4.6 用计算器计算平均数和方差-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 4.6用计算器计算平均数和方差 【边学边练】 知识点一用计算器计算平均数和方差 1.利用计算器求一组数据的平均数。其按键顺序如下：MODE2□DATA4DATA3 DATA8DATA=,则输出的结果为 ( A.1 B.3.5 C.4 D.9 2.某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845,25706,18957,11672,16330，利用计 算器求得这5天的平均营业额是 ( A.18116元 B.17805元 C.17502元 D.16678元 知识点二用计算器解决与平均数和方差相关的实际问题 3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树.成活率98%。现已挂果， 经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的 杨梅，每棵的产量如折线统计图所示。 (1)分别计算甲、乙两山样本产量的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和： (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 52个产量g 50 48 甲山 48 乙山- 4040 36 36 36 36 34 32 4 杨梅树编号 【随堂小测】 1.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( A.-12 B.9 C.-9 D.12 2.想要计算一组数据197,202,200,201,199,198,203的方差s2,在计算平均数的过程 中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据-3,2,0,1，-1，-2,3，且 新数据的方差为4，则2为 ( A.4 B.16 C.196 D.204 3.小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩， 分别是87,93,90，则三次数学成绩的方差是 91 4.（易错题)已知一组数据-3，x,-2,3,1,6的中位数为1，则其方差为 5.(原创题)甲、乙两台包装机同时包装500g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质 量(g)如下： 甲：501505508508494508506508507499 乙：508507505498507506508507507506 (1)分别计算两组数据的平均数（结果四舍五入保留整数）和方差； (2)哪台包装机包装糖果的质量比较稳定？ 6.用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差： 甲组 2 3 4 5 乙组 100 200 300 400 500 (1)比较这两组数据，它们的对应关系是什么？它们的平均数和方差各有什么 关系？ (2)如果用科学计算器计算0.01,0.02,0.03,0.04,0.05的平均数和方差，你能根据 (1)的结论，用简化数据的方法计算吗？请你试一试。 7.某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选 拔比赛，他们的成绩（单位：cm)如表： 甲 169164167 168171172 167166 乙160173172161161171171175 体育老师对这些数据进行了分析处理，求得乙运动员的平均成绩为168cm,方差为 33.75:甲运动员的平均成绩为168cm。 (1)求甲运动员这8次比赛成绩的方差； (2)这两人中谁的成绩更稳定？说明理由： (3)据预则，在区级比赛中需跳过165cm就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛 冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由。 92(2)易知,x.=1。 c=0 $x[(3-7)}+(4-7)+(6-7)+2 ($7-7)+3×(8-7)+9-7)+(10-7) =4.2。 7 (2)由表中数据可知,甲、乙平均成绩相等,乙的 第2课时 方差的应用 中位数、众数均大于甲,乙的方差大于甲。从中 【边学边练】 位数的角度来比较,成绩较好的是乙;从众数的 1.B 角度来比较,成绩较好的是乙;成绩相对较稳定 2.解:(1)计算平均数、方差如下表。 的是甲。 统计量 平均数 方差 (3)选乙,理由如下; 10 甲品牌销售量 甲、乙两名队员平均成绩一样,但乙的中位数比 甲高,众数比甲高,说明乙的高分比甲多,所以 乙品牌销售量 10 选乙更合适。(答案不唯一) 4.6 用计算器计算平均数和方差 (2)从折线图来看,甲品牌冰箱的月销售量呈上 升趋势,进货时可多进甲品牌冰箱。(合理即可) 【边学边练】 【随堂小测】 1.C 2.C 1.C 3.解:(1)甲山上4棵树的产量分别为50kg,36kg 2.B 【解析】A.乙班成绩的方差小于甲班成绩的 40kg,34kg,所以甲山样本产量的平均数为x 方差,所以乙班成绩稳定,此选项错误,不符合 50+36+40+34 =40(kg),乙山上4棵树的产 4 题意;B.小明得84分将排在甲班的前25名,此 量分别为36kg,40kg,48kg,36kg.所以乙t山样 选项正确,符合题意:C.根据表中数据无法判断 甲、乙两班成绩的众数,此选项错误,不符合题 意;D.乙班成绩的中位数大于甲班,所以乙班成 40(kg),甲、乙两山杨梅的产量总和为2x100x 绩不低于85分的人数多于甲班,此选项错误 98%x40=7840(kg)。 不符合题意。故选B。 3.乙 4.解:(1)甲的成绩从小到大排列为160.165.165 40)+(34-40)*]=38(kg). 175.180.185.185,185,所以甲的中位数m= 175+180 -177.5。因为185出现了3次,出现 (36-40)*]=24(kg) 的次数最多,所以众数n是185。方差p=s2= 所以$。 [(175-175)*+(180-175)*+(170-175)*+ 所以乙山上的杨梅产量较稳定。 (170-175)+(180-175)2+(185-175)*}+ 【随堂小测】 (165-175)+(175-175)* +8=37.5 1.A 2.A (2)①从平均数和方差相结合看,乙的成绩较 3.6 4.9 稳定; 5.解:(1)x=(501+505+508+508+494+508+ ②从平均数和中位数相结合看,甲的成绩较好 506+508+507+499)-10~504(kg)。 (合理即可) xz=(508+507+505+498+507+506+508+ 5507+507+506)-10~506(kg); x[(501-504)+(505-504)2+.+ 1. (499-504)②]=21.2(kg). 147 分为200×35%=70(分),甲的平均成绩是 75+93+5072.67(分),乙的平均成绩是 $$56-506)]=7.7(k^})。 3 (2)因为s>$,所以乙包装机包装糖果的质 80+70+80 -76.67(分),丙的平均成绩是 量比较稳定。 90+68+70 6.解:(1)甲组数据的平均数为x(1+2+3+ 3 =76(分),根据三项测试的平均成 4+5)=3. 绩确定录用人选,那么乙将被录用。 (2)将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4:3:3的比例,则甲得分为(4x75+3x93+ 3)+(5-3)]=2。 3x50)(4+3+3)=72.9(分).乙得分为(4x 80+3×70+3x80)-(4+3+3)=77(分).丙 得分为(4×90+3×68+3×70)-(4+3+3)= 400+500)=300. 77.4(分),则丙将被录用。 方差为x[(100-300)}+(200-300)}+ 2.C 3.B 4.B 5.①④ (300-300)+(400-300)*+(500-300)*= 6.解:(1)由题意,得八年级成绩的平均数是(6× 20000。 7+7ti15+8t10+9×7+10ti11)50= 比较这两组数据,它们的对应关系是乙组每个 8(分),九年级成绩的平均数是(6x8+7x9+ 数据是甲组对应数据的100倍,乙组的平均数 8t14+9x13+10×6)-50=8(分),故用平均 是甲组平均数的100倍,乙组方差是甲组方差 数无法判定哪个年级的成绩比较好。 的10000倍。 (2)①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多, (2)能根据(1)的结论,用简化数据的方法计 故众数a=8; 算,方法如下: 因为甲组数据的平均数是3,方差为2. 所以0.01.0.02.0.03.0.04.0.05的平均数为 $$) *+9x(7-8)*}+14xt(8-8)*}+13$t$9- 3-100=0.03.方差为2-10000=0.0002 $8 *+6$t(10-8)]=1.56(分).故6=1.5 6$ ②如果从众数角度看,八年级的众数为7分,九 年级的众数为8分,所以应该给九年级颁奖。 (167-168)*+(168-168)*+(171-168)*+ 如果从方差角度看,八年级的方差为1.88,九年 (172-168)*}+(167-168)*+(166-168)]= 级的方差为1.56,又因为两个年级的平均数相 6(cm)。 同,九年级的成绩的波动小,所以应该给九年级 (2)这两人中甲的成绩更稳定。理由如下; 颁奖。 因为$=6,$=33.75,所以s<$。$ 综上所述,应该给九年级领奖。 所以甲的成绩更稳定。 7.解:(1)甲班得分为3分的人数为20-(4+8+ (3)可能选择甲运动员参赛。理由如下; 4)=4,补全统计图如下。 若跳过165cm才能得冠军,则在8次成绩中,甲 甲班知识问答成绩统计图 A人数 有7次都跳过了165cm.而乙只有5次,所以应 选甲运动员参赛。(合理即可) 小专题7 统计数据在生活中的应用 1.解:(1)50 乙 【解析】甲的民主评议得分为 5 432得分 2 200×(1-35%-40%)=50(分),乙的民主评 5x4+4x8+3x4+2x4 (2)a= 20 -3.6.b=5。 议得分为200×40%=80(分),丙的民主评议得 148