第14章 整式的乘法与因式分解 检测题 2024—2025学年人教版数学八年级上册

2024-2025学年度八年级上册人教版数学第14章检测题 一、单选题 1．下列4个算式中，正确的算式有（   ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列各式可以用平方差公式计算的是( ) A． B． C． D． 3．下列多项式能用公式法进行因式分解的是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．②④⑤ B．②④ C．①④⑤ D．③④⑤ 4．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 5．已知，，，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．若，则k的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 7．一个长方形的面积为，它的长为，则它的宽为（   ） A． B． C． D． 8．若，，则的值是（   ） A．9 B． C． D． 9．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（   ） A． B． C．1 D．4 10．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算：（    ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 11．计算： ． 12．已知，，那么的值为 ． 13．计算的结果是 ． 14．计算： 15．已知是一个完全平方式，则k的值为 ． 16．已知关于x的整式是某个关于x的整式的平方，则 ． 三、解答题 17．计算：． 18．因式分解： 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知关于的多项式与的乘积结果中不含的二次项，且常数项为，求的值． 21．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是_____． A． B． C． (2)应用所得的公式计算：； (3)应用所得的公式计算：． 22．有一张边长为厘米的正方形木板，现需要将边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案，都可以利用图形面积关系来验证完全平方公式． 例如方案一： 大正方形面积可看成，也可看成，故 (1)根据方案三，大正方形面积可看成①______，也可看成②________③________，故； (2)若边长，之间的关系为，，求的值； (3)两块大小相等，形状相同的和（其中）按图的方式放置，、在同一直线上，连接、，若，，求阴影部分面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A A C D D C D 11． 12． 13． 14． 15．或 16．或 17． 18． 19．；0 20． 21．(1)B (2) (3) 22．(1)，， (2) (3)10 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$