足百位数字是十位数字的2倍，求满足这个条件的“太阳数”最大值______． 三、解答题：（本大题8个小题，其中19小题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2）． 20. 化简： （1） （2） 21. 若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，则求的值． 22. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23. 先化简，再求值，其中a、b满足． 24. 下列各式：，，，… 回答下面的问题： （1）计算的值； （2）计算的值． 25. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为． （1）数轴上表示5和的两点之间的距离是_____；数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （2）当取最小值时，符合条件的整数x的和为______； （3）当取最大值时，求符合条件的整数x的和． 26. 若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，我们把A、B两点之间的距离表示为，A在原点的右边与原点的距离为1，b为多项式的二次项系数 （1）______；______；线段的长_____； （2）点C在数轴上对应的数是c，且c与b互为相反数，在数轴上是否存在点P，使得？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由； （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为，点A和点B之间的距离表示为，那么的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 双福育才中学初2024级初一（上）半期 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】3.538×106 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】或4 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 105 ②. 三、解答题：（本大题8个小题，其中19小题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）15 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】3或 【22题答案】 【答案】（1）元，元 （2）按方案一购买较为合算 （3）能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元 【23题答案】 【答案】，12 【24题答案】 【答案】（1）3025； （2）41075． 【25题答案】 【答案】（1）8；；或 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）1，，3 （2）存在，或 （3）不变，2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $