陕西省榆林市第十二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

榆林十二中高一年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列关系中错误的是（ ） A.  B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题，，命题，，则（ ） A. 和均为真命题 B. 和均为真命题 C. 和均为真命题 D. 和均为真命题 5. 已知函数是上的偶函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 6. 设函数若对，且，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，为正实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 8. 已知函数，，则下图对应的函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列能够表示集合到集合的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 定义，设，则（ ） A. 有最大值，无最小值 B. 当，的最大值为 C. 不等式的解集为 D. 的单调递增区间为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则________. 13. 已知满足，且，则______. 14. 若实数，且满足，，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 若集合，. （1）若，求； （2）当时，求实数的取值范围. 16. 已知二次函数． （1）当时，求y的最小值； （2）若，恒成立，求实数a的取值范围． 17. 已知幂函数在上单调递增，且其图象经过点. （1）求的解析式； （2）若，用定义法证明：函数在上单调递增. 18. 为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年产量（单位：万件）低于万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不低于时，（万元）.经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售完. （1）求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额固定成本流动成本） （2）求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出的最大值. 19. 已知是定义在上的单调递增函数，且. （1）解不等式； （2）若对和恒成立，求实数的取值范围. 榆林十二中高一年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 由函数图象经过点得，，解得， ∴. 对，且， ， ∵，∴， ∴，即， ∴函数在上单调递增. 【18题答案】 【答案】（1） （2）年产量为万件时，年利润取得最大值万元 【19题答案】 【答案】（1）解集为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $