5.2.1三角函数的概念课后训练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1　三角函数的概念 A级——基础过关练 1．点A(x，y)是60°角的终边与单位圆的交点，则的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 2．设α是第二象限角，＝－cos ，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．sin (－330°)cos 390°的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 4．(多选)若角α的终边上有一点P(0，3)，则下列式子有意义的是(　　) A．tan α B．sin α C．cos α D．tan α＋sin α 5．已知角α的终边与单位圆的交点为P，则sin αtan α等于(　　) A．－　　 B．± C．－ D．± 6．(多选)已知角α的终边过点P(－3m，m)(m≠0)，则sin α的值可以是(　　) A． B． C．－ D．－ 7．sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°＝__________． 8．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(－6，－8)，则cos α＝__________． 9．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，则t的值为__________． 10．求值： (1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°； (2)cos ＋tan ． B级——综合运用练 11．(多选)在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P(1，m)(m＜0)，则下列各式的计算结果一定为正的是(　　) A．sin α＋cos α B．cos α－sin α C．sin αcos α D． 12．已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sin α＝，则cos α＝________，tan α＝__________． 13．已知＝－，且lg (cos α)有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点是M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值． C级——创新拓展练 14．(多选)已知函数y＝loga(x－4)－12(a＞0且a≠1)的图象过定点P，且角θ的终边经过点P，则(　　) A．P(4，－12) B．sin θ＝－ C．cos θ＝－ D．tan θ＝－ 答案解析 1、【答案】A 【解析】因为tan 60°＝，所以＝．故选A． 2、【答案】C 【解析】因为α是第二象限角，所以是第一或第三象限角．由＝－cos ，知cos ＜0，所以是第三象限角． 3、【答案】B 【解析】由诱导公式一可得，sin (－330°)cos 390°＝sin 30°cos 30°＝×＝． 4、【答案】BC 【解析】由三角函数的定义sin α＝，cos α＝，tan α＝，可知tan α无意义． 5、【答案】C 【解析】设O为坐标原点，由|OP|2＝＋y2＝1，得y＝±．当y＝时，sin α＝，tan α＝－，此时sin α·tan α＝－．当y＝－时，sin α＝－，tan α＝，此时sin αtan α＝－．故选C． 6、【答案】AC 【解析】因为角α的终边过点P(－3m，m)(m≠0)，所以r＝＝|m|，所以sin α＝．当m＞0时，sin α＝；当m＜0时，sin α＝－． 7、【答案】4 【解析】原式＝sin (2×360°＋90°)＋tan (2×360°＋45°)＋tan (3×360°＋45°)＋cos (360°＋0°)＝sin 90°＋tan 45°＋tan 45°＋cos 0°＝4． 8、【答案】－ 【解析】因为角α的终边经过点P(－6，－8)，所以r＝|OP|＝＝10，所以cos α＝＝＝－． 9、【答案】 【解析】因为sin (2kπ＋α)＝－(k∈Z)，所以sin α＝－．又角α的终边过点P(3，－4t)，故sin α＝＝－，解得t＝． 10、解：(1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°＝0＋0＋0＝0． (2)cos ＋tan ＝cos ＋tan ＝cos ＋tan ＝＋． 11、【答案】BD 【解析】由已知得r＝＝，m＜0，则sin α＝＜0，cos α＝＞0．sin α＋cos α的符号无法确定，cos α－sin α＞0，sin αcos α＜0，tan α＝m＜0，∴＞0．故选BD． 12、【答案】－　± 【解析】由sin α＝＝，解得m＝±，所以r＝＝2．当m＝时，cos α＝＝－，tan α＝－；当m＝－时，cos α＝＝－，tan α＝． 13、解：(1)由＝－，可知sin α＜0， 由lg (cos α)有意义，可知cos α＞0， 所以角α是第四象限角． (2)∵|OM|＝1，∴＋m2＝1，解得m＝±． 又α是第四象限角，故m＜0，从而m＝－． 由正弦函数的定义，可知 sin α＝＝＝＝－． 14、【答案】BD 【解析】因为y＝loga(x－4)－12(a＞0且a≠1)，令x－4＝1，即x＝5，所以y＝loga1－12＝－12，即P(5，－12)，sin θ＝＝－，cos θ＝＝，tan θ＝－． 学科网（北京）股份有限公司 $$