4.6用计算器计算平均数和方差（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（青岛版）

课堂导入 1.设一组数据x1,x2,x3,……xn 平均数 方 差 2. 在一次国际女子排球冠亚军决赛中，A国女排和B国女排出场队员的身高如下表： 对于这两组数据，若让你用笔计算它们的平均数与方差，你有什么感受？ 快速、准确地计算出它们的平均数与方差 4.6 用计算器计算平均数与方差 第四章 数据的分析 青岛版八年级数学上册 学习目标 1 2 3 认识计算器上有关统计计算的符号. 会用计算器求一组数据的平均数、方差. 在理解并能正确应用公式基础上，培养学生的实践能力. 交流与发现 使用科学计算器求平均数与方差的步骤 1.打开计算器. 按键 ON 显示数字 0 2.进入统计模式 按键 MODE 2 显示stat x 3.清除计算器中原有寄存器的统计数据 按键 2ndF CA 显示stat x 4.输入数据. 按键顺序为：第1个数据 ，第2个数据 , , …最后一个数据 ； DATA DATA DATA 显示n=1,2,…… 5.显示结果 （1）求平均数 = （2）求方差 按键 Sx2 = 6.退出统计状态. 按键 MODE 1 按键 x 显示平均数结果 显示方差结果 例1： 在一次国际女子排球冠亚军决赛中，A国女排和B国女排出场队员的身高如下表： 根据上述数据，你认为哪只球队队员的身高更为整齐？ 例题精讲 解：使用计算器计算A、B国女排队员身高的方差 按键顺序是 MODE 2 ① ② 2ndF CA ③ 1.83 DATA DATA 1.86 DATA 1.85 DATA 1.82 DATA 1.96 DATA 1.82 DATA DATA 1.78 DATA 1.81 DATA DATA 1.87 DATA 显示结果：1.800555556×10-3 ∴S2A ≈0.00188（m2) 按照同样的方法，可求S2B ≈0.00298（m2) ④ Sx2 = ∵S2A ＜S2B ∴A国女排的身高比较整齐. ∴A国女排的身高比较整齐. S2A ≈0.00188 S2B ≈0.00298 ∵S2A ＜S2B 由计算器计算可得： 解： 简化解题步骤 课堂练习 1.观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄。 解：由计算器可算得： x≈23.3 所以上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄约为23.3岁. 2.某企业使用一种抽样程序来检测产品质量.其原理是：随机抽取一个含有10件成产品的样本，若这个样本的方差超过1，那么该生产线必须立即关闭检修。假设抽取的样本如下： 3.15,3.50,3.49,3.48,3.45,3.38,3.43,3.41,3.70,3.60. 试问该生产线是否需要关闭检修？ 解：由计算器可算得： S2=0.018609 ∵S2＜1 ∴该生产线不需要关闭检修． 3．某次射击练习，甲、乙二名运动员各射靶5次，命中的环数如下： 甲射靶环数 7 8 6 8 6 乙射靶环数 9 5 6 7 哪名运动员射击的成绩比较稳定？ 解：由计算器可算得： S甲2=0.8，S乙2=2， ∵S甲2＜S乙2 ∴射击的成绩比较稳定的运动员是甲． 拓展练习 用计算器计算下列各组数据平均数与方差 1.问题探究 （1）10 8 12 13 7 （2）12 10 14 15 9 （3）8 6 10 11 5 （4）30 24 36 39 21 （5）35 29 41 44 26 S12 =2.6 S12 =2.6 S12 =2.6 S12 =22.5 S12 =22.5 x=10 x=12 x=8 x=30 x=35 2.结论归纳 设一组数据x1,x2,x3,……xn ,它的平均数为 ，方差为sx2 x （1）一组数据x1+b,x2+b,…… xn+b的平均数是 ，方差是 （3）一组数据ax1+b,ax2+b, ……axn+b的平均数是 ，方差是 （2）一组数据ax1,ax2,…… axn的平均数是 ，方差是 3.结论运用 x+b sx2 ax a2sx2 a2sx2 ax+b 不用计算器，利用上述结论简便计算下面一组数据的平均数与方差 508 506 510 511 505 x=10 S12 =2.6 课堂小结 你的收获是…… 你的疑惑是…… 你的建议是…… 课堂检测 1．某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛，这两位同学在相同条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下（单位：环）： 甲：9.6 9.5 9.3 9.4 9.7 乙：9.3 9.8 9.6 9.3 9.5 根据测试成绩，你认为应该由　 　代表班级参赛． 甲 2.下表是对明扬中学八年级班名学生某次数学测验的一个统计表．观察表格，完成下面计算： 请用计算器来估算这个班的平均成绩． 这个班的平均成绩约为76.88分 课下作业 必做题： （1）课本143页课后练习第1题 （2）课本144页习题4.6第2题 选做题：课本143页习题4.6第3题 $$