第六节 电容器充放电以及动态分析-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第六节 电容器充放电以及动态分析 需要掌握的内容 1.电容基本公式。 电容定义式C=，C电容单位（F）1F=106μF=1012pF，Q一个板上的电量，U两板之间电势差。 电容决定式C=，k静电力常量，d两板之间垂直距离，S两板正对面积，r介电常量与两板之间电介质有关，绝缘效果越好数值越大。 电容推导公式C=，电量变化，U两板电势差变化，此公式可以求解充放电的电量。通过C=，C=，E=三个公式可以得出=。 2.电容器当中的两类基本模型。 U不变两板始终与电源相连接，简称常相连。Q不变与电源连接之后断开开关，简称充后断。 3.相关电学元件。 电位差计，指针偏角用于表示两板之间电势差，电势差增加偏角变大。 电解质电容器，导体表面氧化层作为电介质，氧化层的厚度为决定式中的d，与液体的接触面积为决定式中的S。 经典习题 单选题1．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S初始闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）    A．油滴带正电荷 B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小 C．上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动 D．断开开关S，将上极板向下平移一小段距离，P点电势升高 单选题2．如图所示，在竖直平面内的平行板电容器，在其正中P点有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止，下列说法不正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若保持S闭合，上移极板N，微粒向上加速 C．若开关S断开，上移极板M，微粒向下加速 D．若开关S断开，下移极板M，P点电势不变 单选题3．如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则（　　）    A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程中，电阻R中有向左的电流 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低 单选题4．电源、开关S、定值电阻R1、R2、光敏电阻R3和电容器连接成的电路，电容器的两平行板水平放置。当开关S闭合，无光照射光敏电阻R3时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点，当用强光照射光敏电阻R3时，光敏电阻的阻值变小，则（　　） A．液滴向下运动 B．液滴向上运动 C．电容器所带电荷量减少 D．M点电势变低 单选题5．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离。下列说法正确的是（    ）    A．油滴带正电 B．P点的电势不变 C．油滴运动 D．静电计指针张角不变 单选题6．如图所示，电源电动势，内阻不计，，，，，先闭合开关，待电路稳定后，再将断开，则从断开到电路再次稳定的过程中，通过的电荷量为（　　） A． B． C． D． 单选题7．手机微信运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动．则手机（    ） A．由向前匀速突然减速时，电容器带电量增大 B．匀速运动时，电流表示数不为零且保持不变 C．由静止突然向前加速时，电流由点流向点 D．保持向后的匀加速运动时，M、N之间的电场强度增大 多选题8．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，但仍在P点上方。下列说法正确的是（　　）    A．油滴带正电 B．静电计指针张角减小 C．油滴向上运动 D．带电油滴P点的电势能不变 单选题9．如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（　　） A．试探电荷所受电场力增大 B．静电计指针的偏角减小 C．两极板间电场的电场强度E不变 D．试探电荷在P点的电势能减小 多选题10．研究与平行板电容器电容有关的因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中，只将电容器b板向右移，静电计指针的张角变小 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 D．实验中，只增加极板所带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 多选题11．如图所示的电路中，理想二极管和水平放置的平行板电容器串联在电路中，闭合开关S，平行板间有一质量为m、电荷量为q的带电液滴恰好能处于静止状态，则下列说法中正确的是（   ） A．将A板向上平移一些，液滴将向下运动 B．将A板向下平移一些，液滴将向上运动 C．将A板向左平移一些，液滴将向上运动 D．断开开关S，将A板向右平移一些，液滴将保持静止 12．如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格出填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变” （1）甲图将B板上移，静电计指针偏角将 （2）乙图将B板左移，平行板间的电场强度将 （3）丙图将金属插入两板之间，静电计指针偏角将 13．在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源电压，实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。    （1）开关S改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的图像如图2所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“增大”、“减小”或“不变”） （2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 μF。（） （3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有 （q为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。 14．某同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图所示。 (1)在下列图像中，表示电容器充电和放电过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为________ A． B． C． D． (2)将开关从“1”拨到“2”，流经R的电流方向为 （选填“a到b”或“b到a”） (3)该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电过程中电容器极板间电压随电容器的带电量变化的图像分别如图中①②所示，其中对应电容为的充电过程图像是 （选填“①”或“②”） 15．如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置．电源输出电压恒为，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器． （1）当开关S接 时（选填“1”或“2”）平行板电容器放电，流经G表的电流方向与充电时 （选填“相同”或“相反”），此过程中电容器的电容将 （选填“增大”或“减小”或“不变”）． （2）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如乙图所示，由图可算出电容器的电容为 F（计算结果保留两位有效数字）． 答案 第六节 1．B 【详解】A．由图可得，电容器内电场向下，油滴受力平衡带负电，A错误； B．电容器的电容决定 上极板向上移动，d增加，C减小，B正确； C．上极板向左平移，由电容器电势差不变，板间距不变可得，电容器内电场强度不变，油滴受力仍平衡，C错误； D．断开开关S，电容器所带电荷量不变，由 得 与间距d无关，P点到下极板距离不变 故P点电势不变，D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．S闭合时，该微粒恰好能保持静止，根据受力平衡可知微粒受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相同，所以微粒带正电，故A正确，不满足题意要求； B．若保持S闭合，则板间电压保持不变，上移极板N，根据 由于板间距离减小，板间场强增大，微粒受到的电场力增大，所以微粒向上加速运动，故B正确，不满足题意要求； CD．若开关S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 上移极板M，可知板间场强不变，微粒受到的电场力不变，微粒仍处于静止状态；由于板间场强不变，P点与接地板N距离不变，则P点与接地板N的电势差不变，P点电势不变，故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选C。 3．D 【详解】AB．将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大。由 可知电容器的电容变小，又 电压U不变。因此电容器带电量减小，电容器放电，回路中有顺时针方向的电流电阻R中有向右的电流。选项AB错误； C．根据电容器内部电场强度 可知，d增大，场强减小，油滴受到向上的电场力减小，将向下运动，选项C错误； D．A、B两板间的电场强度E减小，由 可知，M点电势降低。选项D正确。 故选D。 4．B 【详解】AB．当无光照射时，带电液滴恰好静止，液滴所受重力和电场力是一对平衡力；当用强光照射光敏电阻时，光敏电阻的阻值变小，电路中电流增大，两端间的电压增大，电容器的电压增大，板间场强增大，液滴所受的电场力增大，液滴向上运动，故A错误，B正确； C．电容器的电压增大，电容不变，由 可知，电容器所带电荷量增大，故C错误； D．电容器的下极板接地，则下极板的电势始终为0V，有 板间场强增大，而M点与下极板的距离不变，则M点与下极板的电压增大，则M点的电势会增大，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】A．根据受力平衡可知，油滴的电场力方向向上，极板间电场向下，电场力与电场方向相反，故油滴带负电。故A错误； C．根据 ， 又 联立，解得 即上极板竖直向下移动后板间电场的场强不变。油滴所受电场力也不变，仍处于平衡状态，静止不动。故C错误； B．根据 可知P点的电势不变。故B正确； D．极板间电压为 若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则板间电势差变小，静电计指针张角变小。故D错误。 故选B。 6．B 【详解】开关闭合时，电路中电流为 两端的电压为 的带电荷量为 当断开开关后，两电容器直接与电源相连， 的带电荷量为 故通过的电荷量为 故选B。 7．A 【详解】A．由向前匀速突然减速时，N板由于惯性向前移动，则d减小，由 ，Q=UC 可知电容器带电量增大，故A正确； B．匀速运动时加速度为0，电容C不变，线路中无电流。故B错误； C．由静止突然向前加速时，N板由于惯性向后移，d增大、C减小、Q减小，所以有放电电流，电流b向a，故C错误； D．保持向后的匀加速运动时，a不变，弹簧形变不变，两板间距离d不变，所以MN之间的电场强度不变。故D错误。 故选A。 8．BD 【详解】A．根据受力平衡可知，油滴的电场力方向向上，而极板间电场向下，电场力与电场方向相反，故油滴带负电，故A错误； BCD．将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离的过程中，电容器所带电荷量Q不变，根据电容的决定式 可知，减小，则增大；又因为 可知，减小，所以静电计指针张角减小；又因为 联立得出 可知电场强度与极板间的距离无关，所以场强不变，油滴的电场力不变，则不会运动；又由于P点与下极板间的距离不变，由 知P点的电势不变，根据 可知带电油滴在P点的电势能不变，故BD正确，C错误。 故选BD。 9．C 【详解】AC．根据 可知 即两极板间电场的电场强度E不变，试探电荷所受电场力不变，A错误，C正确； B．根据 结合 可知d变大，电容器的电容C减小，Q不变，U增大，即静电计指针的偏角增大，B错误； D．根据 可知试探电荷在Р点的电势能增大。D错误。 故选C。 10．AC 【详解】A． 题设条件下，电容器电量不变，实验中，只将电容器b板向右移，板间距变小，根据及可知，电容变大，板间电压变小，静电计指针的张角变小，故A正确； B． 实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积变小，根据及可知，电容变小，板间电压变大，静电计指针的张角变大，故B错误； C． 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，介电常数变大，根据及可知，电容变大，板间电压变小，故静电计指针的张角变小，故C正确； D． 实验中，只增加极板所带电荷量，，则板间电压变大，静电计指针的张角变大，但电容不变，故D错误。 故选AC。 11．BC 【详解】A．闭合开关后电容器充电，电容 ， 极板间的电场强度 整理得 油滴静止时所受合力为零，则 qE = mg 当A板上移时，d变大，由 可知，C变小，由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电，所以带电荷量保持不变，由 可知，极板间的电场强度不变，油滴仍静止，A错误； B．当A板下移时，d变小，由 可知，C变大，电容器充电，电压不变，由 可知，极板间的电场强度变大，油滴向上运动，B正确； C．当A板左移时，S变小，由 可知，C变小，由于电容器不能通过二极管放电，所以带电荷量不变，电压变大，由 可知，极板间的电场强度增大，油滴将向上运动，C正确； D．断开开关S，将A板向右平移一些时，S变小，由 可知，C变小，因为电容器电荷量不变，所以电压变大，由 可得，电场强度变大，液滴将向上运动，D错误。 故选BC。 12． 增大 不变 减小 【详解】（1）[1]根据 ，甲图将B板上移，Q和d不变，S减小，U增大，静电计指针偏角将增大； （2）[2]根据 解得 乙图将B板左移，d减小，平行板间的电场强度E不变； （3）[3]根据，丙图将金属插入两板之间，d减小，U减小，静电计指针偏角将减小。 13． 放电 不变 430/ AD/DA 【详解】（1）[1]电容器充电结束后，将电容器的两端与一个闭合的外电路接通时，电容器开始放电，开关改接2后，电容器与左侧形成一个闭合回路，进行的是放电过程 [2]因为总电荷量不会因为电阻R而变化，则曲线与坐标轴所围成的面积不变，且由于电阻变小，电路中的平均电流变大，所以放电时间将变短，曲线会有变化，但是曲线与坐标轴所围成的面积表示这一时间间隔内通过导体的总电荷量，总电荷量不变，所以曲线与坐标轴所围成的面积不变。 （2）[3]根据 因为，解得 （3）[4]AB．电源给电容器充电时，极板上的电荷从没有到有，从少到多，需要一个过程，在开始充电的瞬间，由于极板上没有电荷，电容器极板两端电压为零，此时电容器相当于短路，极板上很容易充上电荷，所以电荷量变化率刚开始比较大，随着电容极板上电荷数量的增加，电荷量变化率减小，电容放电时，刚开始两极板间电势差较大，电荷量的变化率较大，随着放电进行，两极板间电势差减小，电荷量变化率也减小，故A正确，B错误； CD．根据 且C不变可知，Q与U的变化情况相同，故C错误，D正确。 故选AD。 14．(1)A (2)b到a (3)① 【详解】（1）将开关先与1端闭合，电容器与电源相连，进行充电，充电过程，随着电容器电荷量的增大，极板间电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当极板间电压等于电源电动势时，充电结束，电流为0；再将开关与2端闭合，电容器放电，通过传感器的电流方向与充电过程的电流方向相反，随着电容器电荷量的逐渐减小，极板间电压逐渐减小，放电电流逐渐减小为0。 故选A。 （2）由电路图可知，电容器充电时，上极板带正电，则将开关从“1”拨到“2”，流经R的电流方向为b到a。 （3）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，则充电完成后，两电容器两端电压相同，根据 可得 可知图像中图线的斜率表示电容的倒数，因为电容器的电容，所以对应电容为的电容器充电过程图像是①。 15． 2 相反 不变 3.9×10-4 【详解】解：（1）[1] 平行板电容器放电时，要和电阻构成闭合电路，所以开关S接“2”。 [2]电容器充电时，电容器上极板接电源的正极，正电荷流入上极板，上极板带正电，所以电容器放电时，正电荷从上极板流出，所以流经G表的电流方向与充电时“相反”。 [3] 因电容器的电容与电容器是否充放电无关，所以此过程中电容器的电容将“不变”。 （2）[4]由q=It可知，放电电流随时间变化图像与时间轴所围的面积表示电容器所带的电荷量，由图乙可知，每个小方格代表的电荷量是 q′=0.4×2×10-4C=8×10-5C 图像与时间轴所围的面积约为39个小方格，所以电荷量为 Q=39q′=39×8×10-5C =3.12×10-3C 由电容定义式可得 学科网（北京）股份有限公司 $$