24.4弧长和扇形面积随堂练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知的圆心角所对应的扇形面积为，则这个扇形所在圆的直径为（    ） A． B．4cm C． D． 2．挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的路程是(      ) A．cm B．cm C．cm D．cm 3．小明将直径为的半圆绕点A逆时针旋转设计了如图所示的图案，那么图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图，的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形，则图中的阴影部分的面积之和为（  ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形中，，以B为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点E，连结．则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 6．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是（    ） A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 7．用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是，则此圆锥的高为 ． 8．如图，以正方形的顶点C为圆心，长为半径画，再以边为直径画，则的长 的长．（填“”“”或“”） 9．如图，点A，B，C都在⊙O上，若OB＝3，∠ABC＝30°，则劣弧AC的长为 ． 10．如图，半圆的直径长为8，点C，D是半圆的三等分点，连接，，过点C作，垂足为E，则图中阴影部分的面积为 ． 11．如图，的半径为，弦的长度为，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，是半圆上一点，是直径，将弧沿翻折交于点，再将弧沿翻折交于点，若是弧的中点，，则阴影部分面积为 ． 三、解答题 13．如图是一个半圆，已如，阴影部分的面积是，求图中三角形的高．（取3.14）    14．如图，在中，以边为直径作分别交，于点D，E．若点D是中点，连接． (1)求证：是等腰三角形． (2)若，求弧的长和扇形的面积． 15．如图，⊙O的半径为1，，∠ABC=75°，求弧BC的长． 16．如图，在中， ，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，连接． (1)若，求的长； (2)若，求证：． 17．正三角形的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1为半径在三角形形内作弧，作内切圆，求阴影部分面积． 18．如图，在中，，以为直径的交于点E．求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$