2022-2024年上海中考物理一模分类汇编【串联电路的计算】

关于物理，我从未选择放弃 上海中考三年分类汇编：串联电路的计算 1．（2022·上海徐汇·一模）有一只小灯，正常工作时电压为6伏，通过的电流为0.6安。 ①求小灯的阻值； ②现有电源、不同规格的滑动变阻器、开关及导线若干。请设计一个能调节小灯亮度的简单电路，将设计电路图画在虚线框中，并通过计算说明选择的变阻器规格。已知电压电源为9伏保持不变，变阻器、、分别标有“5欧1安”“10欧0.5安”和“20欧1安”字样。 2．（2022·上海普陀·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 ①求R2两端的电压。 ②求R1的阻值。 ③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 3．（2022·上海松江·一模）在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A。 ①求电阻R2两端电压U2。 ②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻R=R1+R2 4．（2022·上海嘉定·一模）在图所示的电路中，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器的最大阻值为，滑片P位于变阻器的中点（即连入电路的阻值为R）。闭合开关S后，电压表示数为。 （1）若电压表示数为3伏，R2的值为25欧，求通过的电流和电源电压U； （2）若保持滑片P的位置不动，用一阻值为20欧的电阻替换，为使闭合开关后电压表示数仍为，小嘉认为可通过改变电源电压的方法实现。你觉得可行吗？请说明理由。若不可行，请写出其他的方法；若可行，请计算电源电压（结果用、R表示）。 5．（2022·上海静安·一模）在图所示的电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样。闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A。 ①求此时电阻R1两端的电压U1。 ②若电压表仅选用“0~3 V”量程，在电路元件不被损坏的条件下，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围。 6．（2022·上海黄浦·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2标有“100欧 l安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。 （1）求此时电阻R1两端的电压U1； （2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏； （a）请指出电压表接入的位置，并说明理由； （b）求最小电流I最小。 7．（2022·上海虹口·一模）在图甲所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20欧2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安，电压表、电流表的表盘如图乙（a）（b）所示。 （1）求电压表的示数； （2）求滑动变阻器连入电路的阻值； （3）移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数变化量最大，求最大变化量。 8．（2022·上海杨浦·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，电路中的电流为0.4安，电压表的表盘如图（b）所示。 （1） 求电阻R1两端的电压U1； （2） 移动滑片P，发现滑片移至变阻器两端的过程中，所有元件都能正常工作。接着用阻值为10欧的电阻R0替换R1，再次闭合开关S，在电路中各元件不损坏的情况下，移动滑片P，发现电压表示数最大变化量为6伏。且与接入R1时相比，电压表示数的最大值相差2伏。 （a）小杨根据上述信息，计算两次电压表示数的最大值。他的计算过程如下： 当R1连入电路时，若I大=1A，U1大=15V。当R0连入电路时，因为电压表示数的最大值相差2V，所以U0大=13V。 请判断小杨的计算过程是否合理，并写出理由；若不合理，写出正确的计算过程； （b）求滑动变阻器R2的最大阻值。 9．（2022·上海宝山·一模）在如图的电路中，电源电压为14V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“■Ω 1A”字样（电阻值数字模糊不清）。闭合开关S，电流表的示数为0.5A。 （1）求此时电阻R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； （3）移动滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，电流表示数的最大值是最小值的5倍，求滑动变阻器R2最大阻值R2max。 10．（2022·上海闵行·一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，的阻值为40欧。闭合开关S后，求： ①通过的电流； ②用滑动变阻器先后替换R1和，移动滑片P的过程中，两次电压表示数的最大值均为10伏，请确定滑动变阻器的规格。 11.（2023崇明一模）在图7所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为1安．试求： （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量． 12.（2023黄浦一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表的示数为0.9安。 ①求电源电压U。 ②在电路中再接入一个电阻R2，电阻R2接入前后电流表示数变化了0.3安，求R2的阻值。图9 S A R1 13.（2023嘉定一模）在图11（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2Α”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R2的中点（即R2接入电路的阻值为5欧），电压表示数如图11（b）所示。 ① 求通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U。 ② 若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，求电源电压的最大值U最大。（b） （a） 图11 R1 S P R2 V 14.（2023金山一模）在如图12所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。 ① 若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求： 电流表的示数和电阻R1的阻值。 ② 若电源电压和电阻R1的阻值均未知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧～30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。 R1 R2 S V 图12 A 15.（2023闵行一模）在如图12所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧。 ①闭合开关S，求电流表示数。 ②若此电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R2的阻值。图12 S A R1 16.（2023普陀一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表示数如图10（b）所示。 ① 求电源电压U。 ② 在电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路中电流表示数最大变化范围为ΔI。求ΔI及对应的R2连接方式。 （a） （b） S A R1 图10 17.（2023青浦一模）如图9所示电路中，电源电压保持不变，R2的阻值为15欧。闭合开关S时，电压表的示数为9伏。 ① 求通过R2的电流I2。 ② 用电阻R0替换电阻R2后，闭合开关S，发现电压表示数为6伏，电流表示数与未替换前比增大了0.1安。求R1的阻值。 图9 R1 R2 A V S 18.（2023松江一模）如图10（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8伏，电压表盘如图10（b）所示。求： ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3:10。求滑动变阻器R2的最大阻值。R1 P R2 图10 S V （a） （b） 19.（2023杨浦一模）在图15(a)所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4安。 ① 求R1两端的电压U1 ② 求通电10秒钟电流通过R1所做的功W1。 ③ 若用阻值为20欧的定值电阻R3替换R1，并在图15(a)中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图15(b)(c)所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15伏，电流表示数的最大值为0.9安。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。图15 S R1 R2 P (a) (b) (c) 20.（2023长宁一模）在图10所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： ① 通过电阻R1的电流I1； ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。P S V R1 R2 A 图10 21.（2024虹口一模）在图7所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： ① 此时电阻R1两端的电压U1。 ② 此时变阻器连入电路的阻值R2。 ③ 移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。图7 S R1 R2 V 22.（2024金山一模）在图12所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： ① 电阻R1两端的电压U1； ② 此时滑动变阻器R2的阻值； ③ 现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全。求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。图12 P S R2 R1 V A 23.（2024宝山一模）如图15甲所示电路，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。 ① 求电源电压U0。 ② 求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数IA。 ③ 若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图15乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的阻值。图15 甲 乙 24.（2024奉贤一模）在图12所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 *安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。求： ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 变阻器连入电路的阻值R2。 ③ 移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大。图12 25.（2024静安一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电阻R1两端的电压为8伏。 ① 求此时通过R1的电流I1。 ② 闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~0.9安。电流表与电压表表盘如图10所示。求： （a）电源电压U。 （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max。 图9 图10 P S R2 R1 V A - 26.（2024浦东一模）在图12（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安”字样。闭合开关后，电路中的电流为0.6安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ③在ab或bc间接入一个表盘如图12（b）所示的电压表，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，通过计算说明是否能使电压表的示数达到某量程的最大值。P 图12 S R1 R2 （a） （b） a b c 27.（2024普陀一模）在图11所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.3安。 ① 求电阻R1两端的电压U1。 ② 求滑动变阻器R2此时接入电路的阻值。 ③ 现将一电压表接在R2两端，两电表选择合适的量程。 要求在确保电路中各元件正常工作的前提，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，并求ΔI最大。P S R1 R2 A 图11 28.（2024青浦一模）在图12所示的电路中，电源电压为12伏，R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 ① 求R2的阻值。 ② 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏。请判断R0替换的电阻并说明理由，同时求出R0的阻值。图12 R1 R2 A V S 29.（2024松江一模）在图9（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.6安。 ① 求通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1。 ② 求电阻R1两端的电压U1。 ③ 在电路中正确接入一个电压表，电表表盘如图9（b）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30欧。请说明并计算电源电压U。图9 S R1 R2 P (a) (b) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 关于物理，我从未选择放弃 2022-2024年上海中考三年分类汇编 串联电路的计算 1．（2022·上海徐汇·一模）有一只小灯，正常工作时电压为6伏，通过的电流为0.6安。 ①求小灯的阻值； ②现有电源、不同规格的滑动变阻器、开关及导线若干。请设计一个能调节小灯亮度的简单电路，将设计电路图画在虚线框中，并通过计算说明选择的变阻器规格。已知电压电源为9伏保持不变，变阻器、、分别标有“5欧1安”“10欧0.5安”和“20欧1安”字样。 【答案】①；②， 【详解】 ①有一只小灯，正常工作时电压为6伏，通过的电流为0.6安，根据欧姆定律，小灯的阻值 ②因电压电源为9伏，大于灯泡的额定电压6V，故应将滑动变阻器串联在电路中，如下所示： 已知电压电源为9伏保持不变，根据串联电路电压的规律，小灯正常工作时，变阻器分得的电压为 U滑=U-UL=9V-6V=3V 根据串联电路电流的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻为 考虑到实际情况，若想把小灯的亮度调暗时，则灯的电压要小于6V，此时变阻器分得的电压要大于3V，由分压原理，变阻器的电阻要大于，应选用最大电阻大于的滑动变阻器，因 故选用变阻器。 答：①小灯的阻值为； ②设计的电路图见解析，通过计算选择的变阻器规格为。 2．（2022·上海普陀·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。 ①求R2两端的电压。 ②求R1的阻值。 ③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 解：（1）根据图b，电流表可知，选择小量程，分度值为0.02A，此时的读数为0.3A，根据串联电路电流规律，电流处处相等， R2两端的电压 （2）R1的电压为 R1的阻值 （3）若变阻器R0替换电阻R1，电压表测量定值电阻R2的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，只有定值电阻接入，此时电压表的示数为电源电压，为6V，此时的电流为 电流表是安全的，故可以只有一个定值电阻R2接入电路，根据电压表示数的最大变化量为4伏，可知，电压表的示数最小为2V，此时滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为 此时滑动变阻器的电阻为 若变阻器R0替换电阻R2，电压表测量定值电阻R0的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，此时电压表的示数为零，只有R1接入电路，此时电流为 由于电流表的量程不变，故电流表超过了0.6A，则说明滑动变阻器的电阻不可能为零；根据电流表的量程可知，此电路的最大电流为0.6A，则此时电阻R1两端的电压为 则滑动变阻器两端的电压最小为3V，当滑动变阻器的阻值慢慢变大，根据串联分压，电压表的示数慢慢变大，但是不会大于电源电压，此时电压表的示数最大变化量不可能为4V，故不符合题意，故舍弃。 故滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 答：（1）R2两端的电压； （2）R1的阻值； （3）滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。 3．（2022·上海松江·一模）在图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为15Ω，闭合开关S，电流表示数为0.4A。 ①求电阻R2两端电压U2。 ②根据串联电路电流、电压的特点及欧姆定律，推导出串联电路总电阻R=R1+R2 【答案】①6V；②见解析 【详解】 解：①由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，由题意可知，电流表示数为0.4A，即电路中电流为I=0.4A，因电阻R2的阻值为15Ω，故由欧姆定律可得，电阻R2两端电压为 U2=IR2=0.4A×15Ω=6V ②设电路中总电阻为R，电路中电流为I，因串联电路中电流处处相等，故由欧姆定律可知，电阻R1两端电压为U1=IR1，电阻R2两端电压为U2=IR2，电路的总电压为U=IR。因串联电路中总电压等于各部分电压之和，故有 U=U1+U2 即有 IR=IR1+IR2=I(R1+R2) 得到 R=R1+R2 答：①电阻R2两端电压为6V； ②推导过程见解析。 4．（2022·上海嘉定·一模）在图所示的电路中，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器的最大阻值为，滑片P位于变阻器的中点（即连入电路的阻值为R）。闭合开关S后，电压表示数为。 （1）若电压表示数为3伏，R2的值为25欧，求通过的电流和电源电压U； （2）若保持滑片P的位置不动，用一阻值为20欧的电阻替换，为使闭合开关后电压表示数仍为，小嘉认为可通过改变电源电压的方法实现。你觉得可行吗？请说明理由。若不可行，请写出其他的方法；若可行，请计算电源电压（结果用、R表示）。 【答案】（1）0.3A， 10.5V；（2）可行， 【详解】 解：（1）由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，通过R1的电流 电源电压 U=I1(R1+R2)=0.3A×(10Ω+25Ω)=10.5V （2）保持滑片P的位置不动，R2=R，用一阻值为20欧的电阻替换，此时R0=20Ω，由串联分压可知，电压表的示数变大，如果电压表示数仍为，可以通过改变电源电压的方法实现，此时通过电路的电流 此时电源电压 答：（1）通过的电流是0.3A，电源电压是10.5V； （2）可行，电源电压是。 5．（2022·上海静安·一模）在图所示的电路中，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样。闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A。 ①求此时电阻R1两端的电压U1。 ②若电压表仅选用“0~3 V”量程，在电路元件不被损坏的条件下，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围。 【答案】①5V；②1~10Ω 【详解】 解：①根据欧姆定律知道电阻R1两端的电压为 U1 =IR1 =0.5A×10Ω=5V ②由题意知道不损坏电路元件时的最大电流为1A，由欧姆定律可得电路最小总电阻为 由图知道电阻R1和滑动变阻器串联，根据串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为 R2min =R总-R1 =6Ω-5Ω=1Ω 由题意知电压表的最大示数为3V，根据串联分压的原理，滑动变阻器R2的最大阻值为 滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围为1~10Ω。 答：电阻R1两端的电压U1为5V； ②若电压表仅选用“0~3 V”量程，在电路元件不被损坏的条件下，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围为1~10Ω。 6．（2022·上海黄浦·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12欧，滑动变阻器R2标有“100欧 l安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5安。 （1）求此时电阻R1两端的电压U1； （2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏； （a）请指出电压表接入的位置，并说明理由； （b）求最小电流I最小。 【答案】（1）6V；（2）（a）并联在滑动变阻器两端，理由见解析；（b）0.25A 【详解】 解：（1）此时电阻R1两端的电压U1 （2）（a）闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6伏~15伏，若电压表并联在定值电阻两端，根据滑动变阻器可知，电路中允许的最大电流为1A，定值电阻的阻值为12Ω，此时电压表的示数为 与题意电压表示数的变化范围为6伏~15伏不符，故舍去，故电压表并联在滑动变阻器两端。 （b）根据滑动变阻器可知，最大的电流为1A，电源电压一定，则此时电路中的总电阻是最小的，滑动变阻器的电阻也是最小，根据串联分压可知，此时滑动变阻器的电压也是最小，故最小电压为6V，则电源电压为 根据串联分压，滑动变阻器的阻值越大，电压表的示数越大，最大示数为15V，此时的总电阻最大，则此时的电流为 答：（1）电阻R1两端的电压U1为6V； （2）（a）电压表并联在滑动变阻器两端； （b）电压表最小电流I最小为。 7．（2022·上海虹口·一模）在图甲所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器标有“20欧2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安，电压表、电流表的表盘如图乙（a）（b）所示。 （1）求电压表的示数； （2）求滑动变阻器连入电路的阻值； （3）移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数变化量最大，求最大变化量。 【答案】（1）10V；（2）；（3）0.9A 【详解】 解：（1）甲图中，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，电流表的示数为1安，根据欧姆定律，电压表的示数 （2）根据串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压为 U滑=U-U1=18V-10V=8V 根据串联电路电流的规律和欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值 （3）滑动变阻器连入电路的电阻越小，电路的电阻越小，电路的电流越大，电压表示数越大，根据图乙电压表表盘可知，电压表最大示数为15V，此时电路的电流最小，根据欧姆定律，电路的最大电流为 而1.5A小于滑动变阻器允许通过的最大电流2A。当滑动变阻器的滑片移动到最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，为，根据串联电阻的规律及欧姆定律，此时电路的最小电流为 电流表最大变化量 答：（1）电压表的示数为10V； （2）求滑动变阻器连入电路的阻值为； （3）电流表最大变化量为0.9A。 8．（2022·上海杨浦·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，电路中的电流为0.4安，电压表的表盘如图（b）所示。 （1） 求电阻R1两端的电压U1； （2） 移动滑片P，发现滑片移至变阻器两端的过程中，所有元件都能正常工作。接着用阻值为10欧的电阻R0替换R1，再次闭合开关S，在电路中各元件不损坏的情况下，移动滑片P，发现电压表示数最大变化量为6伏。且与接入R1时相比，电压表示数的最大值相差2伏。 （a）小杨根据上述信息，计算两次电压表示数的最大值。他的计算过程如下： 当R1连入电路时，若I大=1A，U1大=15V。当R0连入电路时，因为电压表示数的最大值相差2V，所以U0大=13V。 请判断小杨的计算过程是否合理，并写出理由；若不合理，写出正确的计算过程； （b）求滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】（1）8V；（2）（a）不合理，正确过程见解析；（b）20Ω 【详解】 解：（1）由图知道，电压表测量的是R1两端的电压，由欧姆定律知道，电阻R1两端的电压U1为 （2）（a）不合理，因为若按题中计算结果，则通过R0的最大电流为 即此电流值超过了滑动变阻器允许通过的最大电流，不符合题意。当连入电路时，电路中最大电流为，所以R0两端最大电压为 因为电压表最大示数相差2V，所以当连入时，伏，又因为滑片能移至滑动变阻器两端，所以电源电压为 （b）当连入时，电压表示数最大变化量为6V，所以定值电阻两端电压最小为 此时电路中电流为 此时阻值最大，最大值为 答：（1）电阻R1两端的电压8V； （2）（a）小杨的计算过程不合理，正确解析过程见解析； （b）滑动变阻器R2的最大阻值20Ω。 9．（2022·上海宝山·一模）在如图的电路中，电源电压为14V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“■Ω 1A”字样（电阻值数字模糊不清）。闭合开关S，电流表的示数为0.5A。 （1）求此时电阻R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值； （3）移动滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，电流表示数的最大值是最小值的5倍，求滑动变阻器R2最大阻值R2max。 【答案】（1）5V；（2）18Ω；（3）60Ω 【详解】 解：（1）由题意可知，R1的电阻为10Ω，通过此串联电路的电流为0.5A，故根据欧姆定律可得 U1=IR1=0.5A×10Ω=5V （2）由题意可知，电源电压U=14V,电路中的电流I=0.5A，因此电路中的总电阻 定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值 R2=R总-R1=28Ω-10Ω=18Ω （3）由滑动变阻器的铭牌可知，滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，因此由题意可知电流表示数的最大值为1A，则最小值为 当电流为0.2A时，电路中的总电阻为 因此滑动变阻器的电阻R2的最大阻值 R2max=R总′-R1=70Ω-10Ω=60Ω 答：（1）此时电阻R1两端的电压5V； （2）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值18Ω； （3）滑动变阻器R2最大阻值为60Ω。 10．（2022·上海闵行·一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，的阻值为40欧。闭合开关S后，求： ①通过的电流； ②用滑动变阻器先后替换R1和，移动滑片P的过程中，两次电压表示数的最大值均为10伏，请确定滑动变阻器的规格。 【答案】①0.36A；②“50欧 1安” 【详解】 解：①由电路图知，两电阻串联在电路中，则电路中的总电阻 据串联电路的电流特点知 ②当替换R1时，电压表测R0两端的电压，示数最大为10伏，此时接入电路中的阻值最大，R2两端的电压 据串联电路的分压特点有 即 解得，滑动变阻器的最大阻值 当替换时，电压表测R1两端的电压，示数最大为10伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，通过电路的电流最大，即允许通过变阻器的最大电流限制为 所以滑动变阻器的规格为“50欧 1安”。 答：（1）通过R2的电流I2为0.36A； （2）滑动变阻器的规格为50Ω、1A。 11.（2023崇明一模）在图7所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为1安．试求： （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片， 请你通过计算求出电流表示数的最大变化量． （1） U1=IR1 =1安×10欧=10伏 说明：公式、代入和结果各1分，共3分。 （2）R2＝U2/I＝（24伏-10伏）/1安＝14欧 说明：公式、代入和结果各1分，共3分。 （3）因为电路正常工作过程中 I最大=1.5安，I最小=0.9安 △I最大= I最大- I最小=0.6 安 说明：以上三式各1分，共3分。 12.（2023黄埔一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表的示数为0.9安。 ①求电源电压U。 ②在电路中再接入一个电阻R2，电阻R2接入前后电流表示数变化了0.3安，求R2的阻值。 图9 S A R1 ①U＝IR1＝0.9安×10欧＝9伏 ②若电流表示数减小0.3安，则电阻R2与R1串联， I′＝0.9安－0.3安＝0.6安 R总＝U/I′＝9伏/0.6安＝15欧 R2＝R总－R1＝15欧－10欧＝5欧 若电流表示数增大0.3安，则电阻R2与R1并联， I2＝ΔI＝0.3安 R2＝U/I2＝9伏/0.3安＝30欧 13.（2023嘉定一模）在图11（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2Α”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R2的中点（即R2接入电路的阻值为5欧），电压表示数如图11（b）所示。 ① 求通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U。（b） （a） 图11 R1 S P R2 V ② 若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，求电源电压的最大值U最大。 1 I2＝U2/R2＝4伏/5欧＝0.8安； 2分 因为R1和R2串联，所以I1＝I2＝0.8安 1分 U1＝I1R1＝0.8安×5欧＝4伏 1分 U＝U1＋U2＝4伏＋4伏＝8伏 1分 2 ∵电压表安全，∴U2最大＝15伏 1分 ∵变阻器标有“2A”，∴电路允许通过的最大电流为2A， ∴U1最大＝I1最大R1＝2安×5欧＝10伏 U最大＝U1最大＋U2最大＝10伏＋15伏＝25伏 2分 14.（2023金山一模）在如图12所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50欧”字样，闭合开关S。 ① 若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R2的阻值为20欧，求： 电流表的示数和电阻R1的阻值。 ② 若电源电压和电阻R1的阻值均未知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10欧～30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。R1 R2 S V 图12 A （1）I2＝U2/R2＝8伏/20欧＝0.4安 （1分） U1＝U－U2＝10伏－8伏=2伏 1分 R1＝U1/I1＝2伏/0.4安＝5欧 1分 （2）因为变阻器的阻值无法达到铭牌最大值，所以当R2＝30欧时， U2max＝15伏 又∵ΔU2＝5伏，U2max－U2min＝5伏 所以U2min＝10伏 1分 根据U1：U2=R1：R2 （U－10伏）：10伏=R1：10欧 （U－15伏）：15伏=R1：30欧 1分 所以U＝20伏 1分 15.（2023闵行一模）在如图12所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧。 ①闭合开关S，求电流表示数。 ②若此电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R2的阻值。图12 S A R1 ①I1=U1/R1=U/R1=15伏/10欧=1.5安 ②若R1和R2串联，电流表示数减小，电流I=1.5安－0.5安=1安。 R=U/I=15伏/1安=15欧 R2=R－R1=15欧－10欧=5欧 若R1和R2并联，电流表示数增大，电流I=1.5安＋0.5安=2安。 I2=I－I1=2安－1.5安=0.5安 R2=U2/I2=U/I2=15伏/0.5安=30欧 30欧已超过滑动变阻器的最大阻值20欧，所以不可行。 16.（2023普陀一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，电流表示数如图10（b）所示。 ① 求电源电压U。 ② 在电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R2，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路中电流表示数最大变化范围为ΔI。求ΔI及对应的R2连接方式。 （a） （b） S A R1 图10 U＝IR1＝1.8安×10欧＝18伏 3分 ② 若电阻R2与R1串联， I最大＝1.8安 I最小＝＝＝0.6安 ΔI＝1.2安 若电阻R2与R1并联， I最大＝3安 I最小＝I1＋＝1.8安＋＝2.7安 ΔI＝0.3安 所以，电阻R2与R1串联时，电流表示数变化范围最大，为1.2安。 5分 17.（2023青浦一模）如图9所示电路中，电源电压保持不变，R2的阻值为15欧。闭合开关S时，电压表的示数为9伏。 ① 求通过R2的电流I2。 ② 用电阻R0替换电阻R2后，闭合开关S，发现电压表示数为6伏，电流表示数与未替换前比增大了0.1安。求R1的阻值。 图9 R1 R2 A V S ①I2 = = =0.9安 ②U2=9伏－6伏=3伏 R1 = = R1 = = =30欧 18.（2023松江一模）如图10（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8伏，电压表盘如图10（b）所示。求： ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3:10。求滑动变阻器R2的最大阻值。 R1 P R2 图10 S V （a） （b） ①I1=U1/R1=8伏/5欧=1.6安 2分 ②U2= U－U1=18伏－8伏=10伏 1分 R2= U2/I2= U2/I1=10伏/1.6安=6.25欧 2分 ③若R2=0欧，I=U/R1=18伏/5欧=3.6安>2安， 若I=2安，U1= IR1=2安×5欧=10伏<15伏 1分 所以I大=2安，U1大=10伏 U1小=0.3 U1大=0.3×10伏=3伏 I小= U1小/ R1=3伏/5欧=0.6安 R2= U/I小－R1= 18伏/0.6安－5欧=25欧 2分 19.（2023杨浦一模）在图15(a)所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4安。 ① 求R1两端的电压U1 ② 求通电10秒钟电流通过R1所做的功W1。 ③ 若用阻值为20欧的定值电阻R3替换R1，并在图15(a)中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图15(b)(c)所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15伏，电流表示数的最大值为0.9安。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 图15 S R1 R2 P (a) (b) (c) 20.（2023长宁一模）在图10所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求： ① 通过电阻R1的电流I1； ② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。 ③ 现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。 P S V R1 R2 A 图10 ① 2分 ② U2＝U－U1＝15伏－5伏＝10伏 I2＝I＝I1＝0.5安 1分 2分 ③ 当U1＝9伏、U2＝6伏时， ，， 2分 当U1＝6伏、U2＝9伏时， ，，R2＝15欧 2分 21.（2024虹口一模）在图7所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1安。闭合开关S，电压表示数为10伏。求： Comment by 军 陈: ①U1＝U－U2＝18伏－10伏＝8伏 ② I1＝U1/R1＝8伏/10欧＝0.8安 I2＝I1 R2＝U2/I2＝10伏/0.8安＝12.5欧 ③ I＝U /R1＝18伏/10欧＝1.8安＞1安， I最大＝1安 U1大＝I最大R1＝1安×10欧＝10伏 U2小＝U－U1大＝18伏－10伏＝8伏 U /U2小＝18伏/8伏＝9/4 ① 此时电阻R1两端的电压U1。 ② 此时变阻器连入电路的阻值R2。 ③ 移动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值。 图7 S R1 R2 V 22.（2024金山一模）在图12所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S后，电流表A的示数为0.5安。求： Comment by 军 陈: U1＝I1R1＝0.5安×10欧＝5伏 U2＝U－U1＝18－5伏＝13伏 R2＝U2/I2＝13伏/0.5安＝26欧 ③ 当滑片移到左端，为保证电压表正常工作，电源电压最大为15伏，此时：I1＝U1/R1＝15伏/10欧＝1.5安>1安，所以U0max=15伏不可行。 当Imax=1安，U0max=U1max=I1R1＝1安×10欧＝10伏 ① 电阻R1两端的电压U1； ② 此时滑动变阻器R2的阻值； ③ 现用电压为U0的电源替换原来的电源，要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全。求U0的最大值（写出完整的判断、计算过程）。图12 P S R2 R1 V A 23.（2024宝山一模）如图15甲所示电路，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。 Comment by 军 陈: ① ② ③⑴电压表示数为1.2伏时， Ⅰ、接A和B， Ⅱ、接B和C， Ⅲ、接A和C，电压表测量电源电压，示数为6伏（舍去） ⑵电压为6伏时， Ⅰ、接A和C，的阻值可为任意值 Ⅱ、接A和B， Ⅲ、接B和C，电压表示数小于电源电压6伏（舍去） ① 求电源电压U0。 ② 求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数IA。 ③ 若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图15乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的阻值。图15 甲 乙 24.（2024奉贤一模）在图12所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 *安”字样。闭合开关S，电压表示数为6伏。求： Comment by 军 陈: I1＝U1/R1＝6伏/10欧＝0.6安 I2＝I1=0.6安 U2＝U－U1＝12伏－6伏＝6伏 R2 ＝U2/ I2＝6伏/0.6安＝10欧 当R2＝20欧时，总电阻R最大，电路中的电流I最小。 R最大＝R1+R2最大=10欧+20欧=30欧 I最小＝U/R最大＝12伏/30欧＝0.4安 U1小＝I1小R1＝I最小R1＝0.4安10欧＝4伏 U1大＝U1小+∆U＝4伏+6伏=10伏<12伏 此时电路中的电流最大，并且R2>0欧 I1最大＝U1大/R1＝10伏/10欧＝1安<3安 I2最大＝ I1最大＝1安 （备注：其他方法正确也得分） ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 变阻器连入电路的阻值R2。 ③ 移动变阻器滑片P过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为6伏，求滑动变阻器R2允许通过的最大电流I2最大。图12 25.（2024静安一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电阻R1两端的电压为8伏。 Comment by 军 陈: ① I1 = = = 0.8安 ②（a）U = U1max = I1maxR1 =0.9安×10欧=9伏（b）Rmax = = =15欧 R2max= Rmax- R 1=15欧-10欧=5欧 ① 求此时通过R1的电流I1。 ② 闭合开关S，移动变阻器的滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~0.9安。电流表与电压表表盘如图10所示。求： （a）电源电压U。 （b）变阻器允许接入电路的最大阻值R2max。 图9 图10 P S R2 R1 V A - 26.（2024浦东一模）在图12（a）所示电路中，电源电压为12伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 2安”字样。闭合开关后，电路中的电流为0.6安。 Comment by 军 陈: ①U1＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏 ②I2＝I＝0.6安 R＝＝20欧 R2＝R－R1＝20欧－10欧＝10欧 ③∵U＝12伏＜15伏 ∴电压表示数的最大值为3伏 若电压表并联在R1两端，U1＝3伏 I2＝I1＝＝0.3安 U2＝U－U1＝12伏－3伏＝9伏 R2＝＝30欧＞20欧 ∴电压表不是并联在R1两端 若电压表并联在R2两端，U2＝3伏 U1＝U－U2＝12伏－3伏＝9伏 I1＝＝＝0.9安＜2安 I2＝I1＝0.9安 R2＝＝≈3.3欧＜20欧 ∴当电压表并联在R2两端（接bc）时，电压表示数能达到“0-3伏”量程的最大值3伏 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 ③在ab或bc间接入一个表盘如图12（b）所示的电压表，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，通过计算说明是否能使电压表的示数达到某量程的最大值。 P 图12 S R1 R2 （a） （b） a b c 27.（2024普陀一模）在图11所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变。电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50欧　1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.3安。 Comment by 军 陈: U1＝IR1＝0.3安×20欧＝6伏 ② R2＝＝＝40欧 ③ 滑动变阻器允许通过最大电流为1安，电流表接0~0.6安挡，达到满刻度 I最大＝0.6安，I最小＝＝≈0.26安， ΔI＝0.6安－0.26安＝0.34安； 当电压表接0~3伏量程时，达到满刻度 I最大＝＝＝0.9安，I最小＝＝＝0.75安 ΔI＝0.9安－0.75安＝0.15安； 所以ΔI最大为0.34安。 ① 求电阻R1两端的电压U1。 ② 求滑动变阻器R2此时接入电路的阻值。 ③ 现将一电压表接在R2两端，两电表选择合适的量程。 要求在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动滑片P至少能使一个电表示数达到满刻度，且使电路中电流在移动滑片过程中变化量ΔI最大，并求ΔI最大。P S R1 R2 A 图11 28.（2024青浦一模）在图12所示的电路中，电源电压为12伏，R1的阻值为10欧。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。 Comment by 军 陈: ① R = = =30欧 R2 = R－R1 =30欧－10欧=20欧 ②用R0替换其中一个电阻后，两电阻两端的电压变化量相等，均为2伏，对于未被替换的电阻，其等于原电阻阻值R 即 = R R = = =10欧= R1 R0替换的是R2 当电流增大0.2安，则电流为0.6安 R＇= = =20欧 R0 = R＇－R1 =20欧－10欧=10欧 同理得R0＇ =50欧 即R0替换R2，阻值为10欧或50欧 ① 求R2的阻值。 ② 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后电流表的示数变化了0.2安、电压表的示数变化了2伏。请判断R0替换的电阻并说明理由，同时求出R0的阻值。 图12 R1 R2 A V S 29.（2024松江一模）在图9（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.6安。 Comment by 军 陈: ①Q1=I1t=0.6安×10秒=6库 ②U1= I1R1= 0.6安×20欧=12伏 ③R2最大=30欧<50欧，∴电压表并联在滑动变阻器两端。 I1=I2= U2/R2=15伏/30欧=0.5安 U1＝I1R1＝0.5安×20欧＝10伏 U＝U1+U2＝15伏+10伏=25伏 ① 求通电10秒钟，通过电阻R1横截面的电荷量Q1。 ② 求电阻R1两端的电压U1。 ③ 在电路中正确接入一个电压表，电表表盘如图9（b）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下，移动滑片发现滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为30欧。请说明并计算电源电压U。图9 S R1 R2 P (a) (b) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$