14.1.1同底数幂的乘法 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 主要内容 14.1整式的乘法 14.2乘法公式 14.3因式分解 2 14.1整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标 1.理解同底数幂的乘法法则 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 4 复习： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数 5 复习： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数 an 底数 指数 幂 an=a×a×……×a×a n个a a×a×……×a×a n个a 记作an 6 同底数幂的乘法 a×a×……×a×a n个a 记作an 7 同底数幂的乘法 根据乘方的意义填空： 观察以上式子，你发现了什么？ 底数不变，指数相加 8 同底数幂的乘法 am=a×a×……×a×a m个a an=a×a×……×a×a n个a a×a×……×a×a m+n个a 底数不变，指数相加 9 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 用式子表示为： am·an=am+n（m，n都是正整数） 底数不变，指数相加 10 同底数幂的乘法 （1）105×106 （2）x5×x5 （3）b5×b （4）(m+n)3×(m+n)6 底数可以是一个数、一个字母、一个单项式，也可以是一个多项式. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 用式子表示为： am·an=am+n（m，n都是正整数） 底数不变，指数相加 11 同底数幂的乘法 三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则仍成立. 底数不变，指数相加 12 同底数幂的乘法 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个数的偶次幂相等 底数不变，指数相加 13 同底数幂的乘法 m14可以写成 （ ） A.m7+m7 B.m7·m7 C.m2·m7 D.m·m14 例题 答案：B 底数不变，指数相加 14 同底数幂的乘法 若xm=2，xn=5，则xm+n的值为 （ ） A.7 B.10 C.25 D.52 例题 答案：B 底数不变，指数相加 15 同底数幂的乘法 例题 -22×(-2)2=(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=106·105·10= 底数不变，指数相加 16 同底数幂的乘法 例题 已知a3·a2m+1·am=a34，求m的值. 解析：3+2m+1+m=34 解得m=10 底数不变，指数相加 17 同底数幂的乘法 例题 计算：a4·a3·a2-a5·a+a6·a2·a. 解析：先算同底数幂的乘法，再合并同类项 答案：原式=a9-a6+a9=2a9-a6 底数不变，指数相加 18 同底数幂的乘法 例题 已知am=2，an=3，求am+n+2的值. 解析：逆用同底数幂的乘法法则，将幂拆分成几个同底数幂的积，即am+n+2=am·an·a2，再计算. 答案：am+n+2=am·an·a2=2×3×a2=6a2 底数不变，指数相加 19 感谢聆听 $$