《加与减——里程表（二）》（教案）-2024-2025学年北师大版数学三年级上册

《加与减——里程表（二）》教案—2024-2025学年北师大版数学三年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解铁路里程表中路线、站点与里程数之间的关系，掌握通过里程表计算两地之间路程的方法，能正确计算相关的三位数加减法。 学会运用里程表数据解决实际问题，如比较不同路线的长短、确定特定站点间的里程等，提高学生的数学应用能力和数据分析能力。 能够根据里程表信息绘制简单的路线图，直观展示站点间的连接与里程关系，培养学生的空间观念和数学建模能力。 过程与方法目标 通过创设铁路运输的情境，引导学生观察、分析铁路里程表，经历自主探究、小组合作交流的过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力以及逻辑思维能力。 组织学生进行小组讨论与实践操作，让学生在交流中分享不同的解题思路和绘图方法，促进学生思维的拓展和创新，培养学生的合作意识与团队精神。 鼓励学生运用估算对计算结果进行初步判断，再结合精确计算提高计算的准确性和效率，培养学生的估算意识和计算策略运用能力。 情感态度与价值观目标 让学生在解决铁路里程表问题的过程中，体会数学与交通领域的紧密联系，感受数学在规划行程、优化路线等方面的重要作用，激发学生学习数学的兴趣。 培养学生在数学学习中严谨认真、细心计算的良好习惯，以及在生活中合理规划、高效安排的意识和能力。 二、教学重难点 重点 理解铁路里程表的结构与信息含义，掌握计算两地间里程的方法，能正确进行三位数加减法运算。 能够依据里程表数据准确绘制路线图，清晰展示站点间的里程关系，并运用其解决实际问题。 难点 当涉及多条路线和复杂站点关系时，能正确分析并选择合适的计算方法确定两地间的里程，理解其中的算理。 引导学生在绘制路线图时，合理确定比例尺、准确标注站点与里程，使其直观有效地辅助问题解决。 三、教学方法 情境教学法、小组合作法、讨论法、练习法、讲授法、直观演示法 四、教学过程 （一）情境导入 教师精神饱满地走进教室，说：“同学们，铁路是我国重要的交通方式之一，它连接着各个城市，方便了人们的出行和货物的运输。今天，老师就带大家走进铁路的世界，探索一下铁路里程表中的数学奥秘。” 教师在黑板上画出简单的铁路路线示意图，标注几个主要城市，如北京、上海、广州、武汉等，并在旁边附上一个简易的铁路里程表框架，写上部分城市间的里程示例数据，如北京到上海 1318 公里，广州到武汉 1069 公里等。教师提问：“从这个铁路里程表和路线图中，大家能发现哪些数学信息呢？又能提出什么样的数学问题呢？” 由此引出本节课的主题 —— 里程表（二）中的数学计算与应用。 （二）探究新知 提出问题 教师引导学生仔细观察黑板上的铁路里程表和路线图，提问：“同学们，如果我们要从北京去广州，途中经过武汉，那么北京到广州的里程是多少呢？” 学生可能会根据已有的知识和数据进行思考和讨论。 分析问题与解决方法 教师让学生先独立思考，尝试计算北京经武汉到广州的里程。学生可能会有以下几种计算方法： 方法一：先找到北京到武汉的里程，再加上武汉到广州的里程。从里程表中可知北京到武汉假设为 1229 公里，武汉到广州 1069 公里，那么总里程为 1229 + 1069 = 2298 公里。教师请学生上台板演计算过程，然后讲解这种方法的原理，即分段计算里程并求和。 方法二：直接找北京到广州的直达里程（假设数据存在），然后对比两种方法的结果，理解不同计算路径的一致性。教师引导学生思考在实际铁路运营中，可能会因为路线规划、车次安排等因素选择不同的计算方式来确定里程。 教师接着提出新的问题：“如果有一趟列车从上海出发，先到武汉，再到北京，那么这趟列车行驶的里程比上海直接到北京多多少呢？” 让学生用刚才学到的方法进行计算和比较。 总结里程计算与应用方法 教师与学生一起总结计算铁路里程的方法：可以根据里程表数据，通过分段计算或直接查找的方式确定两地间的里程，在计算过程中要注意数据的准确性和三位数加减法的运算规则。同时强调在实际应用中，要根据具体的问题情境和需求灵活选择计算方法。 （三）巩固练习 基础练习 教师在多媒体上展示一些简单的铁路里程表问题，如： 已知西安到郑州 511 公里，郑州到济南 433 公里，那么西安到济南经由郑州的里程是多少？ 从成都到重庆 308 公里，重庆到贵阳 463 公里，计算成都经重庆到贵阳的里程。 要求学生在练习本上计算，写出计算过程。教师巡视学生的练习情况，及时发现并纠正学生在计算过程中出现的错误，对计算正确的学生给予表扬，如：“你计算得又快又准，对里程表的运用很熟练！” 请几位同学上台板演，完成后全班一起核对答案，再次强调计算的要点。 拓展练习 教师提出一些有变化的里程表问题，如：“给出一个铁路里程表中有部分数据缺失，已知 A 到 B 为 350 公里，B 到 C 比 A 到 B 多 120 公里，C 到 D 是 B 到 C 的一半，求 A 到 D 的里程。” 引导学生先根据已知条件求出缺失数据，再计算总里程，培养学生的逻辑推理和综合计算能力。 再如：“有三条铁路路线连接四个城市，给出不同路线部分路段的里程，要求找出最长和最短的路线，并计算它们的里程差。” 让学生先分析各路线的组成，再进行计算和比较，通过实际问题的解决，培养学生运用里程计算方法解决复杂实际问题的能力，以及分析问题和解决问题的综合能力。 （四）小组合作活动 教师组织学生进行小组合作活动，将学生分成若干小组，每组 4 - 5 人。 活动内容：“铁路里程规划” 每个小组发放一张空白的铁路路线图模板和一份不完整的里程表数据（包含几个城市和部分里程信息）。教师提出任务：“小组内共同合作，根据给定的信息补全里程表，然后在路线图上准确标注城市位置和里程，并且设计一条从指定起点到终点的最优铁路旅行路线（最优可以从里程最短、风景优美等多方面考虑），最后计算出这条路线的总里程。” 小组学生开始合作，有的学生负责计算里程，有的学生负责绘制路线图，有的学生负责讨论路线的优化方案。在这个过程中，学生们相互交流、协作，共同完成任务。教师巡视各小组，参与小组讨论，适时给予指导和启发，鼓励学生积极探索和创新。 小组活动结束后，每个小组推选一名代表上台展示小组规划的铁路路线图、补全的里程表以及计算的总里程，并向全班汇报小组的讨论过程和设计思路。其他小组可以进行提问和评价，教师进行总结和点评，进一步加深学生对铁路里程表知识的理解和掌握，同时培养学生的团队合作精神、数学建模能力和综合应用能力。 （五）课堂总结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，提问：“同学们，今天我们深入研究了铁路里程表，谁能来说说我们都学到了哪些重要的知识和技能呢？” 引导学生积极回答，总结出铁路里程表中站点与里程的关系，计算两地间里程的多种方法，以及如何运用这些知识进行路线规划和问题解决，如确定里程、比较路线等。 教师再次强调数学在交通领域以及日常生活中的广泛应用，鼓励学生在出行、旅游等活动中多留意类似的数学问题，积极运用所学数学知识去规划行程、计算费用等，让数学成为我们生活的得力助手，同时也培养学生的规划意识和高效安排能力。 五、教学资源 黑板、粉笔、多媒体设备、小组活动用的空白铁路路线图模板、不完整的里程表数据资料、绘图工具（直尺、铅笔等） 六、教学反思 在本节课的教学中，通过创设铁路运输的情境和多样化的教学活动，有效地激发了学生的学习兴趣和参与热情，学生在解决铁路里程表问题的过程中，积极探索计算里程和规划路线的方法，大部分学生能够理解里程表的结构与信息含义并掌握相关计算方法，在解决简单实际问题方面也有了一定的进步。在小组合作活动环节，学生们充分发挥了团队协作精神，积极交流和合作，数学建模能力、综合应用能力和思维能力得到了较好的锻炼。然而，在教学过程中也发现部分学生在处理复杂的里程表数据和多路线问题时存在一定困难，在今后的教学中应加强这方面的针对性训练，提供更多的实例让学生进行分析和计算，帮助学生更好地应对复杂情况。同时，在小组活动中，个别小组的组织和协调效率有待提高，需要进一步培养学生的团队合作意识和组织能力，以提升整体教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$