第二节 电势以及电势能大小判断-2024-2025学年高二上学期物理专项训练

第二节 电势高低以及电势能高低判断方法 需要掌握的内容 1. 判断电势高低的方法有哪些？ 电势符号φ单位（V) （1）沿电场线方向电势降低（最快）。 （2）靠近正电荷电势高靠近负电荷电势低。 （3）通过电势为零的等势面划分区域，电势正的高负的低。等势面上电势相等，等势面与电场线互相垂直，电场线为直线等势面也为直线。 （4）根据公式φ=可以计算出电势的大小，通过标量的计算法则算出合成之后的电势大小。 （5）通常取无穷远以及大地电势为零。 2.通过定义判断电势能高低。 电势能符号Ep单位（J） 根据公式Ep=φq来判断电势能高低，电势能以及电势都是矢量，值的正负与大小有关，判断电势能高低时要考虑q的正负，当电势升高q为正电荷时，电势能升高，q为负电荷时，电势能降低。 3.通过电场力做功判断电势能高低。 电场力做正功电势能降低，电场力做负极功电势能升高。当力与速度夹角为锐角时做正功，力与速度夹角为钝角时做负功，直角不做功。 经典习题 单选题1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方电势一定高 B．场强大小相同的点电势不一定相同 C．场强为零的地方电势也一定为零 D．电势为零的地方场强也一定为零 单选题2．关于电场下列说法正确的是（    ） A．电场线是真实存在的物质 B．试探电荷在电场中受到的电场力总是与场强方向是相同的 C．在电势为2V的等势面上，电荷量为1C电荷的电势能要比电荷量为-2C电荷的电势能小 D．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0 多选题3．关于场强和电势的说法中，正确的是（    ） A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过的路径上各点的场强一定为零 B．电场强度的方向就是电势降落最快的方向 C．两个等量正电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小 D．两个等量异种电荷的电场中，对于两电荷连线的中垂线上各点：电势均相等，中点场强最大，沿连线的中垂线向外，场强越来越小 多选题4．如图所示，两个互相垂直的平面和，其交线上的点和点有等量同种点电荷，是的中点，是平面上的一点，是平面上的一点，和均垂直于，且，则下列说法不正确的是（　　）    A．、两点的电势相同，场强相同 B．、两点的电势不相同，场强相同 C．、两点的电势相同，场强不相同 D．、两点的电势不相同，场强不相同 多选题5．在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是（） A．带电平行板电容器两极板间的a、b两点 B． 离点电荷等距的a、b两点 C．达到静电平衡时导体内部的a、b两点 D．两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点 单选题6．图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是（　　）      A．P点电势比M点的高 B．P点电场强度大小比M点的小 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电势能减少 单选题7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 单选题8．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是 A． B． C． D． 单选题9．如图所示，虚线abc代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，a的电势最低 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能较通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度较通过Q点时小 单选题10．如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度 C．带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动 单选题11．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，A、B为电场线上的两个点，下列判断正确的是（　　）    A．A点的场强比B点的场强小 B．A点电势比B点电势高 C．带正电的检验电荷从A点移动到B点电势能增加 D．带负电的检验电荷从A点移动到B点动能减少 单选题12．一个负电荷从电场中的B点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到A点，它运动的速度—时间图像，如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A． B． C． D． 多选题13．有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势，若不计粒子所受重力，那么（　　）    A．粒子一定带负电 B．粒子的运动轨迹是抛物线 C．从A点运动到B点粒子的电势能增加 D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变 单选题14．某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是（　　）    A．A点电势高于B点电势 B．A点电场强度小于C点电场强度 C．烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D．烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 单选题15．如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小 B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小 C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动 D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动 单选题16．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，关于a、b两点的电场强度和电势，下列说法正确的是 A．甲图中a、b两点电场强度相同，电势也相等 B．乙图中a、b两点电场强度相同，但电势不等 C．丙图中a、b两点电场强度不同，但电势相等 D．丁图中a、b两点电场强度相同，电势也相等 单选题17．如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异种电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（　　） A．电场中A点电势高于B点 B．转动中A球电势能变化量大于B球电势能变化量 C．该过程静电力对两小球做功相等 D．该过程两小球的总电势能增加 答案 第二节 1．B 【详解】A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小；电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势也不一定高，故A错误； B．在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故B正确； C．场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的。故C错误； D．电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A．电场是真实存在的物质，电场线是为了形象描述电场，人为假想的，不是真实存在的物质，故A错误； B．正的试探电荷在电场中受到的电场力与场强方向相同，负的试探电荷在电场中受到的电场力与场强方向相反，故B错误； C．根据电势能表达式 在电势为2V的等势面上，则电荷量为1C电荷的电势能要比电荷量为-2C电荷的电势能大，故C错误； D．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0，故D正确。 故选D。 3．BD 【详解】A．等势面和电场线相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功但电场强度不为0，A选项错误； B．据可知电场强度方向就是电势降落最快方向，故B选项正确； C．两个等量正电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，而场强先增加后减小，故C选项错误； D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：中垂线为等势线，连线上各点的电势相等，中间电场线比较密，两边疏，则连线中点场强最大，向外逐渐减小，故D正确。 故选BD。 4．ABD 【详解】、两点的点电荷为等量同种点电荷，、两点离点电荷的距离相等，根据电势的叠加知、两点的电势相同，根据对称性知、两点的场强大小相等，由平行四边形定则知，点场强方向沿直线，点场强方向沿直线，即、两点的场强方向不同； 故选ABD。 5．AD 【分析】电势是标量，电场强度是矢量，标量只要大小相等，标量就相等，而矢量，大小、方向均相同，矢量才相同．根据电场线的分布判断． 【详解】a、b处于匀强电场中，场强相同，电势不同，沿着电场线电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，即a、b两点电势不等，故A正确；a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，故电场强度不同，故B错误．处于静电平衡状态下的金属内部a，b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C错误；根据电场线的分布情况可知a、b 两点场强相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，故a、b两点电势不等，故D正确；故选AD． 【点睛】对于典型的电场的电场线分布要掌握，抓住特点，有助于解答关于电场强度、电势高低判断的问题． 6．D 【详解】A．P点离正电荷较近，M点离负电荷较近，P点电势比M点的高，故A正确，不符合题意； B．M点等势面比P点等势面密集，则P点电场强度大小比M点的小，故B正确，不符合题意； C．根据平行四边形法则，M点电场强度方向沿z轴正方向，故C正确，不符合题意； D．按照电势的计算可知x轴上的电势等于零，所以带正电的粒子沿x轴正方向运动时，电场力不做功，电势能不变，故D错误，符合题意。 故选D。 7．A 【详解】粒子的轨迹向右弯曲，所受的电场力向右； A．电场力向右，带电粒子从R向Q运动时做减速运动，带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小，A正确； B．电场力向右，带电粒子从P点向Q点运动时，电场力做负功，电势能增加，带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，B错误； C．带电粒子在运动过程中，只有动能和电势能之间发生转化，动能和电势能之和保持不变，C错误； D．带电粒子只受电场力作用，电场线越密，电场越强，粒子所受的电场力越大，加速度越大，所以带电粒子在R点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小，D错误。 故选A。 8．D 【详解】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断； 电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故； 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故； 综上所述，D正确； 【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况． 9．B 【详解】A．由带正电的质点轨迹弯曲的方向可知，质点所受电场力方向向右下方，则电场线与等势面垂直，电场线方向向右下方，沿电场线方向电势逐渐降低，可知a的电势最高，A错误； B．正电荷在电势高的地方，电势能大，可知带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，B正确； C．若带电质点沿从P点到Q点方向运动，是从高电势到低电势，电场力做正功，由动能定理可知，质点的动能增加，因此通过P点时的动能较通过Q点时小，C错误； D．由等势面越密集的地方，电场线也越密集，因此可知P点的电场线比Q点的电场线密，则有质点在P点所受的电场力比Q点所受的电场力大，由牛顿第二定律可知，带电质点通过P点时的加速度较通过Q点时大，D错误。 故选B。 10．C 【详解】A．由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有 带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因此带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误； C．带电粒子带正电，在高电势位置的电势能大，在低电势位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确； D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿低电势方向运动，不会在等势面d运动，故D错误。 故选C。 11．C 【详解】A．电场线的疏密程度反映场强的大小，A处电场线较密集，场强更大，故A错误； B．沿电场线的方向电势降低，由题目图中可知，A点的电势低，故B错误； C．A点的电势低，根据 正电荷在A点的电势能小，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B电势能增加，故C正确； D．A点的电势低，负电荷在A点的电势能大，所以将一带负电的检验电荷从A移动到B电势能减小，故D错误。 故选C。 12．A 【详解】根据题意，负电荷所受电场力方向从，则电场方向由，由图可知，加速度越来越小，则电场力越来越小，则电场强度越来越小。 故选A。 13．ABD 【详解】A．根据电场线和等势线垂直，且从高电势处指向低电势处，则电场沿竖直向下方向，而粒子的轨迹向上弯曲，说明粒子所受的电场力竖直向上，所以粒子带负电，A正确； B．粒子所受的电场力是恒力，粒子的运动为匀变速曲线运动，所以轨迹为抛物线，B正确； C．粒子的电场力竖直向上，轨迹向上弯曲，则电场力对粒子做正功，电势能减小，动能增大，C错误； D．因为粒子的重力不计，粒子的动能和势能相互转化，由能量守恒定律可知，粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变，D正确。 故选ABD。 14．C 【详解】A．由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，故A错误； B．由图可知，A点处的电场线比C点处的电场线密集，因此A点电场强度大于C点电场强度，故B错误； CD．烟尘颗粒受到的电场力方向位于轨迹的凹侧，由图可知烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，则烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，故C正确，D错误。 故选C。 15．C 【详解】A．圆环从P运动到O的过程中，对环受力分析，环受库仑引力和杆的弹力，库仑引力沿杆方向上的分力等于圆环的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，故A错误； B．圆环从P运动到O的过程中，库仑引力做正功，动能一直增大，速度一直增大，故B错误； C．圆环从P运动到O的过程中，根据动能定理得 根据牛顿第二定律有 可知 轨迹半径与圆环所带电荷量无关，故C正确； D．若增大高度，电势差U增大，轨迹半径发生变化，圆环不能做圆周运动，故D错误。 故选C。 16．C 【详解】A．甲图为正点电荷的电场，图中a、b两点在同一个圆上，所以a、b两点的电势相同，电场强度的大小相同，但是场强的方向不同，则场强不同，故A错误； B．乙图为等量的异种电荷的电场，在中垂线上所有点的电势相等，并且场强的方向均为水平的指向负电荷，所以a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同，即场强相同，故B错误； C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点场强大小相等、方向相反，所以场强不同，由对称性可知，a、b两点的电势相同，故C正确； D．丁图是匀强电场，a、b点的场强的大小和方向都相同，但是根据沿电场线的方向电势降低可知，b点的电势要比a点的电势高，故D错误． 17．C 【详解】A．沿电场线方向电势降低，则A点电势低于B点，A错误； BC．两球电荷量相等，转动中两球沿电场线方向运动距离相等，根据 可知，静电力对两小球做功相等，总功为零。则两球电势能变化量大小相等，B错误，C正确； D．转动过程电场对两小球均做正功，则该过程两小球的总电势能减小，D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$