期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（    ）。 A．9 B．4 C．3 2．这个图形是通过（ ）得到的 A．旋转 B．平移 C．对称 3．六年级有24名学生没有达到国家体育锻炼标准，全年级体育达标率为88%，体育达标的学生有（    ）人。 A．88 B．176 C．200 4．甲仓货物运出,乙仓货物运出,这时甲、乙两仓所剩的货物相等．甲仓原有货物( )． A．等于乙仓库原有货物 B．比乙仓库原有货物少 C．比乙仓库原有货物多 5．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是站得越高，看到的范围（    ）。 A．越大 B．越小 C．不变 6．王老师11月的工资收入为5800元，按照个人所得税的政策，超出5000元的部分要按照3%纳税。王老师税后实际收入是（    ）元。 A．5776 B．5626 C．5650 7．甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是5厘米，甲乙两圆的周长比是（　　） A．3：5 B．5：3 C．9：25 二、填空题 8．48厘米的30%是( )厘米；( )厘米的30%是48厘米；48厘米比50厘米少( )%。 9．一个圆形花坛，直径是5米，这个花坛的面积是( )平方米． 10．把一车化肥平均分给3个村，每村分得这车化肥的( )． 11．两根铁丝各围成一个最大的圆（接头处忽略不计），它们的直径分别是6dcm和10dm，围成的大圆和小圆周长的比是（    ）（填最简整数比）；小圆面积是大圆面积的。 12．：8的最简整数比是( )，比值是( )． 13．同学们参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，成活率是( )。 14．六年一班期末考试，数学及格的有45人，不及格的有3人，及格率是( )，这个班的优秀率是，未达到优秀的有( )人。 15．六（2）班某天出勤人数是38人，其中1人请病假，1人请事假，这个班的出勤率是( )%。 三、判断题 16．圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。( ) 17．存入1000元钱，年利率为3.25％，两年后，取回的钱为65元. ( ) 18．六年级共120名学生参加考试，全部及格，及格率为120%。( ) 19．观察点不变，观察角度越大，观察到的范围就越大。( ) 20．在含糖25%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率不变( ) 21．同一根电杆，在一天不同的时间，在太阳下影子的长度都不一样。( ) 22．一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高然后打八折出售，这样销售的话商家不赔不赚。( ) 23．距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 713＋159＝        605－378＝        5.06×4＝        32.8÷10＝         0.68－0.32＝        8×12.5%＝         25．脱式计算。 （1）       （2） （3）       （4） 26．看图列式计算． 27．求出圆的周长。 五、作图题 28．画一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。 六、解答题 29．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ 30．有一块长方形菜地，长6米，宽4米。王奶奶打算用这块地的种白菜，种白菜的面积有多少平方米？ 31．小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？ 32．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？ 33．客货两车从甲乙两地同时相向而行，第一次相遇时货车行了全程的，后继续前进，分别到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇，已知两次相遇地点相距96千米，甲乙两地相距几千米？ 34．王师傅加工一批零件，一周后加工零件的件数与未加工的件数的比是1∶4，再加工90件加工的零件件数占总件数的。这批零件一共有多少件？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（    ）。 A．9 B．4 C．3 2．这个图形是通过（ ）得到的 A．旋转 B．平移 C．对称 3．六年级有24名学生没有达到国家体育锻炼标准，全年级体育达标率为88%，体育达标的学生有（    ）人。 A．88 B．176 C．200 4．甲仓货物运出,乙仓货物运出,这时甲、乙两仓所剩的货物相等．甲仓原有货物( )． A．等于乙仓库原有货物 B．比乙仓库原有货物少 C．比乙仓库原有货物多 5．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是站得越高，看到的范围（    ）。 A．越大 B．越小 C．不变 6．王老师11月的工资收入为5800元，按照个人所得税的政策，超出5000元的部分要按照3%纳税。王老师税后实际收入是（    ）元。 A．5776 B．5626 C．5650 7．甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是5厘米，甲乙两圆的周长比是（　　） A．3：5 B．5：3 C．9：25 二、填空题 8．48厘米的30%是( )厘米；( )厘米的30%是48厘米；48厘米比50厘米少( )%。 9．一个圆形花坛，直径是5米，这个花坛的面积是( )平方米． 10．把一车化肥平均分给3个村，每村分得这车化肥的( )． 11．两根铁丝各围成一个最大的圆（接头处忽略不计），它们的直径分别是6dcm和10dm，围成的大圆和小圆周长的比是（    ）（填最简整数比）；小圆面积是大圆面积的。 12．：8的最简整数比是( )，比值是( )． 13．同学们参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，成活率是( )。 14．六年一班期末考试，数学及格的有45人，不及格的有3人，及格率是( )，这个班的优秀率是，未达到优秀的有( )人。 15．六（2）班某天出勤人数是38人，其中1人请病假，1人请事假，这个班的出勤率是( )%。 三、判断题 16．圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。( ) 17．存入1000元钱，年利率为3.25％，两年后，取回的钱为65元. ( ) 18．六年级共120名学生参加考试，全部及格，及格率为120%。( ) 19．观察点不变，观察角度越大，观察到的范围就越大。( ) 20．在含糖25%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时糖水的含糖率不变( ) 21．同一根电杆，在一天不同的时间，在太阳下影子的长度都不一样。( ) 22．一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高然后打八折出售，这样销售的话商家不赔不赚。( ) 23．距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 713＋159＝        605－378＝        5.06×4＝        32.8÷10＝         0.68－0.32＝        8×12.5%＝         25．脱式计算。 （1）       （2） （3）       （4） 26．看图列式计算． 27．求出圆的周长。 五、作图题 28．画一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。 六、解答题 29．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ 30．有一块长方形菜地，长6米，宽4米。王奶奶打算用这块地的种白菜，种白菜的面积有多少平方米？ 31．小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？ 32．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？ 33．客货两车从甲乙两地同时相向而行，第一次相遇时货车行了全程的，后继续前进，分别到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇，已知两次相遇地点相距96千米，甲乙两地相距几千米？ 34．王师傅加工一批零件，一周后加工零件的件数与未加工的件数的比是1∶4，再加工90件加工的零件件数占总件数的。这批零件一共有多少件？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】由比与除法的关系：比的前项÷后项＝比值，根据商×除数＝被除数，用比值乘后项即可求出比的前项。 【详解】×6＝4，则这个比的前项是4。 故答案为：B 2．B 【分析】考察了图案的设计 【详解】可以看做一个图形平移得到 3．B 【分析】六年级体育达标率为88%的意思是，六年级体育达标的人数占六年级总人数的88%；把六年级总人数看作单位“1”，则体育未达标的人数占总人数的（1－88%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六年级总人数；再用总人数减去体育未达标的人数，即可求出体育达标的人数。 【详解】总人数： 24÷（1－88%） ＝24÷0.12 ＝200（人） 达标的人数： 200－24＝176（人） 体育达标的学生有176人。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分率问题，理解达标率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出六年级总人数是解题的关键。 4．C 5．A 【分析】观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。 【详解】观察点越高，观察的范围越大，即站得越高，看到的范围越大。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了观察的范围(视野与盲区)，随着观察点的变化，观察的范围也在随着变化。 6．A 【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分，用5800－5000＝800元，然后按3%求出缴纳个人所得税的钱，再用总工资减去个人所得税，即可解答。 【详解】5800－5000＝800（元） 5800－800×3% ＝5800－24 ＝5776（元） 故答案选：A 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 7．A 【详解】试题分析：本题可利用圆的周长公式C=2πr先分别计算出甲圆和乙圆的周长，再写出相应的比即可． 解：甲圆的周长：2×π×3=6π（厘米）， 乙圆的周长：2×π×5=10π（厘米）， 甲乙两圆的周长比：6π：10π=3：5； 答：甲乙两圆的周长比是3：5； 点评：本题主要是利用比的意义和圆的周长公式解决问题，主要计算周长时，不用把π计算进去． 8． 14.4 160 4 【分析】求48厘米的30%是多少厘米，用48×30%计算；求多少厘米的30%是48厘米，用48÷30%计算；求出48厘米与50厘米的差，再用差除以50厘米即可。 【详解】48×30%＝14.4（厘米） 48÷30%＝160（厘米） （50－48）÷50 ＝2÷50 ＝4% 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 9．19.625 【详解】【解答】解：半径为：5÷2=2.5（米）， 面积是：3.14×2.52 =3.14×6.25 =19.625（平方米）； 答：这个花坛的面积是19.625平方米． 故答案为；19.625． 【分析】用直径除以2求出圆形花坛的半径，再利用圆的面积公式S=πr2  ， 列式解答即可．本题主要是利用圆的面积公式S=πr2解决生活中的实际问题． 10． 【详解】试题分析：把一车化肥平均分给3个村，根据分数的意义，即将这车化肥当作单位“1”平均分成3份，则每份占这车化肥的． 解：把一车化肥平均分给3个村，每村分得这车化肥的． 故答案为． 点评：此题考查分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 11．5∶3； 【分析】根据圆的周长公式：π×直径，两个圆的周长比就是两个园的直径比，用6∶10，化简即可；圆的面积公式：π×半径2，已知两个园的直径，求出两个圆的面积，再用小圆的面积除以大圆的面积，即可解答。 【详解】大圆和小圆的周长比：10∶6 ＝（10÷2）∶（6÷2） ＝5∶3 小圆面积：π×（6÷2）2 ＝9π 大圆面积：π×（10÷2）2 ＝25π 9π÷25π＝ 【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，以及比的意义，求一个数是另一个数的几分之几。 12． 1：10 13．97.5% 【分析】用400－10，求出成活有多少棵，再根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（400－10）÷400×100% ＝390÷400×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 同学们参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，成活率是97.5%。 【点睛】解答本题的关键是求出成活的棵数。 14． 93.75% 30 【分析】用45＋3＝48人，先求出六年一班总人数，再用及格人数÷总人数×100%，即可求出及格率；再把全班人数看作单位“1”，这个班优秀率是37.5%，未达到优秀的占（1－37.5%），再用全班人数×（1－37.5%），即可求出未达到优秀的用多少人。 【详解】45÷（45＋3）×100% ＝45÷48×100% ＝0.9375×100% ＝93.75% 48×（1－37.5%） ＝48×62.5% ＝30（人） 六年一班期末考试，数学及格的有45人，不及格的有3人，及格率是93.75%，这个班的优秀率是37.5%，未达到优秀的有30人。 15．95 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】38÷（38＋1＋1）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 这个班的出勤率是95%。 【点睛】本题主要考查百分率问题，明确出勤率＝出勤人数÷总人数×100%是解题的关键。 16．× 17．× 18．× 【分析】及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%，带入数值计算即可得解。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 故答案为：× 【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几的问题（百分率问题）。 19．√ 【分析】由生活实际可知，观察点不变，观察的角度和观察到的范围成正比，即观察角度越大，观察的范围就越大；观察角度越小，观察的范围就越小。据此解答即可。 【详解】由分析得：观察点不变，观察角度越大，观察到的范围就越大。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了观察点，观察角度，观察范围三者之间的关系，结合题意解答即可。 20．× 【详解】5÷（5+20）×100% ＝5÷25×100% ＝20% 20%＜25%，这时糖水的含糖率变了，原题说法错误． 故答案为×． 【点睛】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同25%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%．据此解答． 21．× 【分析】在一天的时间里，从早上到晚上，电线杆的影子的长度、位置会随时间的改变而改变，就长度而言，先减小，后增加。 【详解】从早上到中午，电线杆的影子长度逐渐减小，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐增长，在这两段中，长度是有可能一样的； 故题干阐述错误，答案为：×。 【点睛】本道题与生活实际联系紧密，可以自己进行实践加以证明。 22．√ 【分析】先用进价乘求出提高后的价格，再乘，求出打折后的价格，与进价比较即可。 【详解】 （元） 200元元 这样销售的话商家不赔不赚。 原题说法正确。 故答案为： 23．√ 【分析】以路灯光源为端点，过杆子的顶端作射线，与地面相交，交点与杆子之间为影子，杆子离路灯越近，射线与地面的夹角越大，影子越短，反之影子越长。 【详解】由分析可知，距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子越长。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 24．872；227；20.24；3.28； ；0.36；1； 25．（1）；（2）243； （3）；（4）3 【分析】（1）把原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，原式变为，先算括号内，再算括号外； （2）把原式变为，约分相乘即可解答； （3）按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算； （4）去括号，原式变为，然后先算乘法再算加法 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝243 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝3 26．315km 【详解】270×(1＋)＝315(km) 27．43.96cm 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入即可求解。 【详解】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 28．见详解 【分析】由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2＝1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可 【详解】 【点睛】解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。 29．（1）6；8；6；4；3 （2）西瓜；梨子 （3）27 （4）喜欢吃西瓜的比喜欢吃苹果的多多少人？2人（答案不唯一） 30．16平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出菜地的面积为6×4＝24平方米。将这块菜地平均分成3份，其中1份是这块地的，是24÷3＝8平方米。2份是这块地的，是2×8＝16平方米。 【详解】6×4＝24（平方米） 24÷3×2 ＝8×2 ＝16（平方米） 答：种白菜的面积有16平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式以及分数意义的综合应用。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 31．； 【分析】根据题意，一本书15天读完，求平均每天读完这本书的几分之几，也就是求1天占15天的几分之几，用1除以15即可； 求7天读完这本书的几分之几，也就是求7天占15天的几分之几，用7除以15。 【详解】1÷15＝ 7÷15＝ 答：平均每天读完这本书的，7天读完这本书的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 32．乙品牌 【分析】根据甲品牌每满200元减80元，可以算出880元里面包含几个200元，有几个200元，即可减去几个80元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是70%，九折，就是90%，用原价先乘70%再乘90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即可。 【详解】甲品牌：880÷200＝4……80（元） 880－4×80 ＝880－320 ＝560（元） 乙品牌：880×70%×90% ＝616×90% ＝554.4（元） 554.4＜560 答：乙品牌更便宜。 【点睛】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需要花的钱数，然后进行比较即可。 33．432千米 【分析】根据题意可知，可以设甲乙两地相距x千米，由于第一次相遇，货车行了全程的，即货车行驶了x千米，第一次相遇，两车走了1个全程，第二次相遇，两车会走3个全程，即货车相当于走了：x×3＝x千米，由于第二次相遇，货车走的路程相当于一个全程加上第二次相遇到乙的距离，即用货车走的路程减去全程，即可求出第二次相遇到乙的距离，即x－x＝x千米，由于第一次相遇货车走的距离＋96＋第二次相遇地点到乙的距离＝甲乙两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 x×3－x＋96＋x＝x x－x＋96＋x＝x x＋96＝x x－x＝96 x＝96 x＝96÷ x＝432 答：甲乙两地相距432千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意第二次相遇两车一共走了3个全程是解题的关键。 34．300件 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据比的意义可知一周后加工的零件数占总数的，根据再加工90件则加工的零件占总数的可知：90件占总数的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。 【详解】90÷（－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝300（件） 答：这批零件一共有300件。 【点睛】明确90件占总数的几分之几是解答本题的关键。 35．分钟． 【分析】在操场背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，把操场长度看作单位“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间=路程÷速度即可解答． 【详解】1÷（+） =1÷ =（分钟） 答：相背而行，分钟后相遇 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$