《混合运算——过河》教案-2024-2025学年北师大版数学三年级上册

《混合运算——过河》教案——2024-2025学年北师大版数学三年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 引导学生在解决 “过河” 这一实际问题的过程中，理解并掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。 使学生能够运用含有小括号的混合运算解决生活中类似的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生的数学应用意识。 过程与方法目标 通过创设 “过河” 的情境，组织学生开展自主探究、合作交流等活动，让学生经历探索含有小括号混合运算顺序的过程，培养学生的观察、思考、推理和归纳能力。 鼓励学生在解决问题的过程中，清晰、有条理地表达自己的思考过程和解题思路，锻炼学生的数学语言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标 让学生在数学学习活动中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和自信心。 培养学生在团队合作中相互倾听、相互学习、共同进步的良好品质，以及在面对困难时勇于探索、积极尝试的精神。 二、教学重难点 重点 理解并掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确计算含有小括号的混合运算式题。 能够准确分析 “过河” 问题中的数量关系，正确列出含有小括号的综合算式并求解。 难点 体会小括号在混合运算中的作用，理解为什么要先算小括号里面的内容，即小括号改变运算顺序的意义。 引导学生在解决实际问题时，能根据问题的情境和要求，合理地运用小括号列出正确的综合算式，并正确计算。 三、教学方法 情境教学法、问题引导法、小组合作法、讨论法、练习法 四、教学过程 （一）情境导入 教师带着神秘的表情走进教室，说：“同学们，今天老师要带你们去一个有趣的地方探险。在一条美丽的小河边，发生了一些事情，需要我们用数学知识来帮忙解决哦！” 教师在黑板上画出一条小河，河上有一艘小船，河边站着一些小朋友，然后开始讲述情境：“有一群小朋友要过河去游玩，但是小船每次最多只能载 9 个人，现在一共有 29 个小朋友，他们需要分几次才能全部过河呢？而且呀，还有一个重要的条件，必须有 1 个老师划船接送小朋友，那这个问题可就有点复杂啦，大家有没有信心解决它？” 通过这样生动的情境和富有挑战性的问题，引发学生的好奇心和求知欲，引出本节课的主题 —— 过河中的数学问题。 （二）探究新知 分析问题 教师引导学生仔细阅读题目，提问：“同学们，从题目中我们知道了哪些关键信息呢？” 让学生找出已知条件，如总人数 29 个小朋友和 1 个老师，即 30 人，小船每次最多载 9 人等。然后教师追问：“那我们怎么来计算需要几次才能全部过河呢？” 组织学生进行小组讨论，教师巡视各小组，倾听学生的想法。有的小组可能会先算出 30 人减去划船的老师 1 人后还剩 29 人，再用 29÷9 = 3（次）……2（人），得出需要 4 次；有的小组可能会直接用 30÷9 = 3（次）……3（人），也认为需要 4 次。 教师请小组代表发言，分享他们的计算方法和思路，然后引导学生思考：“这样的计算有没有问题呢？剩下的人怎么办呢？” 让学生发现虽然余数小于每次载的人数，但还是需要再运一次，所以应该是 4 次。 引入小括号 教师说：“同学们，我们刚才的计算过程有点复杂，而且容易出错。其实呀，我们可以用一个数学符号来让这个计算更清晰、更准确。这个符号就是小括号。” 教师在黑板上写出算式：(29 + 1)÷9，然后讲解：“我们先把总人数 29 个小朋友和 1 个老师用小括号括起来，表示要先计算他们的总和，再除以每次小船能载的人数 9 人。这样就不容易出错了。” 教师接着讲解含有小括号的混合运算顺序：“在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。” （三）巩固练习 基础练习 教师在黑板上出示一些含有小括号的混合运算题目，如： (18 + 12)÷5 = 25÷(5 - 2) = (36 - 9)÷3 = 让学生在练习本上独立计算，要求写出计算过程。教师巡视指导，对计算错误或格式不规范的学生进行个别辅导，耐心地说：“宝贝，先算小括号里的哦，计算要仔细，等号要对齐。” 请几位同学上台板演，完成后全班一起核对答案，对计算正确且格式规范的同学给予表扬，如：“你做得非常好，小括号的运算顺序掌握得很准确，计算也很正确，大家要向他学习。” 拓展练习 教师提出一些与生活实际相关且稍复杂的问题，如：“学校组织学生去参观科技馆，每辆大巴车限坐 45 人，三年级有 210 名学生和 5 名老师，租 5 辆车够吗？如果不够，需要租几辆？” 引导学生先分析数量关系，列出含有小括号的算式：(210 + 5)÷45，然后计算并回答问题。 再如：“小明去买文具，他带了 50 元钱，一支钢笔 8 元，一个笔记本 5 元，他买了 3 支钢笔后，剩下的钱最多能买几个笔记本？” 让学生独立思考，列出算式：(50 - 3×8)÷5，计算并解答，培养学生运用含有小括号的混合运算解决实际问题的能力。 （四）小组竞赛 教师组织学生进行小组竞赛活动，将学生分成若干小组，每组 4 - 5 人。 竞赛规则：教师在多媒体上展示一些含有小括号的混合运算实际问题，每个小组轮流派一名代表上台选择题目并进行解答。解答正确得 2 分，解答错误扣 1 分，如果在规定时间（3 分钟）内无法解答则不得分。小组内其他成员可以在台下讨论协助，但代表必须独立完成书写过程。 例如题目：“食堂有 80 千克大米，吃了 5 天后还剩 25 千克，平均每天吃多少千克？（用含有小括号的算式计算）” 代表要列出算式：(80 - 25)÷5 = 11（千克）。 在竞赛过程中，教师鼓励学生积极思考、快速作答，对表现出色的小组和个人及时给予表扬和奖励，如：“这个小组的团队协作非常棒，代表答题又快又准，大家要向他们学习这种积极进取的精神！” 竞赛结束后，统计各小组的得分情况，评选出优胜小组并颁发小奖品（如数学小奖品、小书签等），激发学生学习数学的积极性和竞争意识。 （五）课堂总结 教师与学生一起回顾本节课所学的内容，提问：“同学们，今天我们在过河的问题中学到了什么重要的数学知识呢？” 引导学生回答出含有小括号的混合运算的运算顺序，以及小括号在改变运算顺序、使计算更准确地解决实际问题中的作用。 教师强调混合运算在数学学习和日常生活中的重要性，鼓励学生在今后遇到类似问题时，要认真分析数量关系，合理运用小括号列出正确的算式并计算，让数学知识更好地为生活服务。 五、教学资源 黑板、粉笔、多媒体设备、小奖品（数学小奖品、小书签等） 六、教学反思 在本节课的教学中，通过创设 “过河” 这一富有生活情趣的情境，学生对含有小括号的混合运算的学习兴趣较为浓厚，大部分学生能够理解小括号的作用和运算顺序，并能运用所学知识解决简单的实际问题。在小组讨论和竞赛环节，学生们积极参与，团队协作能力和竞争意识得到了较好的培养。然而，在教学过程中也发现一些学生在分析较复杂的实际问题时，对数量关系的把握不够准确，导致列出的算式不正确。在今后的教学中，应加强对学生分析问题能力的训练，提供更多多样化的实际问题让学生练习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，在小组竞赛中，个别小组的参与度不够均衡，需要进一步关注和鼓励那些不太积极的学生，营造更加公平、活跃的课堂氛围。 学科网（北京）股份有限公司 $$