第七节 加速电场以及偏转电场-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第七节 加速电场以及偏转电场 需要掌握的内容 1.直线加速以及减速电场算法有哪些？ 当粒子只受电场力，并且电场力与速度共线时通常使用动能定理求解速度变化Uq=m,速度公式会变成v=，其中U为初末位置电势差，比荷又叫荷质比。 2.类平抛偏转电场算法有哪些？ （1）根据类平抛基本理论计算水平方向t=，竖直方向y=a，其中a==，带入后y= （2）根据平抛当中的角度关系2tanα=tanθ，α位移偏角，θ速度偏角，此公式可以根据初末位置计算出速度偏角，速度反向延长线经过水平位移中点。 （3）根据动能定理Uq=Eqy=m-m，U为初末位置电势差，此公式可以求得末速度大小。 3加速电场与偏转电场组合算法。 加速电场末速度做为偏转电场初速度，v=带入y=得y= 经典习题 单选题1．如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是（　　） A．= B．= C．=2 D．= 多选题2．一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为60°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（    ）    A． B． C．微粒穿出电容器区域时速度与水平方向夹角的正切值 D．仅改变微粒的质量或者电荷量，微粒在电容器中的运动轨迹发生变化 单选题3．真空中的某装置如图所示，现有质子（）、氘核（）和粒子（）都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（三种粒子重力均不计）。下列说法正确的是（    ） A．三种粒子在偏转电场中运动时间相同 B．三种粒子射出偏转电场时的速度方向相同 C．在荧光屏上将出现3个亮点 D．三种粒子射出偏转电场时的动能相等 单选题4．a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，仅在电场力的作用下运动，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是（   ） A．a、b运动的时间相同 B．a的质量最大，c的质量最小 C．动量的增量相比，a的最小，b和c的一样大 D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大 多选题5．如图所示，xOy坐标系的第二象限存在水平向右的匀强电场。第一象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上a点和x轴上b点连线为电场的下边界。让原来静止的氢核（）、氘核（）两粒子先后由P点释放，均从a点水平射入第一象限，且均从a、b连线上射出，则下列说法正确的是（   ） A．氢核、氘核经a点时速度之比为2：1 B．氢核、氘核在第一象限内的运动时间之比为 C．氢核、氘核在第一象限内同一位置飞出电场 D．氢核、氘核在第一象限射出电场时速度相同 6．静电喷涂利用高压电场使雾化涂料受电场力作用吸附于基底表面，比传统手工喷涂更省料、环保、高效。如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度的大小为E=5×105V/m。现将一质量为m=1×10-6kg、电量为q=+4×10-11C，可视为质点的油漆液滴，从距地面高度为h=5cm的A点以=1 m/s的速度水平向右喷出。经过一段时间后，油漆液滴落到水平地面上的B点。空气阻力忽略不计，已知重力加速度为g=10m/s2。求： （1）油漆液滴在空中运动的时间； （2）A、B两点间的电势差； （3）油漆液滴落地时的速度大小。 7．如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O射出，沿进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离也为l。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为d。电子电荷量大小为e，质量为m，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子从小孔O穿出时的速度大小： （2）求电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值和在荧光屏上形成的亮斑到O的距离。 8．如图所示的电路，电源电动势E=30V。内阻r=2Ω，电阻R1=8Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C为平行板电容器，其电容C=6.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长l=0.1m，两极板的间距d=0.01m。 （1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R3的总电荷量； （2）若开关S闭合时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入平行板电容器C的电场中，刚好沿虚线做匀速直线运动。问：当开关S断开后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入平行板电容器C的电场中，能否从平行板电容器C的电场中射出。（要求写出计算和分析过程，重力加速度g取10m/s2） 9．如图所示，一对水平固定放置的平行金属板长为，相距为，两板间加一偏转电压，在其上板左侧附近有一对竖直放置的金属板，板间加一加速电压，且在其左板附近由静止释放一质量为、电荷量为的带电粒子，加速后从右板小孔水平射出，并刚好沿上板边缘点进入两水平金属板间，经偏转电场后恰好从两板间中线的点飞出，不计粒子重力及空气阻力。求： （1）粒子在点的速度； （2）偏转电压的大小； （3）若保持偏转电压为（2）中的大小不变，让粒子始终能从两水平金属板间射出，则加速电压的大小应满足的条件。 10．如图所示，宽的长方形ABCD内存在与AB平行的匀强电场。质量为m、带电量为的带电粒子从A点沿AD以速度垂直电场射入，正好从C点射出，且速度的偏转角为，并从C点进入带电平行板ab与cd之间的匀强电场，做匀减速直线运动到达cd板的e点时速度恰好为0。已知平行板ab与之间的距离为，，，不计粒子重力，求： （1）边界BC的长度和ABCD内匀强电场的场强大小； （2）粒子从A点到e点的运动时间； （3）C、e两点间的电势差。    单选题11．如图甲所示为示波管，如果在之间加如图乙所示的交变电压，同时在之间加如图丙所示的锯齿形电压，使的电势比高，则在荧光屏上会看到的图形为（　　）    A．   B．   C．   D．   12．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。 （1）如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的极板X应带 电。 （2）如果在偏转电极上加如图①所示的电压，同时在偏转电极上加如图②所示的电压，试在图中画出所观察到的波形图。 答案 第七节 1．C 【详解】设带电粒子在电场中的加速度为a，则对甲粒子，竖直方向则有 水平方向 解出 对乙粒子有 解出 所以 故A、B、D错误，C正确； 故选C。 2．AC 【详解】A．设粒子从射入到运动至最到点的时间为，根据动力学有 粒子射入水平放置的平行板电容器水平速度、竖直速度为 ， 解得 故A正确； B． 粒子在平行板电容器内的加速度 竖直方向有 粒子射入电场的动能 可得 故B错误； C．设粒子从最到点运动至射出平行板电容器的时间为，根据动力学有 可得 射出磁场时竖直方向的速度 微粒穿出电容器区域时速度与水平方向夹角的正切值 故C正确； D．设粒子从射入到运动至最到点的水平位移为，设粒子从射入到运动至最到点的时间为，为 竖直方向的位移为 粒子在平行板电容器内的加速度 粒子射入电场的动能 联立解得 且 ， 联立解得 ， 即粒子从射入到运动至最到点的水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，粒子射出磁场的过程同理可得，故轨迹不会变化，故D错误。 故选AC。 3．B 【详解】A．粒子在加速电场中，根据动能定理 解得，进入电场的初速度 质子和氘核比荷不同，进入电场初速度不同，进入电场后，在电场中运动时间 则在偏转电场中运动时间不同，故A错误； B．粒子在偏转电场中的加速度 射出偏转电场时的速度偏转角 则三种粒子射出偏转电场时的速度方向相同，故B正确； C．三种粒子射出偏转电场时的速度方向相同，且射出电场时，沿电场方向位移 也相同，射出电场后均做直线运动，则在荧光屏上将只出现1个亮点，故C错误； D．在加速电场和偏转电场的全过程，根据动能定理 因为y与电荷量和质量均没有关系，则射出偏转电场时的动能与电荷量有关，则三种粒子射出偏转电场时的动能不相等，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】AB．三个粒子均做类平抛运动，水平方向满足 x=vt 由于初速度相同，可知a运动的时间最短，b、c运动时间相同，竖直方向满足 可知，a的加速度最大，c的加速度最小，据牛顿第二定律可得 可知a的质量最小、c的质量最大，AB错误； C．根据动量定理可得 可知a的动量增量最小，b、c的一样大，C正确； D．根据动能定理可得 可知，a、b动能增量相同，c的最小，D错误。 故选C。 5．BC 【详解】A．设氢核、氘核的电荷量分别为、，质量分别为、，到达a点时速度分别为和，P点到a点的距离为d。P点到a点由动能定理得 解得 得 A错误； C．设与夹角为，氢核离开匀强电场位置的横坐标为，氢核在匀强电场运动时间为，竖直方向偏转位移为。氘核离开匀强电场位置的横坐标为，氢核在匀强电场运动时间为，竖直方向偏转位移为。两粒子轴正方向做匀速直线运动，轴负方向均做初速度为零的匀加速直线运动。则 又根据几何关系 综上可得 因此氢核、氘核在第一象限内同一位置飞出电场，C正确； B．设氢核、氘核离开匀强电场时速度与轴负方向的夹角分别为，则 解得 因此氢核、氘核在第一象限内沿轴正方向分别以和做匀速直线运动，且离开第一象限时为同一位置，设其横坐标为。设氢核、氘核在第一象限内的运动时间分别为，。则有 解得 B正确； D．氢核、氘核在第一象限射出电场时速度分别为和，由动能定理得 因为 得 氢核、氘核在第一象限射出电场时速度不相同，D错误。 故选BC。 6．（1）0.1s；（2）V；（3）m/s 【详解】（1）液滴在竖直方向做自由落体运动，则    ① 解得 t=0.1s   ② （2）液滴沿电场线方向运动的距离为 ③ 且   ④ A、B两点间的电势差为   ⑤ 解得 V  ⑥ （3）由动能定理有   ⑦ 解得 m/s  ⑧ 7．（1）；（2）， 【详解】（1）电子在加速电场做加速运动，根据动能定理可得 解得 （2）在偏转电场中，水平方向电子做匀速运动，有 竖直方向，电子受到电场力作用，由牛顿第二定律有 又 ，， 联立解得电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值为 根据类平抛推论和几何关系可得 联立解得在荧光屏上形成的亮斑到O的距离为 8．（1）；（2）能 【详解】（1）S断开时，电阻R2两端电压为 S闭合后，外电阻为 路端电压为 电阻R2两端电压为 则流过R3的总电荷量为 故流过R3的总电荷量为。 （2）设微粒质量为m，电荷量为q。当开关S闭合时，有 当开关S断开后，设微粒加速度大小为a，则 解得 假设微粒能从电容器的电场中射出，水平方向有 竖直方向 故微粒能从平行板电容器的电场中射出。 9．(1)1m/s；(2)40V；(3)大于1000V 【详解】(1) 电子在加速电场中运动时，由动能定理得 解得： (2) 带电粒子在偏转电场中运动时间 由牛顿第二定律得 竖直方向上侧移量 解得 (3)当粒子刚好从下极板边缘射出，对应加速电源最小，带电粒子在偏转电场中运动时间 由牛顿第二定律得 竖直方向上侧移量 且 联立解得 解得 故电压应大于等于1000V。 10．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律，过点作出射速度的反向延长线会交于的中点，如图所示    由几何关系有 结合 、 解得 粒子从A点到点做类平抛运动，有 ，     解得 ， （2）把粒子在点的速度分别沿着和的方向分解，则有 粒子从点到点做匀减速直线运动，初速度为、末速度为0、位移为，设运动时间为，则有 粒子从A点到点的运动时间为 联立以上各式解得 （3）粒子从点到点由动能定理可得 解得 11．C 【详解】电极所加电压先为正(Y电势高于且先增后减)，后为负(Y电势低于且先增后减)，对电子竖直方向受力分析知，其先向Y偏转，偏转位移先增大后减小，后向偏转，偏转位移先增大后减小；电极所加电压一直为正，说明一直是X板电势高，对电子水平方向受力分析知，其所受电场力一直指向X，故水平方向粒子轨迹只会出现在X这一侧。 故选C。 12． 正 【详解】（1）[1]如果在荧光屏上P点出现亮斑，即电子枪发射的电子向极板X方向偏转，那么示波管中的极板X应带正电。 （2）[2]如果在偏转电极上加如图①所示的电压，则电子在方向上将先向方向最大位移开始做周期性变化，同时在偏转电极上加如图②所示的电压，电子在方向上将从0开始向方向开始做周期性变化，X方向为偏转电压，Y方向为扫描电压，因为周期相同，所以屏幕上出现一个完整的波形，画出波形图如图 学科网（北京）股份有限公司 $$