广东省惠州市惠城区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

广东省惠州市惠城区2023-2024学年六年级上学期数学期末综合练习卷 一、明辨是非。(5分 1．半圆的周长等于圆周长的一半。(　　) 2．张大爷栽了99棵树，全部成活，成活率是99%。(　　) 3．5kg铁的和20kg 棉花的5%质量相等。(　　) 4．从远处向路灯走来，人的影子会越来越长。(　　) 5．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，那么这个三角形一定是一个等腰三角形。(　　) 二、对号入座。(把正确答案前面的序号填在括号里)(5分 6．在5的后面添上一个百分号，这个数就(　　)。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定 7．在含糖5%的糖水中又加入5克糖和5克水，含糖率(　　)。 A．不变 B．降 低 C．升高 D．不能确定 8．如果a 是b 的75%。那么a：b=(　　)。 A．4：3 B．3：4 C．4：5 9．如图，名苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，应安装在 (　　)监控到的范围最大。 A．A点 B．B点 C．C点 10．一个圆的半径由5cm减少到3cm，它的面积减少(　　)平方厘米。 A．6.28 B．12.56 C．50.24 三、填空题。(24分 11． =60%=　 　÷40=　 　：25=　 　折=　 　（填小数）。 12．比20吨多25%的是　 　吨 ；8米比　 　米少。 13．两个圆的半径比是4：5，它们的周长比是　 　，面积比是　 　。 14．在3月12日植树节这天，阳光小学植树600棵，有30棵没成活，成活率是　 　。 15．7：8比的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上　 　。 16．爸爸在银行存入5000元，定期2年，年利率是2.80%，到期时可以取回　 　元。 17．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭一个这 样的立体图形，至少要用　 　个小正方体，最多可以有　 　个小正方体。 18．用圆规画一个圆，圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 19．疫情期间某口罩厂加工一批口罩，原计划用时5天，实际只用了4天，实际用时比原计划少　 　%。 20．《开学第一课》主持人撒贝宁和5位嘉宾见面时，如果每2个人之间都需要握一次手，那么一共要握 　 　次手。 21．如图所示，两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占三角形A的，占三角形B的。三角形A与三角形B 的面积比是　 　。 22．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形铁片的面积是　 　平方厘米。 23．某快递员从快递公司到幸福小区，再空车返回公司。距公司的距离与行驶时同的关系如图。 （1）快递员从公司到幸福小区用了　 　分，行驶了　 　千米 。 （2）快递员中途加油停了　 　分，到幸福小区后又停了　 　分。 四、我会计算。(32分 24．直接写出得数。 ⑴ ⑵0.75+25%= ⑶10÷10%= ⑷= ⑸ ⑹ ⑺ ⑻14：2.1= (求比值) 25．用递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （1） （2） （3） 26． 化简下列各比。 （1）60：42 （2）：40% （3）1.5时：25分 27． 解方程。 （1） （2） （3）1-x= 五、操作题。(4分 28．在一个边长为3cm 的正方形外画一个最小的圆。 29．小猫和小老鼠在不同的房间(如图)，小猫能发现小老鼠吗？请在图中画一画。 六、解决问题。(30分 30．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”乐乐一天中有有的时间在看书，果果一天中学习画 画的时间是乐乐看书时间的的，果果一天中学习画画的时间是多少时? 31．于师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的火锅(如图)直径是40cm，现在要在火锅的周围配上30cm宽的桌面。桌面的面积是多少平方厘米? 32．一种铝矿石由铝、锰、其他物质按7：2：1的比组成的，现在有1400吨这样的铝矿石能提 炼出铝、锰各多少吨？ 33．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级的参赛作品共180件，比五年级的多。本次大赛五年级的参赛作品共有多少件?(先画图，再用方程解答) 34．张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40km 的标志。如果张叔叔 保持这个速度行驶，他将受到扣几分的处罚？ 《道路交通安全法实施条例》规定： 在一个记分周期(12个月)内扣分达到12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达到50%扣6分；超速未达20%扣3分。 35．在“未来之星”的才艺展示大赛中，选手可以通过现场报名、官方网站报名、微博报名以及微信公众号报名的方式参加比赛。 （1）报名参加此次才艺展示大赛的一共有多少人? （2）请你将图①和图②补充完整。 答案解析部分 1．【答案】错误 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】解：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】周长是围成封闭图形所有线段或曲线的长度之和，由此判断即可。 2．【答案】错误 【知识点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：总棵数是99棵，全部成活，那么成活率就是99÷99×100%=100%，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】成活率=成活的棵数÷总棵数，据此判断。 3．【答案】正确 【知识点】分数与整数相乘；百分数的应用--运用乘法求部分量 【解析】【解答】解：5×=1(kg) 20×5%=1(kg) 1=1，所以5kg铁的和20kg棉花的5%质量相等，该说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出5kg的和20kg的5%有多重，再进行比较，最后进行判断即可。 4．【答案】错误 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【解析】【解答】解：从远处向路灯走来，人距离灯源越来越近，影子会越来越短，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据物体距离光源越近，影子越短进行判断。 5．【答案】正确 【知识点】等腰三角形认识及特征；比的应用 【解析】【解答】解：三个内角度数的比是5：2：2，所以其中两个内角的大小一定相等，这个三角形一定是等腰三角形，该说法正确。 故答案为：正确。 【分析】由三个内角度数的比是5：2：2可知，其中两个内角的大小一定相等，据此判断三角形的类型。 6．【答案】B 【知识点】百分数的意义与读写 【解析】【解答】解：在5的后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。 故答案为：B。 【分析】在一个数后面添一个“%”表示将这个数缩小到原来的，据此解答。 7．【答案】C 【知识点】百分率及其应用 【解析】【解答】解：5÷(5+5) =5÷10 =50%， 50%＞5%，所以含糖率升高。 故答案为：C。 【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量，据此计算出加入的糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较即可解答。 8．【答案】B 【知识点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：a：b =75%：1 =(75%×100)：(1×100) =75：100 =(75÷25)：(100÷25) =3：4 故答案为：B。 【分析】a是b的75%，是把b看作单位“1”，据此求出a与b的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变，化简比。 9．【答案】A 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【解析】【解答】解：由图可知，A点位置最高，所以应安装在A点监控到的范围最大。 故答案为：A。 【分析】根据观测点越高，观察到的范围越大进行解答。 10．【答案】C 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：52×3.14-32×3.14 =78.5-28.26 =50.24(平方厘米) 故答案为：C。 【分析】圆面积=半径2×π，据此分别计算出变化前后的圆面积，再相减即可求出减少的面积。 11．【答案】5；24；15；六；0.6 【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：60%===； =3÷5=(3×8)÷(5×8)=24÷40； =3：5=(3×5)：(5×5)=15：25； 60%=六折； 60%=0.6； 故答案为：5；24；15；六；0.6。 【分析】百分数可以写成分母是100的分数，去掉“%”后的数作分子； 分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数(不为0)，分数的大小不变； 分数化成除法：分子作被除数，分母作除数； 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(不为0)，商不变； 分数化成比：分子作比的前项，分母作比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变； 一折=10%； 百分数化成小数：去掉“%”，将数的小数点向左移动两位。 12．【答案】25；10 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：20×(1+25%) =20×125% =25(吨)， 8÷(1-) =8÷ =10(米)； 故答案为：25；10。 【分析】比20吨多25%的质量是25吨的1+25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。8米比一个长度少，那么8米就是这个长度的1-，求单位“1”，用除法计算。 13．【答案】4：5；16：25 【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值 【解析】【解答】解：周长比：(4×2×π)：(5×2×π) =8π：10π =4：5； 面积比：(42×π)：(52×π) =16π：25π =16：25； 故答案为：4：5；16：25。 【分析】将两个圆的半径分别看作4和5，根据圆周长=半径×2×π，分别计算出两个圆的周长，进而求出周长比；根据圆面积=半径2×π，分别计算出两个圆的面积，进而求出面积比。 14．【答案】95% 【知识点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：(600-30)÷600 =570÷600 =95%； 故答案为：95%。 【分析】成活率=成活棵数÷总棵数，据此解答。 15．【答案】14 【知识点】比的基本性质 【解析】【解答】解：8+16=24 24÷8=3 比的后项乘3，要使比值不变，比的前项也要乘3 7×3-7=14； 故答案为：14。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变，先计算出比的后项增加16相当于乘几，再将比的前项乘相同的数，最后再减去前项即可解答。 16．【答案】5280 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】解：5000×2.8%×2+5000 =140×2+5000 =280+5000 =5280(元) 故答案为：5280。 【分析】利息=本金×利率×存期，据此计算出利息，再加上本金即为到期取回的钱。 17．【答案】5；7 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：至少要用：1+1+2+1=5(个)； 至多要用：2+2+2+1=7(个)； 故答案为：5；7。 【分析】由从上面看到的形状可知，该立体图形分为前后两排，前排最右边有一列，后排有三列；由从左面看到的形状可知，该几何体后排有两层，前排只有一层；因此，这个几何体的前排只有1个小正方体，后排三列中至少有一列是2个小正方体，最多三列都是2个小正方体，据此解答。 18．【答案】25.12；50.24 【知识点】画圆；圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】解：周长：4×2×3.14 =8×3.14 =25.12(厘米)； 42×3.14 =16×3.14 =50.24(平方厘米)； 故答案为：25.12；50.24。 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，圆周长=半径×2×π，圆面积=半径2×π，据此代入数值计算即可。 19．【答案】20 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】解：(5-4)÷5 =1÷5 =20%； 故答案为：20。 【分析】求实际用时比原计划少百分之几，是把原计划用时看作单位“1”，用少的时间除以原计划用时即可解答。 20．【答案】15 【知识点】握手问题 【解析】【解答】解：6×(6-1)÷2 =6×5÷2 =15(次)； 故答案为：15。 【分析】由题意可知，一共6个人，每个人都要与其他5个人握手，用乘法计算出总的握手次数，相同的两人握一次手，最后再除以2去掉重复次数即为一共握手次数。 21．【答案】3：2 【知识点】比例的基本性质 【解析】【解答】解：S三角形A×=S三角形B× 所以S三角形A：S三角形B=：=3：2； 故答案为：3：2。 【分析】由题意可知，S三角形A×=S三角形B×，再根据比例的基本性质：内项积等于外项积即可求出三角形A与三角形B的面积比。 22．【答案】78.5 【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算 【解析】【解答】解：半径：20÷2÷2 =10÷2 =5(厘米) 面积：52×3.14 =25×3.14 =78.5(平方厘米) 故答案为：78.5。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+1条直径，因此，两个半圆的周长=圆周长+2条直径，也就是2条直径的长度是20厘米，据此计算出半径，最后根据圆面积=半径2×π，代入数值计算即可。 23．【答案】（1）20；20 （2）5；10 【知识点】S-t/v-t图 【解析】【解答】解：(1)由图可知，快递员从公司到幸福小区用了20分，行驶了20千米。 (2)加油时间：15-10=5(分) 在幸福小区停留时间：30-20=10(分) 因此，快递员中途加油停了5分，到幸福小区后又停了10分。 故答案为：(1)20；20。(2)5；10。 【分析】(1)由题意可知，幸福小区到公司的距离为快递员行驶的最远距离，从关系图中可以看出，最远的距离是20千米，也就是快递员从公司到幸福小区行驶的距离，所用的时间是20分。 (2)由图可知，快递员在10~15分之间加油，20分时到达幸福小区，30分时离开幸福小区，根据经过时间=结束时刻-开始时刻即可分别求出加油所用时间和在幸福小区停留时间。 24．【答案】 ⑴=9 ⑵0.75+25%=1 ⑶10÷10%=100 ⑷= ⑸ ⑹ ⑺ ⑻14：2.1= (求比值) 【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值 【解析】【分析】整数乘分数：分母不变，整数与分子相乘的积作分子，能约分的要约分； 小数与百分数相加，先将百分数化成小数再相加； 百分数化成小数：去掉“%”，将数的小数点向左移动两位； 整数除以百分数，可以将百分数化成小数再进行计算； 任何数乘0都得0，任何数加0仍得这个数； 除以一个数等于乘这个数的倒数； 分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 分数减百分数，可以先将百分数化成分数，再按照分数减法进行计算； 比值=比的前项÷比的后项。 25．【答案】（1）解： =×+× =(+)× =1× = （2）解： =×36+×36-×36 =24+20-27 =17 （3）解： =÷[×] =÷ =×15 =3 【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律 【解析】【分析】(1)先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算； (2)可以利用乘法分配律进行简算； (3)按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。 26．【答案】（1）解：60：42 =(60÷6)：(42÷6) =10：7 （2）解：：40% =(×100)：(40%×100) =75：40 =(75÷5)：(40÷5) =15：8 （3）解：1.5时：25分 =90分：25分 =(90÷5)：(25÷5) =18：5 【知识点】比的化简与求值 【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 (1)将60和42同时除以它们的最大公因数即可得到最简比； (2)将和40%同时乘100将其化成整数比，再将前、后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简比； (3)单位不同，可以先花城相同单位，再将前、后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简比。 27．【答案】（1）解：x=14 x×=14× x=10 （2） 解：x+5-5=17-5 x=12 x×4=12×4 x=48 （3）1-x= 解：1-x-+x=-+x x= x×=× x= 【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立。 (1)先将等式左边进行化简，再根据等式的性质2解方程； (2)根据等式的性质，先将等式两边同时减5，再将等式两边同时乘4即可得到方程的解； (3)根据等式的性质，先将等式两边同时减加x，再将等式两边同时乘即可得到方程的解。 28．【答案】解：如图： 【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆 【解析】【分析】正方形外最小的圆经过正方形的四个顶点，因此，连接正方形的对角线相交于一点O，以点O为圆心，以对角线长度的一半为半径画圆即可满足题意。 29．【答案】解： 由图可知，小老鼠在小猫的可视范围外，所以小猫不能发现小老鼠。 【知识点】观察的范围（视野与盲区） 【解析】【分析】将小猫这一点分别与中间墙的两点进行连线并延长，两条线之间的范围就是小猫的可视范围，如果小老鼠在可视范围内，则能发现，反之，则不能发现。 30．【答案】解：24×× =3× =2(时) 答：果果一天中学习画画的时间是2时。 【知识点】分数乘法的应用 【解析】【分析】乐乐一天中有有的时间在看书，一天是24时，所以乐乐看书的时间为24时的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出乐乐看书的时间，再根据果果一天中学习画画的时间是乐乐看书时间的的，用乐乐看书的时间乘即可解答。 31．【答案】解：[(40÷2+30)2-(40÷2)2]×3.14 =[502-400]×3.14 =2100×3.14 =6594(平方厘米) 答：桌面的面积是6594平方厘米。 【知识点】圆环的面积 【解析】【分析】桌面的面积也就是圆环的面积，可以根据圆环面积=(大圆半径2-小圆半径2)×π，代入数值进行计算。其中，大圆半径=火锅半径+桌面宽度，小圆半径=火锅半径。 32．【答案】解：1400× =1400× =980(吨) 1400× =1400× =280(吨) 答：1400吨这样的铝矿石能提炼出铝980吨，锰280吨。 【知识点】比的应用 【解析】【分析】由铝、锰、其他物质的比可知，铝占铝矿石的，锰占铝矿石的，将铝矿石看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算即可。 33．【答案】解：如图： 设本次大赛五年级的参赛作品共有x件。 x+x=180 x=180 x×=180× x=150 答：本次大赛五年级的参赛作品共有150件。 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】六年级的参赛作品比五年级的多，是把五年级的参赛作品看作单位“1”，将五年级的参赛作品平均分成5份，六年级的参赛作品就是这样的6份，据此画出线段图。再设五年级的参赛作品有x件，根据五年级的参赛作品+五年级参赛作品的=六年级的参赛作品，列方程解答。 34．【答案】解：(50-40)÷40 =10÷40 =25% 20%＜25%＜50%，所以将受到扣6分的处罚。 答：如果张叔叔保持这个速度行驶，他将受到扣6分的处罚。 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【分析】用现在的速度与限速的差除以限速即可求出张叔叔超速了百分之几，再结合规定即可判断出扣的分数。 35．【答案】（1）解：18÷15%=120(人) 答：报名参加此次才艺展示大赛的一共有120人。 （2）解：现场报名人数：120×35%=42(人)，42÷6=7(格) 官方网站报名人数所占百分比：24÷120=20% 微信公众号报名人数：120-42-24-18=36(人)，36÷6=6(格) 微信公众号报名人数所占百分比：36÷120=30% 【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息 【解析】【分析】(1)由扇形统计图可知，微博报名人数所占总报名人数的百分比是15%，由条形统计图可知，微博报名人数是18人，求报名总人数，用除法计算。 (2)求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即单位“1”×对应百分率=对应量；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即对应量÷单位“1”=对应百分率；据此计算，进而补全统计图。 学科网（北京）股份有限公司 $$