14.3 因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．下列多项式中，没有公因式的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．单项式与的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的多项式有一个因式是，则实数的值为（　　） A．－5 B．2 C．－1 D．1 5．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是(　　) A． B． C． D． 7．若多项式是关于、的完全平方式，则的值为（　　） A．21 B．19 C．21或 D．或19 8．已知，则的值为（　　） A． B．5 C． D．以上都不对 二、填空题 9．和的公因式是　 　. 10．多项式加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是　 　． 11．分解因式：　 　． 12． 若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝　 　． 13．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为　 　． 三、计算题 14．因式分解： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 15．整体思想是数学解题中常用的一种思想方法： 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：令 原式 第一步 第二步 第三步 第四步 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是______． A．提取公因式 B．公式法 （2）请你类比以上方法尝试对多项式进行因式分解． 16．常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下： 这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式： （1）； （2）； （3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$