广东省汕头市潮南区峡山上东浦初级中学2024-2025学年上学期九年级数学科11月月考卷

2024~2025学年度第一学期第三学月 九年级数学科试卷 一、选择题 1. 圆外一点到圆的最大距离是，最小距离是，则这个圆的半径为（ ） A. B. C. D. 2. 以下说法错误的是（ ） A. 圆内接四边形的对角互补 B. 任意多边形的外角和是 C. 正六边形是中心对称图形 D. 多边形的内角大于任何一个外角 3. 正n边形的中心角是30°，（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 在中，直径弦于点若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（ ） A. 为等腰三角形 B. 与相互垂直平分 C. 点A、B都在以为直径的圆上 D. 为的边上的中线 7. 已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） A. 12.5cm B. 25cm C. 50cm D. 75cm 8. 如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的半径为6，则的周长是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°． 12. 已知扇形的半径为8 cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是____cm． 13. 如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则________． 14. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为3，则其内切圆半径的长为______． 15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________． 三、解答题（一） 16. 如图，已知正五边形，，交的延长线于点F，求的度数 17. 如图，是的半径，点C在上，，求的度数． 18. 如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 四、解答题（二） 19. 如图，在半径为3的中，是直径，是弦，D是的中点，与交于点E，若E是的中点，求的长． 20. 如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断与交点的个数，并说明理由． 21. 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径与母线长之比为．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，．将扇形围成圆锥时，，恰好重合． （1）求这种加工材料的顶角的大小 （2）若圆锥底面圆的直径为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留） 五、解答题（三） 22. 如图，，与相交于点、，与相切于点，已知． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 23. 如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接． （1）求证：是的切线； （2）判断的形状，并说明理由； （3）当时，求的长． 2024~2025学年度第一学期第三学月 九年级数学科试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】120°或60° 【12题答案】 【答案】2π 【13题答案】 【答案】##72度 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】3-6 三、解答题（一） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】的度数为 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形内接于， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形． 四、解答题（二） 【19题答案】 【答案】的长为． 【20题答案】 【答案】 （1）如下图，补全图形： （2）与有1个交点，理由： 如下图，连接OD， ∵点D在上， ∴OB=OD， ∴∠1=∠2， 又∵BM平分， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OD∥BA， ∴∠ODE+∠BED=180°， ∵ ∴∠ODE=90°， ∴ED是的切线， ∴与有1个交点. 【21题答案】 【答案】（1）=90°；（2）S阴影=（100-）cm2． 五、解答题（三） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：过点作，交于点， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 即， 又∵，， ∴； （2）的半径为5． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， 即，又是的直径， ∴是的切线； （2）是等腰三角形，理由： ∵，是的直径， ∴，， ∴， ∵，， ∵， ∴， 又， ∴， ∴是等腰三角形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $