江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

红桥高级中学2024-2025学年度第一学期期中试卷 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的零点为和 ，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合A的真子集个数为 10. 设，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 对任意两个实数，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（　　） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 方程至少有三个根 D. 函数有最大值为0，无最小值 三、填空题（每小题5分，满分15分） 12. 函数的定义域为______. 13. 已知函数且，则的值为________. 14. 不等式的解集为，则实数的取值范围为__________ 四、解答题（本大题共5小题，共计77分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 设全集，集合，，. （1）求和； （2）若，求实数的取值范围. 17. 函数是定义在上的奇函数，当时， （1）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间； （2）求函数在上的解析式； （3）当时，恒成立，求的取值范围． 18. 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完． （1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 红桥高级中学2024-2025学年度第一学期期中试卷 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，满分15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共计77分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】(1) ， (2) 或 【17题答案】 【答案】（1） 单调递减区间为： （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）70台，最大利润是1760万元. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）证明：任取、，且，即， 则， ，，，，，，. ，，因此，函数在区间上是减函数； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $