山西省晋中市灵石县多校2024-2025学年六年级上学期期中数学联考试卷

2024-2025学年山西省晋中市灵石县多校六年级（上）期中数学试卷 一、看清数据，我会算。（共24分） 1．（9分）计算下面各题。 12÷ 2．（9分）解方程。 80%x＝200 x＝25 3．（6分）看图列式计算。 （1） （2） 二、用心读题，我会填。（共26分） 4．（3分）在一张长15cm、宽12cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 　 　cm，周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 5．（2分）如图，每个小方格的边长表示1cm,空白部分的周长是　 cm，面积是 　 　cm2。 6．（2分）如下，这是一首复字诗。在这首诗中，“月”字占全诗总字数的 　 　%，其他字占全诗总字数的 　 　%。（百分号前面保留整数） 月缺月圆月高悬，月暗月明月似盘。 月亏月盈月有信，月清月淡月中天。 7．（3分）如图，该图中阴影部分用分数表示是 　 　，用小数表示是 　 　，用百分数表示是 　 　。 8．（4分）二楼楼梯口摆放着一盆鲜花，淘气从一楼走向二楼。请你按淘气看到如图4幅图的先后顺序将这4幅图排序。 （ ） 　 　 （ ） 　 　 （ ） 　 　 （ ） 　 　 9．（3分）如图，三角形的直角顶点在圆心上，另外两个顶点在圆周上，它的面积是10cm2，求圆的面积。已知三角形的两条直角边都是圆的半径，则可以得到r2÷2=10，所以r2等于 　 　。要求这个圆的面积可列式是 　 　，结果是 　 　cm2。 10．（7分）奇思看一本200页的故事书，第一天看了全书的75%，第二天看了全书的12.5%。 （1）200×75%表示 　 　。 （2）200×（75%﹣12.5%）表示 　 　。 （3）根据上述信息，你还能解决什么问题？ 问题是 　 　。 算式是 　 　。 11．（3分）如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，那么大圆的周长是小圆的 倍，小圆的面积是大圆的 　 　。 三、慎重比较，我会选。（共10分） 12．（2分）下面的百分率中，（　　）可能大于100%。 A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率 13．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）下列说法中正确的是（　　） A. 六(1)班种了105棵树，全部成活,成活率是105% B. 把 12.5%的百分号去掉,结果大小不变 C. 甲数的 60%与乙数的 80%相等,则甲数大于乙数(甲数、乙数均大于 0) D. 将25g盐溶于100g水中,盐的质量占盐水的25% 15．（2分）有两根绳子，第一根长m，第二根比第一根长。第二根长多少米？列式正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）如图，在半径为4m的圆形空地上修建一个正方形的水池，并在水池的四周铺上草皮，铺草皮的面积是水池面积的（　　） A． B． C．57% D．53% 四、动手操作，我最棒。（共15分） 17．（6分）推导圆的面积公式。 如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的梯形，拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？ （1）梯形的上、下底之和相当于圆的 　 　的一半，梯形的高相当于圆的半径的 　 　倍。 （2）如果圆的半径用r表示，那么这个梯形的上、下底之和表示为 　 　，高表示为 　 　。因为梯形的面积＝（上底+下底）×高×，所以圆的面积＝ 　 　× 　 　×＝πr2。 18．（8分）淘气在路灯下行走，画出他在A、B、C、D各点时的影子，并回答问题。 （1）淘气在哪个点时影子最长？在哪个点时影子最短？ （2）淘气从路灯的左边走向右边时，影子的方向和长度是如何变化的？ 五、解决问题，我能行。（共25分） 19．（25分）圆被认为是最美的图形之一，它与我们的生活息息相关。某天，王老师骑着一辆车轮外直径为50cm的自行车从家去3140m远的学校参加活动。到学校后，王老师看见园艺工人正在为一块直径为20m的圆形场地铺草皮，还看见有些同学在往图书室搬运图书，据了解，绘本搬了720本，绘本比童话书少搬了。 （1）如果每平方米草皮需要20元，铺完这块场地一共需要多少元？ （2）如果王老师的自行车车轮每分可以转200周，那么他从家骑到学校用了多长时间？ （3）在操场公示栏中，王老师看到操场跑道的示意图如图所示，该跑道长多少米？ （4）同学们搬了多少本童话书？ ①找出题中的数量关系并画图表示出来。 ②列式解答。 2024-2025学年山西省晋中市灵石县多校六年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、看清数据，我会算。（共24分） 1．【答案】；20；100。 【分析】（1）（3）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算。 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．【答案】x＝250；x＝500；x＝。 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时除以80%，然后计算即可求出x的值； 先计算方程左边等于x，然后方程两边同时除以，最后计算即可求出x的值； 根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再同时除以2，最后计算即可求出x的值。 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 3．【答案】（1）9t；（2）300元。 【分析】（1）用苹果的吨数乘，得出梨的吨数，再乘，即可得香蕉的吨数。 （2）七折即现价是原价的70%，用现价除以70%即可得原价。 【点评】本题主要考查了分数（百分数）实际应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 二、用心读题，我会填。（共26分） 4．【答案】6，37.68，113.04。 【分析】根据题意可知：所剪最大圆的直径等于长方形的宽，根据r＝d÷2，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【答案】18.84；7.74。 【分析】根据题意可得，空白部分的周长等于半径是3厘米的圆的周长；空白部分的面积＝正方形的面积﹣半径是3厘米的圆的面积。 【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积（或周长）和还是差，然后根据面积（或周长）公式解答即可。 6．【答案】43；57。 【分析】全诗共28个字，其中“月”字共12个，剩余的字共16个，据此计分别算出“月”字和剩余的字各占全诗总字数的百分之几即可。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个的百分之几，用除法计算。 7．【答案】；0.625；62.5%。 【分析】看图发现：把整个圆看作单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占其中的5份，据此写出相应的分数；然后用分子除以分母算出商，商用小数表示即可，最后再将小数改写成百分数即可。 【点评】本题考查的知识点主要包括：一是分数的意义的应用，即认识几分之几；二是求分数的值，用分子除以分母，商用小数表示，即分数化小数；三是小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。 8．【答案】3；2；1；4。 【分析】根据题意，二楼楼梯口摆放着一盆鲜花，淘气从一楼走向二楼，看到的楼梯的台阶是由多变少，最后看到鲜花，所以顺序应该是、、、，据此解答即可。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．【答案】20；3.14×20；62.8。 【分析】通过观察图形可知，三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是10平方厘米，三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的半径为r厘米，据此列方程求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【答案】（1）奇思第一天看的页数；（2）奇思第一天比第二天多看的页数；（3）奇思第二天看了多少页（答案不唯一）；200×12.5%＝25（页）。 【分析】（1）（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这本书的页数乘奇思第一天看了全书页数的百分数即是奇思第一天看的页数。同理200×（75%﹣12.5%）表示奇思第一天比第二天多看的页数； （3）（答案不唯一，合理即可）问题：奇思第二天看了多少页？解答同（1），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这本书的页数乘奇思第二天看了全书页数的百分数即是奇思第二天看的页数。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 11．【答案】2；。 【分析】根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，也就是小圆的半径是大圆半径，因为圆周率是一定，所以小圆面积是大圆面积的（×），据此解答即可。 【点评】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、慎重比较，我会选。（共10分） 12．【答案】C 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、中奖率、合格率、正确率能达到100%，但不会超过100%；增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。 【点评】本题考查了百分率的意义。 13．【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，结合选项可知，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，据此解答即可。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 15．【答案】B 【分析】“第二根比第一根长”，是把第一根的长度看作单位“1”，第二根的长度相当于第一根长度的（1+），求第二根的长度用乘法计算即可。 【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 16．【答案】C 【分析】正方形的面积等于2个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。 四、动手操作，我最棒。（共15分） 17．【答案】（1）周长；2；（2）πr；2r；πr；2r。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆沿着半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形。 （1）在这个转化过程中，两个图形的面积相等，梯形的上下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍； （2）梯形的面积＝（上底+下底）×高×，把数据代入即可。 【点评】本题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。 18．【答案】 （1）淘气在点D时影子最长，在点B时影子最短。 （2）影子首先在淘气的后面，然后在淘气的前面，影子长度由长变短，然后再由短变长。 【分析】根据影子的特征，结合题意，从路灯开始，过淘气的头顶，分别画射线，各条射线与地面的交点到淘气脚之间就是淘气在各点的影子，据此解答即可。 （1）根据图示，结合距离光源越远，影子越长，距离光源越近，影子越短解答即可。 （2）根据灯光下影子的变化规律，淘气从路灯的左边走向右边时，影子首先在淘气的后面，然后在淘气的前面，影子长度由长变短，然后再由短变长。据此解答即可。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，结合影子的变化规律解答即可。 五、解决问题，我能行。（共25分） 19．【答案】（1）6280元；（2）10分钟；（3）194.2米；（4）①，②300本。 【分析】（1）根据半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出圆的面积，再乘20，即可解答； （2）根据圆的周长＝π×直径，求出圆的周长，再乘200，求出王老师的自行车车轮每分走的路程，再3140除以王老师的自行车车轮每分走的路程，即可解答； （3）根据圆周长＝π×直径，求出圆的周长，再加上两个50，即可解答； （4）用720除以（1﹣），即可解答。 【点评】本题考查的是有关圆的应用题，掌握圆的周长＝π×直径，圆的面积＝π×半径×半径是解答关键 学科网（北京）股份有限公司 $$