14.2 乘法公式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2 B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2 C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2 D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y2 3．若（a+1）（a﹣1）＝35，则a的值为（　　） A．±6 B．±3 C．6 D．3 4．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 5．已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（　　） A．3 B．7 C．9 D．11 7．若对于两个多项式的乘积：，能用完全平方公式进行简捷运算，则满足的条件可以是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 是一个完全平方式，则m=　 　. 10．已知，，则的值为　 　． 11．一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是　 　． 12．求值：　 　． 13．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为16，求的值　 　． 三、计算题 14．用简便方法计算： （1） （2） 15．运用乘法公式计算：，并求出当，时的值． 16．已知：，，试求： （1）的值； （2）的值． 四、解答题 17．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为，的小长方形若干个． （1）用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式； （2）用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式，，之间的等量关系式； （3）根据上面的解题思路与方法，解决下面问题： ①若，，求； ②若，，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$