专题1 第3练 追及相遇问题及与运动图像的综合-【小题突破·大题攻略】2026年高考物理培优限时练

第一部分专题一 直线运动 第3练 追及相遇问题及与运动图像的综合 [小题·精讲精练] 速度都为正，所以都朝着正方向运动，2时刻之 例题讲坛] 后，速度仍旧为正，所以速度方向没有发生变化， 例1小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞 B错误：图像与坐标轴国围成的面积表示位移，故 后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球 两物体t3时刻相距最远，t1时刻相遇，即t4时刻 的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方 位移相等，而运动时间又相等，所以平均速度相 向，下列速度和位置的关系图像中，能描述该过 等，故C正确D错误. 程的是 【答案】ABD [小题·分层分练] [一层·打基础] 知识点一追及相遇问题 1.测速仪上装有超声波发射和接收装置，如图所 作 示，B为固定测速仪，A为汽车，两者相距670m, 某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀 【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方 加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信 时 向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所 号时，A、B相距710m.已知声速为340m/s,则 可 以C,D错误：小球的运动为匀变速运动，根据 汽车的加速度大小为 一喝=2a.x可知速度与时间的关系式为二次函 数，故A正确，B错误。 此 【答案】A A.20m/s2 B.10m/s2 例2（多选）甲、乙两物体从同一地点开始沿同一 C.5 m/s2 D.无法计算 线 方向运动，其速度随时间变化的关系如图所示， 知识点二用工图像描述追及相遇问题 图中2= 名，两段曲线均为圆孤，下列说法不 2.(多选)甲、乙两质点某时刻由同一地点沿同一方 向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点 正确的是 得到两质点的1图像如图所示，则下列说法正 确的是 甲 A.0一t1时间内，乙质点做匀加速直线运动 A.两物体在t1时刻的加速度相同 B.41时刻，乙质点从后面追上甲质点 B.两物体在t2时刻运动方向均改变 C.t1时刻，两质点相距最远 C.两物体在t3时刻相距最远，t:时刻相遇 D.0~t1时间内，两质点的平均速度相等 D.0~1时间内甲物体的平均速度大于乙物体 知识点三用1图像描述追及相遇问题 的平均速度 3.学校计算机协会制作了一批智能小车，同学们设 【解析】速度时间图像的针率表示物体运动的 置指令，使甲、乙两智能小车在同一地点从同一 加速度，所以两物体在1时刻加速度不相同，A 时刻开始沿同一方向运动，运动的1图像如图 错误：速度的正负表示运动方向，在2时刻之前 所示，其中甲在1时刻前运动的t图像为抛物 培优限时练小题突破·物理 线，在t1时刻后运动的t图像是平行时间轴的 [三层·早拔尖] 直线，且与抛物线平滑连接.下列说法正确的是 6.A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位 移s随时间t变化的关系如图所示，已知A车的 1图像为抛物线的一部分，第7s末图像处于最 高点，B车的图像为直线，则下列说法正确的是 sfm A.在0~t1时间内，甲做加速度增大的变加速直 线运动 40 B.甲、乙在t2时刻相遇 C.甲、乙相遇两次 D.在0~1时间内的某时刻甲、乙的加速度相同 [二层·提考能] 7 10 4.平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图像 A.A车的初速度为7m/s 分别为图中直线a和曲线b,已知b车做匀变速 B.A车的加速度大小为2m/s 直线运动，t=2s时，直线a和曲线b刚好相切， C.A车减速过程运动的位移大小为50m D.10s末两车相遇时，B车的速度较大 下列说法正确的是 ) 7.(多选)在平直公路上甲、乙两车在相邻车道上行 x/m 驶，甲、乙两车并排行驶瞬间，前方有事故发生，两 车同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方 随刹车位移x的变化规律如图所示，则() 1m2·s) 36 2 25 2 A.b车的加速度大小为1m/s2 B.a车的速度大小为3m/s A.乙车先停止运动 C.b车做匀加速直线运动 B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为4：1 D.1=2s时，a、b两车相遇，速度不相等 5.一辆汽车出厂前需经过多项严格的质量检测，才 C从开始剂车起经专s,两车恰好相遇 能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标 D.甲车停下时两车相距12.75m 识，其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多 [小题·真题真练】 项安全性能，在水平平行的两条车道上检测甲、 (多选)(2018·新课标Ⅱ)甲、乙两汽车同一条平 乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度 直公路上同向运动，其速度一时间图像分别如图 一时间关系图像如图所示，则0~6s内() 中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排 ,m8） 行驶，下列说法正确的是 ( 20 15 10 甲 1234567s 0 A.在t=1s时，两车相距最远 A.两车在1时刻也并排行驶 B.在1=2s时，乙车改变运动方向 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.在t=4s时.甲车在乙车前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.甲、乙两车相遇两次 D.乙车的加速度大小先减小后增大 6培优限时练小题突破·物理 度，斜率正负表示速度方向，所以3s末，甲的斜率为负，甲6.【解析】A.递度的正负表示物体运动的方向，所以第18内 的速度方向沿负方向，乙的斜率为正，乙的速度方向沿正方 和第3s内的运动方向相同，故A错误： 向，甲乙两物体的速度方向不同，故D正确.故选：BD B.一1图像的斜率表示物体的加速度，根据图像可知第3s 【答案】BD 内和第4$内的图像斜率相同，所以加追度相同，故B正确： 2.【解析】1一6s时两图像相交，表示两车速度相同，即两车 C,一【图像与坐标轴国成图形的面积表示物体运动的位 递度大小相等，方向相同，故A错误：1一0时刻，甲车在前， 1 乙车在后，06s内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐 移，第1s内物体运动的位移为=2m 减小：6一98内，乙车的速度比甲车的小，两车间距逐渐增 1 大，则1一6s时两车距离最近，故B错误：根据t图像与时 第3s内的位移为1=立m 间抽所图的面积表示位移，由图可知，图中阴影部分面积为 故C正确： 0~6s内两车的位移之是，差值为：△r=号×30X3m十司 D.物体0~2s内的位移为x1=号1+2)×1m=1.5m ×30×(6一3)m=90m,故C错误：图△r=90m<s。= 100m,所以两车在t=6s时乙车还没有追上甲车，不会相 所以0一2s内平均速度大小为可-号=之m/s=0.75m/s 撞.在6s以后，甲的速度大于乙的速度，所以两车在09s 物体0~4s内的位移为x,=x:=1.5m 内不会相撞，故D正确.故选：D. 【答案】D 所以0s内争均造度大小为可=会-1m6=0,375 3.【解折】由r=1+之ar得于=十之，由周线甲得 m/s 因此0一2s内和04s内的平均速度大小不相等. p-190m/-10m/-30m/s:由周线乙 故选BC. 【答案】BC 得26=1-m/=-5m,e=20m8,甲.乙两 10-20 7,【解析】广1图像反映的是质点在一条直线上的位置随时间 质点的初速度之比为3：2，甲、乙两质点的加速度之比为 变化的情况，图线是曲线是因为位置髓时间变化不均匀，并 2:1,故A正确，B错误：由，=o”十at得，2s末甲的速 不是曲线运动，故A错误：1图像为如图所示的一段抛物 度为vm=一l0m/s,由ve=2十az1得，2s末乙的速度 线，说明质点在微匀变速直线运动，根据公式x=【十 为=0m/5,则0~2s内甲的平均逸度为，=r十r 2a1,将图中坐标(2,0)，1,10)分别代入可得：w=20m/s@ 2 10m/s,乙的平均造度为，-些十w=10m/,剥02s =一20m/s,即质点做加述度大小为20m/s的匀变速直 2 线运动，故B正确：质点做匀变速直线运动，加速度保持不 内甲，乙两质，点的平均速度之比为1：1，故C错误：从=0时 =630 变，故C错误：质点在0~1s内的平均选度为0=兰- 刻到连度为索时，甲的位移为，一2,2汉20m=22.5m.乙 10 m/s=10m/s,故D错误.故选：B 202 的位移为之2Dm=20m,则甲，乙两减点的位 【答案】B 移之比为9：8，故D正确.故选：AD 小题·真题真练 【答案】AD 【解析】由题图图像可知，篮球从某一高度由静止释放后， 4.【解析】加速度对时间的变化率称为急动度，等于止1图像 速度负向增大，落地反弹后上升至点，此时速度第一次向 的斜单，则如1时急动度是岁-2号mg=05m,花 上减为零，故此时到达离地最高处，A正确。 【答案】A A错误：根据1图像的斜率表示急动度，知1=3s时的急 动度和1■5s时的急动度等大同向，故B错误：根据1图 第3练追及相遇问题及与运动图像的综合 像与t轴所国的面积表示追度的变化量，知0一4s内质，点的 速度一直增大，做加速运动，故C错误：根据1图像与【轴 小题·分层分练 所围的面积表示速度的变化量，知0~6s内质点速度的变 1.【解析】设汽车的加选度为a,运动的时间为1，有2a 化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确.故选：D, 355m一335m=20m,超声波来回的时间为t,则单程的时 【答案】D 5.【解析】根据匀变速直线运动的位移一时间公式x=%1十 间为号，因为汽车微初逃度为零的匀加连直线运动，在相等 之a变形得二=西十4，则知知周甲所示的选动址程 1 时间内的位移之比为1：3，在时间1内的位移为20m 中，有a=号，解得a=2m/。,物体微匀加建直线运动，加 则之：时间内的位移为x'=5m,知超声波追上汽车的位移 速度大小为2m/s,故AB错误：根据ct图像与时间轴所围 =5m十35m=340m.所以号-若1s1=2s,所以浅 的面积表示速度变化量，则前2。内速度变化量为△ 车的加速度大小为10m/s2,故B正确，ACD错误 2X2m/s=2m/s,由于不知道初接度，所以不能确定1-2。 2 【答案】B 时物体的速度大小，故C错误：如图乙所示的运动过程中， 2.【解析】产t图像只能表示直线运动的规律，结合x1图像 前2s内递度变化量为△口=2m/s,若物体的初速度为零，则 的斜率表示速度，知乙做匀速直线运动，甲做减速直线运动， 1=2s时物体的速度大小为2m/s,故D正确.故选：D. 故A错误，两车在同一时割由同一地，点沿可一方向开始做 【答案】D 直线运动，山时刻之前乙在甲的后面，经过时间七位移相 98 参考答案 等，则在1时刻乙车刚好从后面追上甲车，两车相通，故B7.【解析】由匀变速直线运动的速度一位移公式一记= 正确，C错误：0到1，时间内，甲乙两车位移相等，根据平均 2a.r,可得速度的二次方随刹车位移x的变化规律为： 速度等于位移除以时间，可知，0到1时间内，乙车的平均速 =6十2ax 度等于甲车的平均递度，故D正确，故选BD. 36 25 【答案】BD 结合国像的斜率，可得：2a,=一号m/s2:=一云m/ 3.【解析】因为1图像斜率表示加速度，由图可知，在0~ 解得甲车制车过程中加速度为：1=一2m/s, 时间内，甲做加速度逐渐减小的变加速直线运动，且在0一 a:=-0.5m/s 时间内的某时刻甲的切线针率等于乙的针单，即0一，时间 则甲，乙两车运动过程中加速度大小之比为：1：a2=4:1 内的某时刻两者加速度相同，故A错误，D正确：因为t图 由图像知甲车的初逸度o=6m/s,乙车的初速度 像的而积表示位移，由图可知0一1：时间内t甲>1.又因为 =5m/s 甲、乙两智能小车在同一地，点从同一时刻开始沿同一方向运 根据速度一时间公式，可得制车过程中，甲车运动时间：= 动，所以1时刻甲在乙前面，故B错误：因为1红时刻甲在乙 一28=35，乙车适动时间：4=0二=0一5 0-a1=0—6】 前面，且之后乙的速度大于甲的速度，所以甲，乙时刻之 -0.58 =10s,所以甲车先停止运动，故A错误，B正确：相逐时两 后会相通一次，且相通之后一直乙的速度大于甲的速度，故 只能相遇一次，故C错误.故选：D. 车位移相等，根据位移一时间公式得：1叶，=十 【答案】D 4.【解析】位移时间图像中的斜率代表物体的速度，所以α物 ,代入数据解得1=0（舍去）或1=专s,所以从开始制 体做匀速运动，=28时，直线：和曲线b刚好相切，所以 车起经号，两车治好相遥，故C正确：甲车停下时，根据运 =可-6，m/5=1m/s,对b车从0到2s,设初速度物： 2 =我一a,专1=7=6m-2m=4m,联立解得： 动学公式，可得甲车的位移大小为：江=学=号×3m 3m/s,a=1m/s2,A正确B、D错误： 9m,乙车的位移大小为：：=e4十2a:=5×3m一2 因为斜率代表速度，而b车的斜率越来越小，所以b车微匀 ×0.5×3m=12.75m 减速运动，C错误】 此时两车相距△r=x一x1=12.75m-9m=3.75m,故D 【答案】A 错误.故逸：BC 5.【解析】由题意在=0时刘，甲、乙两车并排，由图可知当1 【答案】BC =18时和1=4s时两车共速，有最远距离，因为1图像面 小题·真题真练 积表示位移，由图得当1=1s时甲车在乙车前面且两车距离 【解析】1图像中图像包围的面积代表运动走过的位移， 两车在：时刻并排行驶，利用逆向思雏并借助于面积可知 为小1=2X1X10m=5m,1=48时乙车在甲车前面且两 在11时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确：图像的斜 车距离为4，=号×2X10m=10m 率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度 也是先减小后增大，故C错D正确.故选BD 所以1=4s时两车最运，故AC错误：由图像知0一68内乙 【答案】BD 车速度一直为正，故速度方向未改变，故B错误：因为1国 像而积表示位移，在1=0时刻，甲，乙两车并排，则甲、乙两车 专题二相互作用一力 相适时位移湘等，若1<28时相通，则=之aa- △ 第1练三种性质的力、牛顿第三定律 9m/s10m/g,解得12s:若1>28时相遥，附w 小题·分层分练 20×2+20+30-0×4-2),梦理得-8&+12=0.解得1= L.【解析】当水流出时，水的重心不新下降，当水全流尽时，系 2 2 统的重心位置又回到了容器的中心，故B项正确，A项错： 6s,所以两车相遇两次，故D正确.故选：D 由于水流出过程，系统的重力减小，故系统对地球的引力减 【答案】D 小，C项错：重力和绳的拉力平衡，故绳的方向始终过重心且 6.【解析】A车做匀变速直线运动，设A车的初速度为。，加 竖直，D项错。 追度大小为“，由图可知1=7s时，追度为零，由运动学公式 【答案】B 可得防=环一7a=0,根据图像和运动学公式可知1=105时 2.【解析】F水平时：F=mg:当保持F的大小不变，而方向 的位移为o=(40-0)m=40mw=4f一之ar=10,- 与水平面成60角时，则Fcos60°=：(mg一Fsin60),联立解 50a,联立解得a=2m/s,,=14m/s,故选项B正确，A错 得w-号，故选C 误A车减造连程选动的位移大小为，-品0× 【答案】C 2 3,【解析】根据牛顿第三定律可知，甲船上的人对绳的拉力与 14m■49m,故选项C错误：位移时间图像的针率等于速 绳对甲船上的人的拉力大小相等，所以两种情况下甲船受到 度，10：来两车相遥时B车的造度大小为一-4m/s, 的拉力大小是相等的，两种精况下甲船的加速度大小是相等 的，经过相等的时间，遠率相等，故A正确，B错误：(b)图 A车的速度为v=一a1=一4m/s,两车的速度大小相等， 中，甲、乙两船所受的拉力大小相等，所以加速度大小相等， 故选项D错误。 经过相等的时间，速率也相等，故C错误，D正确. 【答案】B 【答案】AD 99