24.3正多边形和圆随堂练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．正六边形的周长为6，则它的面积为（  ） A． B． C． D． 2．如图，正五边形的外接圆为，P为优弧上一点，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，若∠C＝68°，则∠ABD的度数为(    ) A．34° B．56° C．68° D．112° 4．已知正六边形的边长为4，则它的边心距为（　　） A．1 B．2 C． D． 5．如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，若的面积等于，则正六边形的边长为（   ） A． B．3 C．6 D．9 二、填空题 7．如图，正六边形内接于，连接，则 ． 8．如图，将的圆周12等份，圆内接矩形的面积为20，则圆内接正六边形面积为 ． 9．如图，A，B是上的两个点，，若点C也在上（点C不与点A，B重合），则的度数为 ． 10．如图，正三角形与正五边形内接于，则的度数是 ．    11．一个边长为4的正四边形的外接圆半径是 ． 12．如图，已知的周长等于，则该圆内接正六边形的边心距的长为 ．    三、解答题 13．已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 14．如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点A，求的度数． 15．如图，在Rt△ABC中,∠C = 90°，BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D, DE⊥DB交AB于点E. 点O在AB上，⊙O是△BDE的外接圆,交BC于点F,连结EF.求的值. 16．已知：，点在圆上. 求作：以为一顶点作圆内接正方形. 17．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上． (1)求∠AED的度数； (2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？ (3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 18．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1＝112°，求∠CDE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$