《第5章 二元一次方程组》单元复习卷 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上学期数学《第5章 二元一次方程组》单元复习卷

一．选择题（共10小题）

1．把代数式2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是（　　）

A．2x＝y+3 B．2x＝y﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3

2．若是关于x、y的方程x﹣my＝13的一个解，则m的值是（　　）

A．5 B．﹣5 C．8 D．﹣8

3．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．根据题意列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．代入法解方程组时，代入正确的是（　　）

A．y﹣2y+1＝4 B．3y﹣1﹣2y＝4 

C．y﹣2（3y﹣1）＝4 D．2y﹣1﹣3y＝4

5．若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣ky＝7有一组解为，则k的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．﹣4

7．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（　　）

A． B． 

C． D．

8．已知x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（　　）

A．k＝，b＝4 B．k＝，b＝﹣4 

C．k＝﹣，b＝4 D．k＝﹣，b＝﹣4

9．如果2x﹣7y＝8，那么用含x的式子表示y正确的是（　　）

A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝

10．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4

二．填空题（共8小题）

11．在一个两位数的两个数字之间加上一个0，得到的新数是原数的9倍，原数是 　     　．

12．已知二元一次方程4x+y＝7，用关于x的代数式表示y，则y＝　       　．

13．方程组的解为 　                  　．

14．若方程组的解x、y的和为7，则m＝　   　．

15．已知是方程组的解，则（2a+b）（2a﹣b）＝　     　．

16．点A的坐标为（m，n），且m，n满足，则点A在第 　   　象限．

17．已知〇+☆＝30，☆＝〇+〇+〇+〇．那么〇＝　   　，☆＝　     　．

18．已知m，n满足方程组，则3m﹣n﹣a的值是 　   　．

三．解答题（共5小题）

19．解下列二元一次方程组．

（1）；                      （2）．

 

 

 

20．我们定义一个关于非零常数m，n的新运算，规定：m□n＝mx+ny，例如：5□6＝5x+6y．若1□2＝3，3□（﹣2）＝5，求x，y的值．

 

 

 

 

 

21．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

 

 

 

 

 

22．某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米，请计算该实践基地的面积．

 

 

23．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变），A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？