2 百分数（二）——成数（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《2百分数（二）成数》 教学环节 具体内容 教学目标 知识与技能目标 理解成数的概念，掌握成数与百分数之间的换算方法。 能够正确解决有关成数的实际问题，如已知原价和成数求现价，已知现价和成数求原价等。 过程与方法目标 通过生活实例引入成数概念，培养学生观察、分析和类比的能力。 经历解决成数问题的过程，体会数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观目标 让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 在解决问题的过程中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。 重难点 重点 理解成数的含义，掌握成数与百分数的换算。 运用成数的相关知识解决实际问题。 难点 理解成数在实际问题中的应用，尤其是在涉及到价格变化、产量增减等问题时的数量关系分析。 教学过程 （一）导入新课 创设情境 同学们，在我们的日常生活中，经常会听到一些关于商业活动或者农业生产的信息。比如，今年某商场的服装销售额比去年增长了二成；某村的粮食产量今年比去年增产了一成五。你们知道这里的 “二成”“一成五” 是什么意思吗？ 展示一些含有成数信息的新闻报道、商业广告或者农业数据图片，让学生观察并思考。例如：“某汽车厂今年的产量预计比去年增加三成”“某地区的水果因丰收，价格下降了二成” 等。 引出课题 这些 “成数” 在我们的经济生活和农业生产中有着广泛的应用，今天我们就一起来学习 “百分数（二）—— 成数”。 （二）讲授新课 成数的概念讲解 像刚才我们看到的 “二成”“一成五”“三成” 等，这些都是成数。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称 “几成”。 例如，“一成” 就是十分之一，写成百分数就是 10%；“二成” 就是十分之二，也就是 20%；“三成五” 就是十分之三点五，写成百分数就是 35%。 让学生自己尝试说出一些成数对应的百分数，如五成是 50%，七成是 70% 等，加深对成数概念的理解。 成数与百分数的换算练习 教师在黑板上写出一些成数，让学生快速换算成百分数，如：四成（40%）、六成五（65%）、八成二（82%）等。 再写出一些百分数，让学生换算成成数，如：30%（三成）、75%（七成五）、90%（九成）等。通过反复练习，让学生熟练掌握成数与百分数的换算方法。 解决有关成数的实际问题 例 1：某商场去年的营业额是 500 万元，今年的营业额比去年增加了二成。今年的营业额是多少万元？ 分析：首先让学生理解 “增加了二成” 的含义，即今年的营业额比去年多了去年的 20%。那么今年的营业额就是去年的营业额加上增加的部分。 解答：去年营业额是 500 万元，增加的部分为 500×20% = 100（万元），今年的营业额就是 500 + 100 = 600（万元）。 也可以先算出今年的营业额是去年的百分之几，即 1 + 20% = 120%，然后用去年的营业额乘以这个百分比，得到 500×120% = 600（万元）。 例 2：某电视机厂今年生产电视机 36 万台，比去年减产四成。去年生产电视机多少万台？ 分析：“减产四成” 表示今年的产量比去年少了去年的 40%，那么今年的产量就是去年产量的（1 - 40%）。设去年生产电视机 x 万台，可以列出方程（1 - 40%）x = 36。 解答：设去年生产电视机 x 万台， （1 - 40%）x = 36 0.6x = 36 x = 36÷0.6 x = 60（万台） 所以去年生产电视机 60 万台。 （三）巩固练习 七成五 =（ ）% 90% =（ ）成 某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 某商品原价 120 元，现在打八折出售，相当于降价了几成？ （四）课堂小结 引导学生回顾本节课所学内容，包括成数的概念、成数与百分数的换算以及如何解决有关成数的实际问题。 提问学生：“什么是成数？成数和百分数怎么换算？在解决成数问题时要注意什么？” 让学生进行回答，教师进行补充和完善。 总结解决成数实际问题的一般步骤： 首先要理解题目中所给成数的含义，确定单位 “1”。 如果是已知单位 “1”，求增加或减少后的数量，就用单位 “1” 的量乘以（1 + 成数）或（1 - 成数）；如果是已知增加或减少后的数量，求单位 “1”，则设单位 “1” 的量为 x，根据数量关系列出方程求解。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$