第6～7单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第6-7单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个长方体的棱长总和为64厘米，长、宽、高的比为4∶3∶1，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．6144 B．768 C．600 D．96 2．一项工程，甲队独做要10天，乙队独做要8天，甲乙工作效率的比是（    ）。 A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．∶ 3．一双鞋如果卖140元，可赚40%，如果卖120元可赚（    ）。 A．20% B．22% C．25% D．30% 4．某少年宫合唱队有72人，舞蹈队有54人，该少年宫合唱队和舞蹈队的人数之比是（    ）。 A．4∶3 B．2∶1 C．35∶27 D．35∶18 5．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型高（    ）米。 A．32 B．2.3 C．3.2 D．23 6．把下图折成两个正方体，它们体积的比是（    ）。 A．2∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．16∶1 7．一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（    ）。 A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对 8．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应乘（    ）。 A．24 B．16 C．3 D．5 二、填空题 9．( )的是18吨，40千克的20℅是( )千克． 10．一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是( )∶( )，边长与面积的比是( )∶( )。 11．初二年级有160人，体育未《达标》的有9人，未《达标》的学生占全年级的( )%． 12．在9：16中，比的前项加上18，要使比值不变，后项应加上( )． 13．甲数是乙数的1.6倍，甲乙两数的最简整数比是( )，甲数比乙数多 ． 14．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。其中，氢的质量占( )，氧的质量占( ) 。 15．比50千克多15%是( )千克；48米比( )米少20%。 16．一本书已看，剩下页数和总页数的比( )． 三、判断题 17．淘气把500元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率2.60%计算，到期后连本带息一共可以获得500×2.60%＋500元。( ) 18．商店有一件上衣售价 120 元，连续两次降价 10%后现价是 96 元。( ) 19．甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是5∶6。( ) 20．甲仓存粮比乙仓多20%，也可以说乙仓存粮比甲仓少20%．( ) 21．同一个圆的半径长与直径长的比值是。( ) 22．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。( ) 23．甲数是乙数的60%，那么乙数比甲数多40%。( ) 四、计算题 24．直接写得数。     m－0.25m＝    5÷0.001＝    4.8×25%＝    2.5∶6＝ 788×21≈    621－297≈        0.32＝    20%×500＝ 25．计算。 65×（1＋20%）       78×（1－65%）       93－42×50%       34×20%－4.3 26．看图列式计算。 五、作图题 27．在方格图中画一个周长是24厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题 28．玩具厂生产了1500件玩具，合格率是95%，这批产品约有多少件次品？ 29．500克盐放入4千克水中，含盐率是多少？ 30．下面是光明电视机厂四个车间的人数统计图。 （1）二车间人数比三车间人数少百分之几？ （2）如果五车间比四车间的人数多30%，五车间有多少人？ 31．已知甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是8：7，那甲与丙的比是多少？ 32．有一杯盐水，盐和水的比是1∶10，如果再放入2克盐，则新盐水重35克，新盐水中有水多少克？ 33．一个正方形的边长增加它的25%后，得到的新正方形的周长是40厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？ 34．小精灵的妈妈买回2千克苹果和一瓶净含量100克的洗洁液，小精灵将这些苹果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如下图）。小精灵倒出3.5克洗洁液。可配制成多少克消毒液？ 需清洗物品 洗洁液与水的配比 瓜果、餐县、厨房用品 1∶500 衣物、家具表面 1∶300 35．学校有一个三角形花坛，花坛的最长边是45米，三边的长度的比是3∶4∶5．如果给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高的长度之和，长、宽、高的比为4∶3∶1，再根据按比分配的方法，分别求出长方体的长、宽、高，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16× ＝16× ＝8（厘米） 16× ＝16× ＝6（厘米） 16× ＝16× ＝2（厘米） 8×6×2＝96（立方厘米） 即这个长方体的体积是96立方厘米。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、长方体的体积的计算方法以及按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。 2．D 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这项工程看作单位“1”，求出工作效率，再相比解答即可。 【详解】甲工作效率：1÷10＝ 乙工作效率：1÷8＝ 甲工作效率∶乙工作效率＝∶ 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是根据工作效率＝工作量÷工作时间。 3．A 【分析】把这双鞋子的进价看作单位“1”，如果卖140元，可盈利40%，现价相当于进价的（1＋40%），求进价，就用140除以其对应的分率，再求如果卖120元可赚百分之几，用盈利的钱除以进价，据此解答即可。 【详解】鞋的进价为： 140÷（1＋40%） ＝140÷1.4 ＝100（元） 卖120元可赚的百分数为： （120－100）÷100 ＝20÷100 ＝20% 故答案为：A 【点睛】此题考虑了百分数的实际应用，找准单位“1”，先求出进价是解题的关键。 4．A 【分析】根据比的意义，用合唱队的人数∶舞蹈队的人数，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，即可解答。 【详解】72∶54 ＝（72÷18）∶（54÷18） ＝4∶3 故答案为：A 某少年宫合唱队有72人，舞蹈队有54人，该少年宫合唱队和舞蹈队的人数之比是4∶3。 【点睛】根据比的意义以及比的基本性质进行解答。 5．A 【分析】埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1∶10，则模型的高度占原塔高度的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用原塔高度乘即可求出这座模型高多少米。 【详解】320×＝32（米），则这座模型高32米。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的应用。根据埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比，得出模型的高度占原塔高度的是解题的关键。 6．B 【详解】将折成的正方体画出来，如下图。 可知，大正方体体积： 小正方体体积：， 所以体积比为：8∶1。 故选B。 7．C 8．C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此回答即可。 【详解】在7：8中，如果比的前项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 9． 45吨 8 10． 1 4 1 4 【分析】根据正方形的周长＝边长4，正方形的面积＝边长边长，分别计算出周长与面积，再根据题意写比并化简即可。 【详解】 一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是1∶4，边长与面积的比是1∶4。 11．5.625 【详解】试题分析：把全年级的总人数看成单位“1”，用未达标的人数除以总人数就是未达标的人数占总人数的百分之几． 解：9÷160×100%=5.625%； 答：未达标的学生占全年级的5.625%． 故答案为5.625． 点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 12．32． 【详解】试题分析：根据9：16的前项加上18，可知比的前项由9变成27，相当于前项扩大了3倍；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由16变成48，也可以认为是后项加上32；据此进行判断． 解：9：16比的前项加上18， 由9变成27，相当于前项扩大3倍； 要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由16变成48， 相当于后项加上：48﹣16=32； 点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值才不变． 13．8：5，． 【详解】试题分析：把乙数看作1份，则甲数就是1.6份，进而求出甲乙数两数的比； 求甲数比乙数多几分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可． 解：1.6：1， =1.6：1， =8：5； （1.6﹣1）÷1， =0.6÷1， =； 点评：此题考查了比的意义，用到的知识点：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答． 14． 【分析】将氢的质量看成1份，氧的质量看成8份，则水的质量是1＋8＝9份，据此解答。 【详解】由分析可知：水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。其中，氢的质量占，氧的质量占。 【点睛】将氢和氧的比转化为份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解较为简便。 15． 57.5 60 【分析】（1）把50千克看作单位“1”，就是求50的（1＋15%）是多少，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答； （2）把要求的数看作单位“1”，比单位“1”少20%是单位“1”的1－20%＝80%，求单位“1”的量，用48÷80%即可。 【详解】（1）50×（1＋15%） ＝50×1.15 ＝57.5（千克） 比50千克多15%是57.5千克。 （2）48÷（1－20%） ＝48÷0.8 ＝60（米） 48米比60米少20%。 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 16．7：10． 【详解】试题分析：一本书，已看了，根据分数的意义可知，即将这本书的总页数当做“1”平均分成10份，已看了其中的3份，剩下10﹣3=7份，则剩下页数与总页数的比是 7：10． 解：10﹣3=7份， 剩下的页数与总页数的比是7：10． 点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键．分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 17．× 【分析】本息和＝本金＋本金×利率×时间，据此计算即可。 【详解】到期后连本带息一共可以获得（500×2.60%×2＋500）元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息＝本金＋本金×利率×时间。 18．× 【分析】把上衣原价看作单位“1”，把原价第一次降价10%，则第一次降价后的价格是原价的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用120×（1－10%）即可求出第一次降价后的价格，然后把第一次降价后的价格看作单位“1”，已知连续两次降价 10%，则第二次降价后的价格是第一次降价后的价格的（1－10%），用第一次降价后的价格×（1－10%）即可求出第二次降价后的价格。 【详解】120×（1－10%）×（1－10%） ＝120×0.9×0.9 ＝97.2（元） 商店有一件上衣售价 120 元，连续两次降价 10%后现价是 97.2 元。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 19．√ 【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成6份，甲数就占6份里面的5份，因此甲数与乙数的比是5∶6。 【详解】甲数有5份，乙数有6份，那么甲数与乙数的比是5∶6。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的意义：两个数相除，也叫两个数的比。 20．× 21．√ 【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；比值，是一个结果，可以是整数、分数或者小数，据此解答。 【详解】同一个圆的半径长与直径长的比值是。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了同一个圆内直径和半径之间的关系，以及区分比和比值，结合题意分析解答即可。 22．√ 【分析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。 【详解】因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于分数中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”； 故答案为：√ 【点睛】此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答。 23．× 【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是60％，求出两数的差，然后用差除以甲数，就是乙数比甲数多百分之几，再与40%比较即可判断。 【详解】（1－60%）÷60% ＝0.4÷0.6 ≈66.7% 66.7%≠40% 故答案为：× 【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法进行计算，掌握求一个数比另一个数多百分之几的方法是解题的关键。 24．；0.75m；5000；1.2；； 16000；300；；0.09；100 【详解】略。 25．78；27.3；72；2.5 【分析】含百分数的运算：先乘除，后加减。有括号先算括号里面的。 “65×（1＋20%）”先计算小括号内的（1＋20%），再将这个和乘65； “78×（1－65%）”先计算小括号内的（1－65%），再将这个差乘78； “93－42×50%”先计算乘法（42×50%），再将93减去这个积； “34×20%－4.3”先计算乘法（34×20%），再将所得的积减去4.3。 【详解】65×（1＋20%） ＝65×120% ＝78 78×（1－65%） ＝78×35% ＝27.3 93－42×50% ＝93－21 ＝72 34×20%－4.3 ＝6.8－4.3 ＝2.5 26．25% 【分析】已知原价128元，现价96元，求现价比原价降低了百分之几；先用减法求出现价比原价便宜的钱数，再除以原价即可。 【详解】（128－96）÷128×100% ＝32÷128×100% ＝0.25×100% ＝25% 现价比原价降低了25%。 27． 【详解】长方形长与宽的和为：24÷2＝12（厘米）， 长方形的长为：12×＝9（厘米）， 长方形的宽为：12－9＝3（厘米）， 作图如下： 【点睛】 28．75件 【详解】试题分析：把生产的零件总数看作单位“1”，合格率是95%，则次品率为（1﹣95%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 解：1500×（1﹣95%）， =1500×0.05， =75（个）； 答：这批产品约有75件次品． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 29．11.1%． 【详解】试题分析：根据“含盐率=×100%”，代入数值，解答即可． 解：4千克=4000克， ×100%≈11.1%； 答：含盐率是11.1%． 点评：本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量÷盐水的重量×100%． 30．（1）40% （2）91人 【分析】（1）用二车间与三车间人数差÷三车间人数×100%，据此解答； （2）把四车间人数看作单位“1”，五车间人数是四车间人数的（1＋30%），用四车间人数×（1＋30%），即可求出五车间人数。 【详解】（1）（100－60）÷100×100% ＝40÷100×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：二车间人数比三车间人数少40%。 （2）70×（1＋30%） ＝70×1.3 ＝91（人） 答：五车间有91人。 31．24：35． 【详解】试题分析：由题意可知：乙=甲，乙=丙，则甲=丙，于是逆运用比例的基本性质，即可得出甲和丙的比． 解：因为乙=甲，乙=丙，则甲=丙， 所以甲：丙=：=24：35； 答：甲与丙的比是24：35． 点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用． 32．30克 【分析】可以先求出原来盐水的质量，再按照盐和水的比，求出水的质量即可。 【详解】（35－2）×（） ＝33× =30（克） 答：新盐水中水有30克。 【点睛】解答此题要注意新加入的只有盐，水的质量是不变的。 33．64平方厘米 【分析】新正方形的周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4，可得新正方形的边长是40÷4＝10（厘米）。把原来正方形的边长看作单位“1”，则新正方形的边长是原来的（1＋25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以（1＋25%）即可求出原来正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米）     10÷（1＋25%） ＝10÷1.25 ＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 答：原来正方形的面积是64平方厘米。 34．克 【分析】根据小精灵的妈妈买回2千克苹果，得知小精灵需清洗的物品是瓜果，已知洗洁液与水的配比为1∶500，即把消毒液平均分成（1＋500）份；小精灵倒出3.5克洗洁液，根据洗洁液占消毒液的几分之几及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可解答。 【详解】 ＝3.5 ＝3.5×501 ＝1753.5（克） 答：可配制成1753.5克消毒液。 【点睛】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的应用即可解答。 35．108米 【详解】45÷5×(3＋4＋5)＝108(米) 答：栅栏长108米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：第6-7单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一个长方体的棱长总和为64厘米，长、宽、高的比为4∶3∶1，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．6144 B．768 C．600 D．96 2．一项工程，甲队独做要10天，乙队独做要8天，甲乙工作效率的比是（    ）。 A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．∶ 3．一双鞋如果卖140元，可赚40%，如果卖120元可赚（    ）。 A．20% B．22% C．25% D．30% 4．某少年宫合唱队有72人，舞蹈队有54人，该少年宫合唱队和舞蹈队的人数之比是（    ）。 A．4∶3 B．2∶1 C．35∶27 D．35∶18 5．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型高（    ）米。 A．32 B．2.3 C．3.2 D．23 6．把下图折成两个正方体，它们体积的比是（    ）。 A．2∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．16∶1 7．一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（    ）。 A．上升2.4% B．上升5% C．上升1.2% D．以上都不对 8．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应乘（    ）。 A．24 B．16 C．3 D．5 二、填空题 9．( )的是18吨，40千克的20℅是( )千克． 10．一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是( )∶( )，边长与面积的比是( )∶( )。 11．初二年级有160人，体育未《达标》的有9人，未《达标》的学生占全年级的( )%． 12．在9：16中，比的前项加上18，要使比值不变，后项应加上( )． 13．甲数是乙数的1.6倍，甲乙两数的最简整数比是( )，甲数比乙数多 ． 14．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。其中，氢的质量占( )，氧的质量占( ) 。 15．比50千克多15%是( )千克；48米比( )米少20%。 16．一本书已看，剩下页数和总页数的比( )． 三、判断题 17．淘气把500元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率2.60%计算，到期后连本带息一共可以获得500×2.60%＋500元。( ) 18．商店有一件上衣售价 120 元，连续两次降价 10%后现价是 96 元。( ) 19．甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是5∶6。( ) 20．甲仓存粮比乙仓多20%，也可以说乙仓存粮比甲仓少20%．( ) 21．同一个圆的半径长与直径长的比值是。( ) 22．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。( ) 23．甲数是乙数的60%，那么乙数比甲数多40%。( ) 四、计算题 24．直接写得数。     m－0.25m＝    5÷0.001＝    4.8×25%＝    2.5∶6＝ 788×21≈    621－297≈        0.32＝    20%×500＝ 25．计算。 65×（1＋20%）       78×（1－65%）       93－42×50%       34×20%－4.3 26．看图列式计算。 五、作图题 27．在方格图中画一个周长是24厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题 28．玩具厂生产了1500件玩具，合格率是95%，这批产品约有多少件次品？ 29．500克盐放入4千克水中，含盐率是多少？ 30．下面是光明电视机厂四个车间的人数统计图。 （1）二车间人数比三车间人数少百分之几？ （2）如果五车间比四车间的人数多30%，五车间有多少人？ 31．已知甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是8：7，那甲与丙的比是多少？ 32．有一杯盐水，盐和水的比是1∶10，如果再放入2克盐，则新盐水重35克，新盐水中有水多少克？ 33．一个正方形的边长增加它的25%后，得到的新正方形的周长是40厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？ 34．小精灵的妈妈买回2千克苹果和一瓶净含量100克的洗洁液，小精灵将这些苹果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如下图）。小精灵倒出3.5克洗洁液。可配制成多少克消毒液？ 需清洗物品 洗洁液与水的配比 瓜果、餐县、厨房用品 1∶500 衣物、家具表面 1∶300 35．学校有一个三角形花坛，花坛的最长边是45米，三边的长度的比是3∶4∶5．如果给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 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