第1章 一元二次方程 章末练习-2024-2025学年 苏科版数学九年级上册

第1章 一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程x2﹣3x=﹣2的解是（　　） A．x1=1，x2=2 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．方程无实数解 2．已知方程的两根分别是和，则的值等于（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a的值为（　　） A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5 4．已知 是方程 的两个根，则 的值为（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 5． 是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2+4x+1=0 B．2x2﹣4x+1=0 C．2x2﹣4x﹣1=0 D．2x2+4x﹣1=0 6．一元二次方程 的两实数根为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．6 7．关于方程的根的说法错误的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．两实数根的平方和为 C．两实数根的和为 D．两实数根的积为 8．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（　　） A．方程是倍根方程 B．若是倍根方程，则 C．若，则关于x的方程是倍根方程 D．若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为 二、填空题 9．已知m，n是方程2x2-3x+1=0的两根，则 + =　 　． 10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　 　 . 11．若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　 　. 12．把面积为5m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x（m），则列出的方程化为一般形式是 　 　． 三、解答题 13．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于0，求k的取值范围． 14．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，到2020年底，全省5G基站的数量是100万座，到2022年底，全省5G基站数量达到121万座. （1）求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率 （2）若年增长率保持不变，计划到2023年底，全省5G基站数量能否达到130万座? 15．如图，一幅长 、宽 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：1．设竖彩条的宽度为 ， 若图案中两条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$