第3章 代数式 单元检测题2024-2025学年苏科版数学 七年级上册

第3章《代数式》单元检测题2024-2025学年七年级上册数学苏科版 一、单选题 1．用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有5个棋子，第二个图中有8个棋子，第三个图中有11个棋子，……则第八个图中棋子的个数是（   ） A．17 B．20 C．23 D．26 2．如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（    ） A． B． C． D． 3．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为（　　） A．10 B．18 C．21 D．36 4．我国古代数学的许多发现都曾位居世界接前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨辉三角”就是一例（如图）．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数高低顺次排列）的系数规律．例如：各项系数即为第二行中三个数1，2，1；各项系数即为第三行中四个数1，3，3，1．根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为（    ）    A．1 B．6 C．15 D．20 5．下列说法正确的是（   ） A．是单项式 B．单项式系数为 C．2是单项式，其系数是1，次数是1 D．多项式是三次四项式 6．如果单项式与的差是单项式、则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．下列各组中的两项，属于同类项的是（    ） A．与a B．与 C．与x D．与 8．下列说法中正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是2 C．的次数是0 D．的系数是 9．如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（    ） A． B． C． D． 10．若与是同类项，则的值为（    ） A． B．6 C． D．9 二、填空题 11．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 12．如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑦个图案需要的小圆个数为 个小圆，第n个图形为 小圆． 13．已知，则的值是 ． 14．一个正方形的边长为acm，那么正方形的周长ycm可以用含a的代数式表示为 ． 15．若一个各个数位上的数字均不为0的四位数满足千位上的数字与百位上的数字之和是十位上的数字与个位上的数字之差的k倍（k为整数），则称该四位数为“k型数”．例如，对于四位数4675，∵∴4675为“5型数”．若四位数是“型数”，则 ；若四位数A是“3型数”，是“型数”，将A的百位数字与十位数字变换位置，得到一个新的四位数B，B也是“3型数”，则满足条件的四位数A的最大值为 ． 16．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需 根火柴棒． 17．同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为5，宽为的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给再赋予一个含义 ． 18．一组数按照这样的规律排列，，，，，第八个数是 三、解答题 19．化简与求值． (1)化简：； (2)先化简再求值：，其中． 20．化简并求值：，其中x、y的取值如图所示． 21．若 (1)请计算：； (2)求当时，的值． 22．电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一二、三等奖．根据需要购买了60件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的2倍多10件，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（元/件） 20 15 10 数量（件） x _______ ________ (1)用含的式子补全表格： (2)用含的式子表示购买这60件奖品所需的总费用，当时，求购买这60件奖品所需的总费用． 23．李明购买了一套单身公寓，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m）解答下列问题． (1)用含x，y的代数式表示地面的总面积； (2)当，时，如果铺地砖的费用为40元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 24．按下列程序计算，把答案写在表格内： (1)填写表格：                                输入 … 输出答案 … (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B 11． 12． 51 13．144 14． 15． 16．273 17．笔记本的单价为每本5元，买个笔记本的总钱数. 18． 19．(1)；(2)， 20．； 21．(1)；(2) 22．(1)， (2)购买这60件奖品所需的总费用为元，当时，购买这60件奖品所需的总费用是750元 23．(1) (2)地面铺地砖的费用是2080元 24．(1)1，1，1；(2)1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$