专题8 第1练 电荷、库仑定律-【小题突破·大题攻略】2026年高考物理培优限时练

第一部分专题八静电场及其应用 专题八静电场及其应用 第1练 电荷、库仑定律 [小题·精讲精练] A.a、b小球一定带同种电荷 [例题讲坛] B.a、c小球可能带同种电荷 例1如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带 Ca,6小球电量之比为号 正电的绝缘金属球P移近Q,由于静电感应，A 端出现的感应电荷量大小为qA,B端为qB,下列 D.a,b小球电量之比为 结论中正确的是 ( 【解析】对a,a受到重力、环的支持力以及b、c 对：的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的 支持力以及b对的库仑力均沿圆环直径方向， 故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库 仑力也为引力，所以4与c的电性一定相反，与b 时 的电性一定相同.即：a、b小球带同种电荷，b、 A.导体Q上，9A>9B 小球带异种电荷，选项A正确，B错误；对c小琼 可 B.导体Q上qA<qB 受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解 沿 C,用接地线接触一下A端立即离开，拿走P后 后可得k9sin60°=k2sin30° r 此 Q带正电 又由几何关系知rw:r=1:√③ D.用接地线接触一下B端立即离开，拿走P后 Q带负电 解得：qa:q%=√3：9，选项C错误，D正确. 故选：AD. 【解析】当带正电的绝缘金属球P移近Q时，A 端带负电，B端带正电，由电荷守恒定律可知qA 【答案】AD 下 =qB,故A、B错误。无论哪一端接地，大地相当 [小题·分层分练] 于远端，电子从大地转移到Q上，接地线离开后， [一层·打基础] 知识点一电荷 负电荷留在Q上，拿走P后，Q带负电，故C错 1.关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是( 误，D正确. A.元电荷就是电子 【答案】D B.元电荷就是质子 例2（多选）如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c C.点电荷是一种理想化模型 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球， D.体积很小的带电体就是点电荷 已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向 知识点二库仑定律的理解 成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球 2.A、B、C三点在同一直线上，B点位于A、C之间 均处于静止状态，下列说法正确的是 的中点处，在B处固定一电荷量为Q的点电荷 当在A处放一电荷量为十q的点电荷时，它所受 60 到的电场力为F:移去A处电荷，在C处放电荷 量为一2g的点电荷，其所受电场力为：() A.-F B.F C.-2F D.2F 43 培优限时练小题突破·物理 知识点三两个或多个电荷平衡问题 [三层·早拔尖] 3.(多选)如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷 6.(多选)如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两 量相同.倾角为日、质量为M的斜面体放在粗糙 球之间的作用分别为a吸引d,b排斥c,c排斥 水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜 a,d吸引b,则关于它们的带电情况 () 吸引 面体上.当物体Q放在与P等高(PQ连线水平) 且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受 吸引 斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加 排斥 速度为g,静电力常量为k,则下列说法正确的是 ( A.仅有两个小球带同种电荷 B.仅有三个小球带同种电荷 C.c、d两小球带同种电荷 D.c、d两小球带异种电荷 7,(多选)光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可 A.P、Q所带电荷量为 kmg tan 0 r2 视为点电荷)a、b、c,三球沿一条直线摆放，仅在 它们之间的静电力作用下保持静止状态.若a、b B.P对斜面体的压力为0 之间的距离小于b、c之间的距离.则以下说法正 C.斜面体受到地面的摩擦力为mgtan0 确的是 () D.斜面体对地面的压力为(M十m)g [二层·提考能] i力247 4.(多选)如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角 A.a对c的静电力一定是引力 B.a对b的静电力一定是引力 形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个 C.三个小球所带电荷量的大小关系是Q>Q 电荷的静电力的合力如图中FA所示，已知FA >Q6 与BA延长线的夹角小于60°，则对点电荷C所 D.三个小球所带电荷量的大小关系是Q>Q 带电荷的电性和电荷量的判断正确的是() >Q [小题·真题真练] (2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平 放置，直径上有A、B两点，AO=2cm.OB=4 小 cm,在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正 电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P A.一定是正电 B.一定是负电 点（小球可视为点电荷），已知AP:BP=n:1, C.带电荷量大于B的D.带电荷量小于B的 试求Q1:Q2是多少 5.真空中的两个点电荷，当它们的距离为d时，它 们间的静电力为F,将它们的距离变为原来的2 倍，两个电荷的电荷量都增大到原来的2倍，则 它们间的静电力的大小等于 ( A.F B.2F c号 n号 A.2n2:1 B.4n2:1 C.2n3:1 D.4n3:1 44参考答案 3.【解析】 以P为研究对象,受到重力mg、斜面体的支持力 R N和库仑力F,如图, 解得:T-2mg 由平衡条件得,F一mgtan (2)改变绳长时,绳承受的最大拉力不变,绳与竖直方向的 ¥- 夹角为8不变,设绳长为1.时,绳断时球的速度大小为, -_g 抛出的落地点与抛出位置的投影点O水平距离最大,有; 根据库仑定律得:F- mgtan-m1sin { /mgtang 77//7 联立解得:-{ _ 绳断后球做平抛运动,坚直位移为y-4/一1.cos0,水平位 移为r,时间为t,有 AB错误,以斜面体和P整体为研究对象,由平衡条件得 1-1 cos-1gti 地面对斜面体的摩擦力为;f一F一mgtan8,方向水平向右 地面对斜面体的支持力为:N.一(M+m)g 文一& 根据牛领第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为mgan9. 3}(8一) 联立可得: 斜面体对地面的压力为:N'一N-(M+m)g.故CD正确. 故选:CD. 由数学知识可知当1.一4/时,水平距离x最大 【答案】CD 4.【解析】 最大水平距离:-2v 1 对A电荷受力分析,B对A是库仑斥力,沿BA向 (1)2mg(2)2 【答案】 左;若C是正电荷,则C对A的库仓斥力沿CA向下,这两 16.【解析】 (1)设物体的质量为m,因为mgsin③umgcos}. 个斥力的合力指向CA和BA延长线之间,不可能在BA延 所以物体不能静止在斜面上,物体下滑的加速度为a 长线偏向上;只有C带负电,C对A的库仑引力沿AC向上, mgsin-umgcos 3-4.4m/s. 与B对A的作用力的合力才会偏向BA延长线的上侧,所 以C一定带负电;如果C带的电荷量与B相等,则A受到 设物体与A点之间的距离为/. B、C的合力F。的方向平行于BC,所以C带的电荷量小干 由几何关系可得/- B所带的电荷量,因此AC错误,BD正确,故选:BD sin37*-3m. 【答案】BD 设物体从静止运动到A所用的时间为!,由/-at{, 得(~1.17s. #2#2_1-F (2)从物体开始运动到最终停下的过程中,设总路程为s. (2d)② 由动能定理得:mgh-ngscos37*-0-0,代入数据解得:s 故选A. -11.25m. 【答案】 A (3)假设物体能依次到达B点、D点,由动能定理有 6.【解析】 根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知a、b mg(h-Lsin 37*)-umgcos 37*(1+L)=-mvi-0,解得 c带同种电荷,d和其它三个小球带电性质不同,在解决该题 时可以先假设其中一个带电小球的带电性质. ~1.9m/so. 【答案】BD ng(h-Lsin37*)-mgcos 37*(1+3L)-1m-0,发现 7.【解析】 根据电场力方向来确定各自电性,从而得出“两同 无解,说明物体能通过B点,到不了D点,最终停在C点. 夹一异”,因此a对b的静电力一定是引力,a对c的静电力 【答案】(1)不能静止在斜面上1.17s(2)11.25m 一定是斥力,故A错误,B正确;根据库仑定律来确定电场 (3)停在C点,理由见解析 力的大小,并由平衡条件来确定各自电量的大小,因此在大 小上一定为“两大夹一小”,且a、b之间的距离小于b、c之间 专题八 静电场及其应用 的距离,所以QQQ,故C正确,D错误.故选:BC. 【答案】BC 第1练 电荷、库仑定律 小题·真题真练 【解析】 对小球受力分析如图所示 小题·分层分练 1.【解析】元电荷是自然界中最小的电荷量,不是带电粒子, 故AB错误;点电荷实际生活并不存在,是一种理想化模型, 且只有当带电体的大小形状不影响研究的问题时才可以把 带电体当成点电荷,并不是体积很小的带电体就是点电荷, 故C正确,D错误.故选:C. 【答案】C 2.【解析】设AB与BC长度均为r,当在A处放一电荷量为 十y的点电荷时,根据库仑定律得:F-Q,移去A处电荷, F 正弦定理有nCPHsinCHP F 在C处效电荷量为一2o的点电荷,易知Q无论电性如何,此 时所受电场力方向不变,则根据库仑定律得:F”-2^Q 其中CPH= OPB,CHP- HPD= AP$ r{} 其中△APO中 2F,故ABC错误,D正确.故选:D. FP 【答案】D AO sin(r-POB)sin APO 115 培优限时练小题突破·物理 同理有 (1 ,联立可得F→ F-.即静电力变大,故D BP B0 sin POB sin BPO 正确。 B_p 联立有 。.Q-2n.1 故选C. 【答案】C 故选:AD. 第2练 电场、静电平衡 【答案】 AD 7.【解析】. 设球体的电荷量为Q,则以“为球体边缘的内部电 小题·分层分练 荷量二 K,电荷分布均匀的球壳在球 Q 出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正 壳内形成的电场强度为零,则a点电场强度E。一一 比、与电荷量成反比,因为电场中某点的电场强度只与电场 r{ 本身的性质有关,与检验电荷的电荷量及受力无关,故A错 误,B正确;电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的 2 受力方向,故C错误:公式E-E对于任何静电场都是适用 的,E一只适用于真空中的点电荷的电场,故D错误,故 【答案】 AC 8.【解析】根据电场的叠加及对称性可知带电圆盘在小球处 选:B. 【答案】 产生的电场方向沿中心轴线,又因为小球的受力情况,可知 B 电场力方向水平向右,小球带正电,正电荷受力方向与场强 2.【解析】根据题意可知,电场为点电荷电场,点电荷一定在 方向一致,故带电圆盘在小球处产生的电场方向沿中心轴线 a点电场强度方向的直线上,虚线是电场中的直线,这条直 向右,故A正确;圆盘不是点电荷,无法直接用库仑力表达 线上电场强度最大地方距离点电荷距离最小,如图 式直接计算静电力,故B错误;小球受力情况如图所示 设Ou的距离为r,O点点电荷带电荷量为Q,根据几何关系 可得O- 由平衡条件可知小球受到的静电力为F一mgtanθ,故此处 根据点电荷场强公式,可知E。--E 的电场强度为E-F二mgtan0,故C正确;电场是否消失 则这条直线上电场强度最大值E--4F 与场源电荷有关,与试探电荷无关,故若带电小球的电量突 (){ 然消失,带电圆盘在小球处产生的电场不会消失,故D错 误,故选:AC. 故ABC错误,D正确.故选:D 【答案】AC 【答案】D 小题·真题真练 3.【解析】 根据电场线的性质,电场线越密的地方电场强度超 大,通过观察可知,a点场强较大,则E一E,故选B 【解析】由于M点与A点关于带电细杆对称,故细杆在A 处产生的电场强度大小E。-E-3h,方向坚直向上,故A 【答案】B 4.【解析】处于静电平衡状态的导体内部合场强为零,所以A 选项正确,当开关闭合,导体和大地是一个整体,导体处于近端, 点的电场强度大小E-E’。十E。-(V3+3),D正确.由于 把负电荷从地球上吸引过来,所以D选项正确 M点与A点关于带电细杆对称,故细杆在A处产生的电场 【答案】AD 强度大小E。-E。-3hd,方向竖直向上,故A点的电场强度 5.【解析】点电荷q:对点电荷g。的作用力也是F,根据电场 强度的定义式E。-F 大小E-E。+E。-(V3+3),D正确。 { 0 根据点电荷电场强度的决定式E。一,故选D. 【答案】D 【答案】D 专题九 静电场中的能量 6.【解析】 类比等量异种电荷、等量同种电荷电场线(如图)可 知,A、B应带同种电荷,且B的带的电荷量较大,故A正确 第1练 电场能的描述 B错误;等量同种电荷时,连线中点电场强度为零,不等量电 荷时,不为零,故C错误:设甲、乙带电荷量为、,原来两 小题·分层分练 1.【解析】根据等量同种电荷的电场线特点,点d、d处的场 电荷间的静电力为F-一k{,接触后放回原处,电荷量总和 强大小相等,方向不同,故A错误;根据等量同种电荷等势 2)# 面的特点,a、、、、c、c、d、8点的电势相等,故B正确 平分,两电荷间的静电力变为F一h- _,由于 根据等量同种电荷电势分布特点,a、c电势相等,将一正试 探电荷从a移到c,电势能不变,故C错误;将一正试探电荷 116