22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 随堂练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数的图象经过点，，若，则的值可能是（    ） A． B． C．0 D． 3．抛物线的对称轴是（ ） A．直线x=－2 B．直线x=2 C．直线x=－1 D．直线x=1 4．由二次函数，可知(   ) A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 5．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3 C．x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x=﹣1 6．二次函数图象的对称轴是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 二、填空题 7．已知函数，当时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）． 8．抛物线的顶点坐标为 9．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 10．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确的有 ． 11．抛物线y=+4x﹣4的对称轴是 ． 12．已知二次函数，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的表达式是 ．抛物线与y轴交点为C，当时，C点经过的路径长为 ． 三、解答题 13．已知函数 是关于x的二次函数． 求： (1)满足条件的m的值； (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ 14．已知关于的方程， (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若方程两根，满足，求的值； (3)在问题（2）成立的前提下，写出函数的增减性． 15．已知二次函数y=－+4 （1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标； （2）x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0． 16．已知抛物线的对称轴为直线，且过点． (1)求该抛物线的解析式； (2)该抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的？ (3)当在什么范围内时，随的增大而减小？ 17．已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；    18．如图，点C为二次函数的顶点，直线与该二次函数图象交于、B两点（点B在y轴上），与二次函数图象的对称轴交于点D． (1)求m的值及点C坐标； (2)在该二次函数的对称轴上是否存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$