湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

答案 1.D2.C3D4.A5.C6B7.B8.C9.B10.A 11.∠A=∠D,或∠B=∠C9 12.22cm 13.4 14.-1<a×1; 15.①③⑤④；对-个一分)》 16.7 17.证明：，AB∥DE, .∠ABC-∠DEF, 2 在△ABC和△DEF中， [∠ABC=∠DEF ∠A=∠D BC=EF ∴.△ABC2△DF(AAS), .61 ∴AC=DF. .8 18.(1)10;(2)35 解：（1)设这个多边形的边数为n, 由题意得（1-2×180°-360°=1080°， 解得n=10. .4 答：这个多边形的边数为10. (2)此修边形的对角线条数=×10x(10-3)=35. 8' 19.(1)过E做EF⊥CD于点F,证EA=EF=EB,即问。..4 (2)2 .8 20.（1)证明：，三角形BC和△CDE为等边三角形， .∴.CD=CE,AB=4AC=BC,∠ACB=DCE=60°， ∴.∠4CD=BCE, 在-ACD和-BCE中. 「HC-BC ∠HCD-LBCE, CD-CE ∴.△4ACD2BCE(SAS), ∴.AD=BE; 4 (2)解：AO是∠BAC的平分线，△BC是等边三角形，4B=4C, ∠CAD=54A8c=30,B0=00, 由（1)可知△4CD24BCE, ∴.∠CBE=∠CD=30°， 设O到BE的距离为h, 则n=580, .BC=AC=9, c0=0-4c=45, 9 六h=,即点O到BE的距离为 8 21.（1)①4分；②2分；(2)2分； (图1) (3)如图，点F为所求。 22解：(1设小明和小楠同时运动xs后，小楠追上小明，则x+10=2x,解得x=10, ∴小明和小楠同时运动10s后，小楠追上小明。 ............3 (2)设小明和小楠同时运动女后，可得到等边三角形AN。 如图1，由题意，得AM=1m,AN=AB-BN=(10-20m, △40y是等边三角形，六4=10-2)解得1二1 10 ∴小明和小楠同时运动3s后，可得到等边三角形AY .63 (3)当小明和小楠在边BC上运动时，能使得他们到点A的距离相等。 由(1知小明和小楠同时运动10s后，小楠追上小明，恰好在点C处 如图2，假设小明和小楠到点A的距离相等，即△AN是以N为底边的等腰三角形，∴ AWN=Aw∠AMN=∠AN,·∠AMC=∠AB,,AB=AC=BC,∴.△ABC是等边 三角形，∴.∠C=∠B。 ∴.△AC≌△ABNAAS,∴.CM=BN 设小明和小楠运动的伽时间为s时，△AN是等腰三角形， 4 ∴.CM=0-10cm,B=(30-2ycm,∴y-10=30-2y,解得y= 3 故假设成立， ∴当小明和小楠在边BC上运动时，能使得他们到点A的距离相等，此时小明和小楠运动 40 的时间为35。 .10 M 图1 图2 23.(1)1<AD<5; .39 (2)延长AF至w使得FM=AF,,BF=CF,∠AFB=∠FC,∴.△AB≌△ MCF(SAS) ∴.AB=MC=AD,∠ABF=∠MCF,∴.AB∥CM,∴.∠BAC+∠ACM=180, .'∠BAD=∠CAE=90,.∠BAC+∠DAE=1S0,∴.∠DAE=∠ACM ∴.△ADE≌△CMA(SA9,∴.SoE=SCA ,△ABF≌△lMCF(SAS9,SMar=Sxcr,∴Sac=S4e=SoE 即Ssc=SADE .7 E A B (3)13.提示：过点F作FMLFE,FNLFD,易证FM=FE,FV=FD,SFpE=Saa, 1 1 S.c0)=13 10y D y个 A D N 24.(1) B 0 y 过点C作CMLx轴于M点， ,AB⊥AC,∴.∠BAC=∠A.MC=∠AOB=90° ∴.∠AB0+∠BAO=∠BAO+∠MAC=90 ∴∠ABO=∠CAM,AB=AC,∴△ABO△CAMAAS9 ..AO=CM=3,BO=AM=6,..OM=AM-A0=3, ∴.点C坐标为(3，-3) 3’ (2)过点C作CWLy轴于N点，作CFLAC交x轴于点F, 'AB⊥AC,.∠BAD=∠ACF=90° 由(I)得，∠ABD=∠FAC,,AB=AC,∴.△ABD≌△CAF(ASA) ∴BD=AF,AD=CF ,'CN=AO,∠AOD=∠CND=90°，∠ADO=∠CDN,'.△AOD≌△CND(AAS 3 OD=ND=AD-CD ∴.CF=CD ,AB⊥AC,AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB=45°， ,∠ACF=90°，∴.∠DCE=∠FCE=45°，，EC=EC,.△DCE≌△FCE(SAS .315 .ED-EF,AE+ED=AE+EF=AF-BD-B0+OD-6+72 .7 6x5-6当6-3曾背-号-》 提示：证明∠APB=45°，P点坐标为(0，-)，D点坐标为（亏，0）° .12 2024—2025学年上学期八年级数学训练题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．7，7，14 D．5，6，10 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．安装空调一般会采用如图的方法固定，其依据的几何原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．三角形内角和为 C．三角形两边之和大于第三边 D．三角形的稳定性 4．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ） A． B． C． D． 5．点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的内角和（ ） A． B． C． D． 7．如图，，，，，垂足分别为D、E点，，．则AE的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，垂直平分，垂足为D，交于点E，平分，那么下列关系式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，点P是内部一点，点M、N分别是、上的动点．当的周长最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知中，，，，，于点D，的平分线交于点E，则的面积为（ ） A． B．3 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，点E、F在上，，，、相交于点G，要使得，则还需添加的条件为________． 12．若等腰三角形有两边长分别为和，则周长为________． 13．如图，为了促进当地旅游发展，某地区要修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址有________处可供选择． 14．已知点，若点M关于x轴对称点在第四象限，则a的取值范围________． 15．在四边形中，有下列几个命题： ①若平分，，则； ②若平分，，则； ③若平分，，且，，则； ④若，，则若平分． 其中真命题有________． 16．如图，在四边形中，，，点E在上，，，，则的长度为________． 二、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． 求证：． 18．已知一个多边形的内角和与外角和的差为． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 19．如图1，在四边形中，，E为的中点，平分． （1）求证：平分． （2）如图2，若将“”改为“”，其他条件不变．，，则________． 20．如图，在等边中，是的平分线，D为上一点，以为一边且在下方作等，连接． （1）求证：； （2）已知，求点O到之间的距离． 21．如图1，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和的顶点都在格点上． （1）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． ①请画出的中线和高． ②在线段右侧找到点F，使得． （2）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使平分． 22．如图，小明和小楠两人围绕一个三角形的场地做游戏，开始时小明和小楠分别站在A、B两点，．已知小明的速度是，小楠的速度是，当小楠第一次到达点B时，小明和小楠同时停止运动． （1）小明和小楠同时运动几秒后，小楠追上小明？ （2）小明和小楠同时运动几秒后，恰好使得两人和点A可得到等边三角形？ （3）当小明和小楠在边上运动时（B、C两点除外），能否使得他们到点A的距离相等？如果能，请求出此时小明和小楠运动的时间；如果不能，请说明理由． 23．学习理解： 如图1，，，点D为的中点，则的取值范围为________； 活学活用： 如图2，，，，点F为的中点． 求证：； 思维拓展： 如图3，在中，，和的角平分线与相交于点F，连接，，，则________． 24．如图，已知交y轴点，交x轴于点，过点A作交x轴于点D，且． （1）求点C的坐标； （2）连接，交y轴于点E，连接，试求的值； （3）若y轴上存在异于点A的一点P，使得，以为边作等腰直角，且点Q在x轴下方，请直接写出点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$