山东省潍坊市2024-2025学年上学期期中质量检测八年级数学试题

2024—2025学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 2024.11 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，44分；第Ⅱ卷，为非选择题，106分；满分150分，考试时间120分钟． 2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 一、单选题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知图中两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（ ） … 0 1 2 … … 0 * * 无意义 * … A. B. C. D. 5. 如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点为上一点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，两点；过，两点作直线，交于点；将沿着折叠，点恰好和点重合．则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 7. 如图，与的边与在同一条直线上，已知，且，添加下列条件能使的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，点，，，共线．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，于，的平分线交于点，交于点，平分，交于点，连接，．下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 是等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题 共106分） 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 11. 从代数式：，，中任选两个，组成一个最简分式______．（写出一个即可） 12. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为________°． 13. 如图，中，，平分，交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积为______． 14. 阅读资料： 使等式成立的x的值为或； 使等式成立的x的值为或； 使等式成立的x的值为或； …… 按此规律，使等式成立的m的值为______． 四、解答题（共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 先化简，再从1，，中选择合适的x值代入求值． 17. 如图，在长方形纸片的一组对边上分别取点A和点B，将该纸片沿折叠，点E、F的对应点分别为点、、与的交点为C，请判断的形状，并说明理由． 18. 小莹将两把完全相同的长方形直尺和如图放置，两把直尺的接触点为，的延长线经过点且与相交于点． （1）试说明点在的角平分线上； （2）已知点，在直尺上的刻度读数分别是和，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （1）求的面积； （2）画出关于轴的对称图形，并直接写出，，三点的坐标； （3）在轴上求作一点，使得的值最小（保留作图痕迹），并写出点的坐标． 20. 阅读理解： 材料：我们为了研究分式的值与分母的关系，制作如下表格： ....... … … … 无意义 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，并无限接近；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式． 例如：；再如：． 请根据上述材料完成下列问题： （1）当时，随着的增大，的值______（填“增大”或“减小”）； 当时，随着的增大，的值______（填“增大”或“减小”）； （2）当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数． 21. 如图，在中，，分别垂直平分和，垂足分别为点E、F，交于点G，交于点H，连接，． （1）若，则的度数为______； （2）若，求出的度数（用含的代数式表示）； （3）请在图上连接，，若的周长为，的周长为，求的长． 22. 【尝试探究】 （1）已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且． ①如图1，当点E为的中点时，判断线段与的大小关系，并说明理由； ②如图2，当点E为边上任意一点时，判断线段与的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作，交于点F．） 【拓展迁移】 （2）在等边三角形中，点E在边的延长上，点D在线段上，且，若的边长为6，，请你在图3中补全图形，并直接写出的长． 2024—2025学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 2024.11 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，44分；第Ⅱ卷，为非选择题，106分；满分150分，考试时间120分钟． 2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 一、单选题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 【7题答案】 【答案】ABD 【8题答案】 【答案】BC 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 第Ⅱ卷（非选择题 共106分） 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 【11题答案】 【答案】（答案为不唯一） 【12题答案】 【答案】180 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10或 四、解答题（共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】是等腰三角形， 理由：∵将该纸片沿折叠，点E、F的对应点分别为点， ∴， 根据题意得，， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，作于点，连接， ∵四边形和四边形是完全相同的长方形， ∴，， ∴，， ∴， ∵， ， ∴点在的平分线上， （2）． 【19题答案】 【答案】（1）的面积为； （2） 如图，∴即为所求， ，，； （3）如上图，． 【20题答案】 【答案】（1）减小；减小； （2）当时，随着的增大，的值无限接近． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】 （1）①，理由如下： ∵是等边三角形， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ②，理，理由如下： 如图2，过点E作，交于点F， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）补全图形， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $