专题7 第2练 动能定理-【小题突破·大题攻略】2026年高考物理培优限时练

第一部分 专题七 机械能守恒定律 -------- 第2练 动能定理 [小题·精讲精练] ## [例题讲坛 例1 一个质量为的小球,用长为/的轻绳悬挂 7777 。 于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置 C B.yngR# P点缓慢地移动到Q点,OQ与OP的夹角为. A.mgR 如图所示,重力加速度为g,则拉力F所做的功 C.mgR D.(1-)mgR 为 ( ) 【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功 ----树----- 为WA,对物体从A到C的全过程,由动能定理 得mgR-WA-mgR-0,故WAn=mgR- 4 umgR-(1-)mgR. 【答案】D A. mglcos 6 B.mgl(1-cos0) [小题·分层分练] C. Flcos8 时 D.Fisinf [一层·打基础] 【解析】 小球缓慢移动,始终处于平衡状态,由 可 知识点一 重力势能、弹性势能 平衡条件可知,F一mgtana.a为轻绳与OP的夹 1.如图所示,一质量为n、长度为/的均 #A# 语 角,随着a的增大,F也在增大,是一个变化的 匀柔软细绳PQ竖直悬挂,用外力将绳 力,不能直接用功的公式求它所做的功,由于小 此 的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M 球缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得: 线 -mgl(1-cos0)+W-0,所以W-mgl(1-cos). 加速度大小为g.在此过程中,绳的重力势能增 B正确,A、C、D错误. 加 ( ) 【答案】B T A.ngtl 1 【规律归纳】 利用动能定理求变力做功 (1)动能定理不仅适用于求恒力做的功,也适用 3mg( 于求变力做的功,同时因为不涉及变力作用的过 知识点二 对动能和动能定理的理解 程分析,应用非常方便: 2.A、B两物体的质量之比为1:2,速度大小之比 (2)当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可 为2;1,则A、B两物体的动能之比为 ( 以用动能定理间接求变力做的功,即W。十 A.1:2 B.2:1 W他-△E. C.1:4 D.4:1 例2 如图所示,AB为四分之一圆孤轨道,BC为 知识点三 动能定理的简单应用 水平直轨道,圆狐的半径为R,BC的长度也是 3.光滑水平面上有一物体,在水平恒力F作用下由 R.一质量为n的物体,与两个轨道间的动摩擦 静止开始运动,经过时间速度达到v,再经过 因数都为,它由轨道顶端A从静止开始下滑, 时间/,速度由v增大到2v,在1和/。两段时间 恰好运动到C处停止,不计空气阻力,重力加速 ( 内,外力F对物体做功之比为 ) 度为g,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功 A.1:2 B.1:3 为 ( ) C.3:1 D.1:4 35 培优限时练小题突破·物理 [二层·提考能] A.机器人加速运动的加速度大小为0.2m/s^} 4.质量为n-1kg的小球,从离桌面H-1.5m高 B.机器人加速过程中托盘对餐盒所做的功为 处由静止下落,桌面离地面高度为三0.5m,如 1.25J 图所示,若以桌面为参考平面,重力加速度取 C.机器人减速过程中托盘对餐盒作用力的大小 10m/s{},那么小球落地时的重力势能及整个下 为0.25N ( ) 落过程中重力势能的变化分别是 D.配餐点和目标位置距离为30m 7.(多选)如图甲所示,质量n=0.5kg,初速度v -10m/s的物体,受到一个与初速度方向相反 的外力F的作用,沿粗糙的水平面滑动,经3s 撤去外力,直到物体停止,整个过程物体的7图 像如图乙所示,g取10m/s2,则 ( A.5I,减少151 B.-51,减少201 ) D.-5],增加20 C.51,增加10J 1ot Mm.) 5.如图所示,运动员把质量为的足球从水平地 2777 面踢出,足球在空中达到的最高点的高度为h, 甲 在最高点时的速度为v,不计空气阻力,重力加 ) ( 速度为g,下列说法中正确的是 A.物体与地面间的动摩擦因数为0.2 B.0~2s内F做的功为一8] C.0~7s内摩擦力做功为一25] D.0~7s内物体滑行的总位移为29m [小题·真题真练] 1.(2024·新课标卷)福建舰是我国自主设计建造 B.足球上升过程重力做功mgh 的首腰弹射型航空母舰,借助配重小车可以进 }+mgh 行弹射测试,测试时配重小车被弹射器从甲板上 C.运动员踢球时对足球做功 水平弹出后,落到海面上。调整弹射装置,使小 车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。 忽略空气阻力,则小车在海面上的落点与其离开 [三层·早拔尖] 甲板处的水平距离为调整前的 ( ) A.0.25倍 6.(多选)送餐服务是机器人应用的一个领域,只要 B.0.5倍 C.2倍 设置好路线,将餐盒放在水平托盘上,它就能把 D.4倍 餐盒送到指定位置,若配餐点和目标位置在同一 2.(2024·安徽卷)某同学参加户外拓展活动,遵照 直线通道上,机器人从静止开始启动,经40s恰 安全规范,坐在滑板上,从高为的粗糙斜坡顶 好把餐盒送到目标位置,其运动过程中速度v随 端由静止下滑,至底端时速度为v.已知人与滑 板的总质量为n,可视为质点,重力加速度大小 时间7变化的图像如图所示,已知餐盒的总质量 2.5kg,餐盒与水平托盘始终无相对滑动,取重 为g,不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服 摩擦力做的功为 ( __ ) 力加速度g-10m/s2,则 ( 1._ ._(m.s-) A.mgh D.mgh- 36参考答案 7.【解析】 专题七 机械能守恒定律 物体在2~3s内做匀速直线运动,滑动摩擦力等 于推力F,则f一2N,在1~2s内做匀加速直线运动,加速 第1练功、功率 F一f-ma,解得;m一0.5kg,故A正确;在3s内的位移为; 小题·分层分练 -x(1+2)×2m-3m,则克服摩擦力做功为: 1.【解析】支持力和重力与位移方向垂直,不做功,A、B错 误;拉力和滑动摩擦力做功分别为W,一Flcosθ. W.=fx-2×3J-6.0J,故B正确;1.5s时获得的速度 W.=-(mg-Fsino)/.C正确,D错误. at-2×0.5m/s-1m/s,此时推力的功率P-Fo-3x1W 【答案】C -3W,故C错误;在后2s内,根据动能定理可得:W一fx 2.【解析】由功率公式p-W 一可知,在相同时间内,做功多的 机器,功率一定大,选项A无“相同时间”这一条件,故A错 3.5W,故D错误.故选:AB. 【答案】AB 误;根据P一F.可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引 力与迷度成反比,故B错误,D正确;公式P-W求的是一段 小题·真题真练 t GM R{ 时间内的平均功率,故C错误. 【答案】D 行星的质量和半径分别为地球的1一和,地球表面重力加 3.【解析】 货物匀加速运动,由速度公式可得,v一a; 速度大小取g-10m/s{,可得该行星表面的重力加速度大 所以a-卫-2m/s. 小g'一4m/s{,故A正确;在星球表面上空,根据万有引力 2s内的位移是x一 可得星球的第一宇宙速度o-GR 由牛顿第二定律可得F一ng一ma, /GM 所以F-n+nm-1.0×10t10 N+1.0 10t2N-12000N 行星的质量和半径分别为地球的0和,可得该行星的第 起重机做的功为W-Fx-12000X4J-48000]. 所以起重机在这2s内的平均功率为: p-W48000 2 W-24000W , 地球的第一宇审速度为7.9km/s.所以该行星的第一字宙 起重机在这2s末的瞬时功率为, 速度-×7.9km/s故B错误:“背分离”前,探测器 P. -Fu-12000X4W-48 000 W.故选:C 【答案】C 及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动,对探测器受 4.【解析】 当有多个力对物体的做功的时候,总功的大小就等 力分析,可知探测器与保护背罩之间的作用力F一mg' 于用各个力对物体做功的代数和;由于力F,对物体做功 4000N 81,力F。对物体做功一61. “背罩分离”后,背罩所受的合力大小为4000N,对背罩,根 所以F,与F,的合力对物体做的总功为: 据牛领第二定律F-n'a W-8]-6J-2I.故A正确,BCD错误,故选:A 解得a一80m/s,故C正确; 【答案】A “背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率P一 5.【解析】由vi图像知物体加速度为0.5m/s,故A错误; mg'v-1000X4×60W-240kW,故D错误。故选AC。 由牛顿第二定律得2F一mg-m. 【答案】AC 第2练 F-10.5N,故B错误; 动能定理 由题图乙知,4s内物体上升4m,则绳端上升8m,则4s末 绳子末端速度为4m/s,4s末F的瞬时功率P一Fu-42W. 小题·分层分练 4s内F的平均功率P一Fo-21W,故C正确,D错误. 1.【解析】由题意可知,PM段细绳的重力势能不变,MQ段 【答案】C 6.【解析】复兴号动车以恒定功率运动,由-F=ma,P、F、 -mgl,故选项A正确,B、C、D错误. n恒定,o增大得a变小,A错误:当a一0时,速度最大,故F 【答案】A 2.【解析】根据动能的表达式E。-m{}得,A、B两物体的 时,此时牵引力F-P3P-3F,由F"-F-ma可得共加 7 速度之比为2;1,质量的大小之比为1:2,则动能之比为2 :1.故B正确,ACD错误.故选:B. 【答案】B W-m一m+Fi-,需要克服摩擦力做功,所以D 段过程:W-m(2o)-”-”,解得:W.W= 正确.故选:BCD. 1:3,B正确. 【答案】BCD 【答案】B 111 培优限时练小题突破·物理 4.【解析】以桌面为零势能参考平面,那么小球落地时的重力 第3练 机械能守恒定律 势能为E --mgh--1×10x0.5J--5J;整个过程中小球 重力势能的变化量为;AE.=mg·h-mg(H+h)-1×10 小题·分层分练 (1.5+0.5)J一20J.因物体高度下降,故物体的重力势能减 1.【解析】一个物体所受合外力做功不为零,如合外力对物体做 小,故B正确,ACD错误,故选:B 【答案】B 负功,动能一定减少,若只有重力对物体做负功,如竖直上抛运 动,物体的重力势能和动能之间相互转化,物体的机核能守恒 5.【解析】 足球上升过程中重力做负功,W。=一mgh,B、D错 误:从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中,由动能定 故A错误,C正确;物体所受合外力为零时,物体处于平衡状态, 其机械能不一定守恒,如物体在竖直方向的匀速上升或下降时, 理得W-mgh-mo,故运动员踢球时对足球做功W- 此时物体的机械能不守恒,故BD错误,故选:C. 【答案】C 1m}+mgh,A项错误,C项正确. 2.【解析】 对任意一球,设绳子长度为L,小球从静止释放至 【答案】C 最低点,由机械能守恒得:mgI.一 2m,解得:v-v2gL. 6.【解析】 根据v1图像的斜率表示加速度,则机器人加速远 动的加速度大小为a=m/s{}-0.2m/s{,故A正确;根 可知小球到达最低点的速度oc/L,则知通过最低点时,P 球的速度一定小于Q球的速度,故A错误;根据动能的表达 据动能定理可知,机器人加速过程中托盘对餐盒所做的功为 式E=-mo{}=mgl.可知,P球的动能小于Q球的动能,故 W-m-0-x2.5×i11-1.25J,故B正确;机器人 B正确;在最低点,由拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿 减速过程中的加速度为a:-0-1 1m/s--0.1m/s,托盘对 10 第二定律得:F-mg-m,解得:F-3mg,与1.无关,与m 餐盒水平方向作用力大小:F.=ma。 -2.5×0.1N-0.25N 托盘对餐盒坚直方向的作用力;F。一mg-2.5×10N= 成正比,所以P球所受绳的拉力等于Q球所受绳的拉力,故 C正确根据机械能的表达式E--ngLt+},可知P球 25N,则托盘对餐盒的作用力的大小:F一F十F^ 0.25}+25}N0.25N.故C错误;根据v1图像与时间轨 的机械能等于Q球的机械能,故D正确,故选:BCD 所围的面积表示位移,可得配餐点和目标位置距离为工 【答案】BCD 3.【解析】 1(25+40)X1m=32.5m,故D错误,故选:AB. 设小球a的质量为n,则小球b的质量为4m,小球 b落地瞬间的逸度大小为v.根据a、系统的机械能守恒得; 【答案】AB _ 4mgh-mgh+-(4m+m)o,解得,u=6m/s.所以b球落 7.【解析】根据图像,撤去拉力后,加速度大小a。= 。 地瞬间,ab球的速度大小为6m/s,故A错误,B正确;b球 落地后,a上升的高度为h一3m,之后竖直上抛;根据动能定 理有:mgh,-m0 得-0.1,A错误;有拉力时,有F+mg=ma.,根据图线 知a-4u4-10 m/s-2m/s.解得F-0.5N,0~2s 则a所能达到的最大高度H一h十h 联立代入数据解得:H一4.8m 内的位移x二一 -ar,代入数据解得:x-16m,则F做 故C错误,D正确.故选:BD 【答案】BD 的功W.--Fx--0.5×16]--81.故B正确,根据v 图 像与坐标轴围成的面积代表位移可知0~7s内物体位移为1 4.【解析】A→B阶段,助跑加速,人的重力势能不变,动能增 4+10×3m+44 加,所以机械能增加,故A错误;B→C阶段,杆弯曲程度增 m-29m,则克服摩擦力做功W.= 2 大、人上升,人克服重力和弹力做功,动能减少,位置升高,所 umgx.代入数据解得:W.-14.5J.C错误,D正确.故 以弹性势能和重力势能增加,故B正确;C→D阶段,杆弯曲 选:BD. 程度减小、人上升,弹性势能减少量与动能的减少量之和等 【答案】 BD 于重力势能的增加量,故C错误;D→E阶段,人越过横杆后 小题·真题真练 下落,只有重力做功,人的机械能守恒,重力对人所做的功等 1.【解析】由E.一}可知,若小车水平离开甲板时的动 于人的动能增加量,故D错误,故选:B 【答案】B 能变为调整前的4倍,速度将变为调整前的2倍,小车离开 5.【解析】 竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体,上升到 甲板后做平抛运动,运动的时间不变,由x一v!可知小车在 最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得ngh一 1 海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍, C正确。 所以一 【答案】C 2.【解析】人在下滑的过程中,由动能定理可得mgh一W. 1一) 【答案】D 可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为W,一mgh一 6.【解析】假设小球刚好能通过最高点,根据牛顿第二定律可 #2 故选D. 【答案】D 可得最小动能为:Ef.n-1mo-mgR 112