浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 1 2024学年第一学期温州十校联合体期中联考 高一年级数学学科 参考答案 命题：柳市中学 倪昊 审稿：泰顺中学 陶方双 选择题部分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求. 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A B A A C C 二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6 分，共 18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分. 9 10 11 BD ACD ACD 非选择题部分 三、填空题：本大题共 3小题，每题 5分，共 15分. 12、22； 13、 ( 2−− ， ； 14、 2 1 − 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分 13分）已知集合  121 +−= mxmxA ，集合        + − = 0 2 1 x x xB ， （1）当 1=m 时，求 ( )BCA R ； （2）若 Ax 是 Bx 的充分不必要条件，求m的取值范围. （1）当 1=m 时，  30 = xxA ， ——————1 分  12 −= xxB ， ——————3 分  12 −= xxxBCR 或 ——————4 分 ( )  02 −= xxxBCA R 或 ——————6 分（符号错误扣 1 分） 高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 2 （2）由于 Ax 是 Bx 的充分不必要条件，故 A 是 B 的真子集：——————7 分 若 =A ，则 2121 −+− mmm ， ——————9 分 若 A ，则 2−m ，且 21112 −−+ mm 且 （等号不同时取得）， 0=m 时  11 −= xxA 真包含于B ， 1−=m 时  12 −−= xxA 真包含于B ， 故： 01 − m ， ——————12 分 综上所述，实数m的取值范围是 012 −− mmm 或 . ——————13 分 （符号错误扣 1 分） 16.（本小题满分 15分）已知函数 2 (2) 2  − = + x x a b f b 是定义在R 上的奇函数，且 1 (1) 3 =f . （1）求函数 ( )f x 的解析式； （2）若 2(2 ) ( 2) 0f m f m+ −  ，求实数m的取值范围. （1） ( ) 1 2 1 1 3 2 3 ， − =  = + a b f b ①， ——————1 分 因为 ( )y f x= 是定义在R上的奇函数， 所以 ( )0 0 0 1 ， − =  = + a b f b ②， ——————3 分 由①②得 1, 1= =a b ——————5 分 故 ( )f x 的解析式为： ( ) 2 1 2 1 x x f x − = + ， xR . ——————6 分 （2）因为 ( ) 22 ( 2) 0+ − f m f m ， 所以原不等式可化为 ( ) 22 ( 2) − −f m f m ， 因 ( )f x 是奇函数，则 ( ) 22 (2 ) −f m f m ， ——————9 分 又因为 ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 − = = − + + x x x f x 在R上是单调增函数， ——————12 分 高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 3 则 22 2 −m m ，即 2 2 2 0+ − m m ， 所以 1 3m  − − 或 1 3m  − + . ——————15 分 17．（本小题满分 15分）已知函数 2( ) ( 1) , Rf x x a x a a= − + +  . （1）求关于 x的不等式 ( ) 0f x  的解集； （2）若 ( ) 2 0f x x+  在区间 (1, )+ 上恒成立，求实数a的取值范围. （1） ( ) 0f x  ,即 ( )2 1 0x a x a− + +  ，即 ( )( )1 0x x a− −  ， ——————2 分 当 1a  时,原不等式解得 1a x  ; 当 1a = 时，原不等式无解; 当 1a  时,原不等式解得1 x a  ; 综上所述：当 1a  时，原不等式的解集为{ 1}x a x ∣ ； 当 1a = 时，原不等式的解集为； 当 1a  时，原不等式的解集为{ 1 }x x a ∣ —————8 分（1 种情况 2 分） （2）方法 1： ( ) 2 0f x x+  ,即 ( )2 1 0x a x a− − +  ，即 ( ) 21a x x x−  + ( )1, 1 0x x +  −  2 1 x x a x +   − ， 由题意可知只需 2 min 1 x x a x  +    −  即可, ——————10 分 令 ( ) ( ) 2 , 1, 1 x x g x x x  + =  + − ， 则 ( ) ( ) 2 2 1 3 2 1 3 2 2 3, 1 1 g x x x x x = − + +  −  + = + − − 高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 4 当且仅当 2 1 , 1 x x − = − 即 2 1x = + 时，等号成立. min( ) 2 2 3g x = + ， ——————14 分 2 2 3.a  + ——————15 分 方法 2：设 axaxxg +−−= )1()( 2 若 1 2 1  −a ,此时 02)1()(min == gxg ,所以 3a 符合要求 ——————10 分 若 1 2 1  −a ，此时只需 04)1( 2 −−= aa 即可，即 223223 +− a ——————13 分 综上 223+a ——————15 分 18.（本小题满分 17分）随着互联网的普及,网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司 在各大网络平台销售运动衣，经调研，每件衣服的售价 y (单位：元)与销量 x (单位：万件)之间满 足关系式      − − = .10, 900 ,100,5 2 x xx b xxa y 已知公司每年固定成本为10万元，每生产1万件衣服需要再投入 4 万元.设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售8万件衣服时，年利润为990万元；当公 司销售20万件衣服时，年利润为1145万元． （1）写出年利润W (万元)关于年销量 x (万件)的函数解析式； （2）当年产量为多少万件时，公司利润最大?并求出最大利润． (1)因为当销售8万件衣服时，年利润为990万元， 所以(𝑎 − 5 × 8) × 8 − 10 − 4 × 8 = 990，解得𝑎 = 169. ——————2 分 当销售20万件衣服时，年利润为1145万元， 所以( 𝑏 20 − 900 202 ) × 20 − 10 − 4 × 20 = 1145，解得𝑏 = 1280． ——————4 分 高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 5 当0 < 𝑥 ≤ 10时，𝑊 = 𝑥(169 − 5𝑥) − (4𝑥 + 10) = −5𝑥2 + 165𝑥 − 10;——————6 分 当𝑥 > 10时，𝑊 = 𝑥( 1280 𝑥 − 900 𝑥2 ) − (4𝑥 + 10) = − 900 𝑥 − 4𝑥 + 1270 ——————8 分 所以𝑊 = { −5𝑥2 + 165𝑥 − 10,0 < 𝑥 ⩽ 10, − 900 𝑥 − 4𝑥 + 1270, 𝑥 > 10. ——————9 分 (2) 当0 < 𝑥 ≤ 10时，𝑊 = −5(𝑥 − 33 2 )2 + 5405 4 ，所以𝑊max = 𝑊(10) = 1140 ;——————12 分  当𝑥 > 10时，𝑊 = − 900 𝑥 − 4𝑥 + 1270， 由于 900 𝑥 + 4𝑥 ≥ 2√ 900 𝑥 × 4𝑥 = 120， ——————14 分 当且仅当 900 𝑥 = 4𝑥，即𝑥 = 15 ∈ (12, +∞)时取等号，此时𝑊的最大值为1150， ——————16 分 综上可知，当 x=15时，𝑊取得最大值为1150万元． ——————17 分 19.（本小题满分 17 分）定义：对函数 ( ) 1, Dxxfy = 和 ( ) 2, Dxxgy = ， DDD =21  ,若对 任意 Dxx 21, ，且 21 xx  ，均有 ( ) ( ) ( ) ( )2121 xgxgkxfxf −− ，则称“函数 ( )xfy = 与 ( )xgy = 具有k 类性质”. （1）判断 ( ) x xf 1 = 与 ( )  )+= ，， 1 2 1 xxxg 是否具有2 类性质，并说明理由； （2）已知 ( ) x xxg 1 4 −= ，  21，x ①若 ( ) baxxxf ++= 2 与 ( )xg 具有1类性质，求a的取值范围； ②若 ( )xf 与 ( )xg 具有2 类性质，且 ( ) ( )21 ff = ，证明： 对任意  21, 21 ，xx ， ( ) ( ) 2 9 21 − xfxf . （1）即验证不等式： 21 21 2 1 2 1 2 11 xx xx −− ， 化简，得： 21 21 12 xx xx xx − − 高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 6 两侧同时除以 21 xx − ，得： 1 1 21  xx ——————3 分 由于  )+ ，1, 21 xx ， 121 xx ，故不等式成立， 函数 ( )xfy = 与 ( )xgy = 具有 2 类性质. ——————5 分 （2）① ( ) baxxxf ++= 2 与 ( )xg 具有1类性质，故 ( ) ( )       −−      −++−++ 2 2 1 12 2 21 2 1 1 4 1 4 x x x xbaxxbaxx ， 化简，得： ( )( ) ( )       +−++− 21 212121 1 4 xx xxaxxxx ， 两侧同时除以 21 xx − ，得： 21 21 1 4 xx axx +++ ， 解得： ( ) ( )21 21 21 21 1 4 1 4 xx xx axx xx +−      ++−      +− ， ——————8 分 由于单调性判断： ( ) ( )时取等号，故无法取等2 4 11 4 2121 21 ==+−      + xxxx xx ， 3 1 3 1 3 21 21 21 21 =++ xx xx xx xx ——————11 分 等号成立条件无法取得，故 ( ) ( )时取等号，故无法取等1714 2121 21 ==−+−      +− xxxx xx 故 4 1 7 − a ——————12 分 ② ( )xf 与 ( )xg 具有2 类性质，对  21, 21 ， xx ， ( ) ( ) ( ) ( )2121 2 xgxgxfxf −− ， 当 ( ) ( ) 4 9 21 − xgxg 时，则 ( ) ( ) 2 9 21 − xfxf ， ——————13 分 高一数学学科 试题答案 第 页 共 7 页 7 当 ( ) ( ) 2 9 4 9 21 − xgxg 时，由于 ( ) x xxg 1 4 −= 在  21，x 单调递增， 不妨设 21 21  xx ， ( ) ( ) 2 9 4 9 21 −−− xgxg 因为 ( ) ( )21 ff = ， 故 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )212121 2121 xfffxfxfffxfxfxf −+−−+−− ( ) ( )  ( ) ( )  ( ) ( )  ( ) ( )  2 9 21222212 2121 −+−=−+− xgxgggxgggxg ，——————16 分 综上所述，  21, 21 ， xx ， ( ) ( ) 2 9 21 − xfxf . ——————17 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16．（本题满分15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2024学年第一学期温州十校联合体期中联考 高一年级数学学科 答题卷 四、解答题: 本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题满分13分） 缺 考 [ ] 学 校 班 级 姓 名 考场号 座位号 准考证号（无条形码的网上阅卷填涂） [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] 第16题图 贴条形码区域 正确填涂 错误填涂 填涂样例 1.根据阅卷方式填写 2.选择题用2B铅笔 填非选择题用0.5毫 米及以上黑笔书写 3.请在区域内作答 注意事项 学校　　　　　　　　　　　　班级　　　　　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　　　准考证号　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题(每小题5分，共40分) 1 5 A B C D A B C D 2 6 A B C D A B C D 3 7 A B C D A B C D 4 8 A B C D A B C D 二、多项选择题(每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分) 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（本题满分17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（本题满分17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17．（本题满分15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 高一数学 答题纸　第1页（共2页） 高一数学 答题纸　第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$高一数学 答题纸 第 1页（共 2页） 准考证号（无条形码的网上阅卷填涂） [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] 一、单项选择题(每小题 5分，共 40分) 1 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 二、多项选择题(每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分) 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16．（本题满分 15分） 学 校 班 级 姓 名 准 考 证 号 学 校 班 级 姓 名 考场号 座位号 2024 学年第一学期温州十校联合体期中联考 高一年级数学学科 答题卷 正确填涂 错误填涂 填 涂 样 例 1.根据阅卷方式填写 2.选择题用 2B 铅笔 填非选择题用 0.5 毫 米及以上黑笔书写 3.请在区域内作答 注 意 事 项 贴条形码区域 缺 考 [ ] 三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题: 本大题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 15.（本题满分 13分） 高一数学 答题纸 第 2页（共 2页） 19．（本题满分 17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17．（本题满分 15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（本题满分 17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 绝密★考试结束前 2024学年第一学期温州十校联合体期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.设集合，则（ ） A． B． C． D． 2.命题“，使得”的否定是（ ） A．“，使得” B．“，使得” C．“，使得” D．“，使得” 3.若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B． C． D． 4.下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6.函数是定义在上的偶函数，当时，，则在上的表达式为（ ） A.B.C.D. 7.某催化剂的活性指标K（单位：kgPP/gCat）与反应温度t（单位：℃）满足函数关系：（其中为常数，···，是一个和类似的无理数）.若在20℃时的活性指标为11kgPP/gCat，若在40℃时的活性指标为83 kgPP/gCat，则该催化剂在50℃的活性指标为（ ） A.125 kgPP/gCat B.225 kgPP/gCat C. 245 kgPP/gCat D.250 kgPP/gCat 8.设函数的定义域为，且，当时，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.若幂函数的图象经过点，则幂函数具有的函数性质有（ ） A．的定义域为 B.的图象过点 C．在定义域上单调递减 D.是奇函数 10．已知，且满足则下列正确的是（ ） A．的最大值为4 B．的最小值为2 C．的最小值为 D．的最小值为 11.已知，则下列说法正确的是（ ） A.当时，为增函数. B.当时，的值域为. C.. D.与轴有两个交点时，. 非选择题部分 3、 填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分. 12.计算：（用数字作答）. 13.函数的单调递减区间为_________________. 14.设函数，若且，则当取得最小值时__________. 4、 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）已知集合，集合， （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围. 16.（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 17．（本小题满分15分）已知函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围. 18.（本小题满分17分）随着互联网的普及,网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动衣，经调研，每件衣服的售价(单位：元)与销量(单位：万件)之间满足关系式已知公司每年固定成本为万元，每生产万件衣服需要再投入万元设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售万件衣服时，年利润为万元；当公司销售万件衣服时，年利润为万元． （1）写出年利润(万元)关于年销量万件的函数解析式； （2）当年产量为多少万件时，公司利润最大并求出最大利润． 19.（本小题满分17分）定义：对函数和，,若对任意，且，均有，则称“函数与具有类性质”. （1）判断与是否具有类性质，并说明理由； （2）已知， ①若与具有类性质，求的取值范围； ②若与具有类性质，且，证明： 对任意，. 高一数学学科 试题 第 页 共4页1 学科网（北京）股份有限公司 $$高一数学学科 试题 第 页 共 4页1 绝密★考试结束前 2024 学年第一学期温州十校联合体期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求. 1.设集合   01  xxxA ，则（ ） A ． A B ． A0 C ． A1 D ． A1 2.命题“ 1x ，使得 12 x ”的否定是（ ） A．“ 1x ，使得 12 x ” B．“ 1x ，使得 12 x ” C．“ 1x ，使得 12 x ” D．“ 1x ，使得 12 x ” 3.若 Rcba ,, ，且 ba  ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. cbca 33  B．  0 cbcac C． ba  D． ba 11  4.下列函数中，与函数 2 xy 是同一个函数的是（ ） A .  22 xy B . 23 3  xy C . 22  xy D . 2 2  x xy 5.函数 xx xxf   22 4)( 2 的图象大致为（ ） A. B. 高一数学学科 试题 第 页 共 4页2 C. D. 6.函数 )(xfy  是定义在 R上的偶函数，当 0x 时， xxxf 2)( 2  ，则 )(xf 在 R上的表达式 为（ ） A . xxxf 2)( 2  B . xxxf 2)( 2  C . xxxf 2)( 2  D . xxxf 2)( 2  7.某催化剂的活性指标 K（单位：kgPP/gCat）与反应温度 t（单位：℃）满足函数关系： beK at  （其中 ba、 为常数， 71828.2e ···，是一个和 类似的无理数）.若在 20℃时的活性指标为 11kgPP/gCat，若在 40℃时的活性指标为 83 kgPP/gCat，则该催化剂在 50℃的活性指标为（ ） A.125 kgPP/gCat B.225 kgPP/gCat C. 245 kgPP/gCat D.250 kgPP/gCat 8.设函数  xf 的定义域为 R，且    12  xfxf ，当  10，x 时   xxf 2 ，若   8 2 xf ，则 x的取值范围是（ ） A.      ， 2 7 B.      ， 2 9 C.       ，， 4 2 73  D.        ，， 4 2 7  二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分. 9.若幂函数   axxf  的图象经过点       2 12， ，则幂函数  xf 具有的函数性质有（ ） A．  xf 的定义域为 R B.  xf 的图象过点  11， C．  xf 在定义域上单调递减 D.  xf 是奇函数 10．已知 00  yx ， ，且满足 8 yxxy 则下列正确的是（ ） A． xy的最大值为 4 B． yx  的最小值为 2 C． yx 2 的最小值为 326  D．   yyx 1 1 1   的最小值为 2 1 高一数学学科 试题 第 页 共 4页3 11.已知 Ra xaaxx xax xf        ,1,23 ,1, )( 22 ，则下列说法正确的是（ ） A.当 0a 时， )(xf 为增函数. B.当 0a 时， )(xf 的值域为 R . C. aaff ))(( . D. )(xf 与 x轴有两个交点时， 2 1 a . 非选择题部分 三、填空题：本大题共 3 小题，每题 5 分，共 15 分. 12.计算： ________ 66 1 4 1 3 2 2              （用数字作答）. 13.函数 2( ) 6f x x x   的单调递减区间为_________________. 14.设函数   x x xf 2 21  ，若 1ba 且    1 bfaf ，则当 ba 22  取得最小值时  ab __________. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分 13 分）已知集合  121  mxmxA ，集合           0 2 1 x xxB ， （1）当 1m 时，求  BCA R ； （2）若 Ax 是 Bx 的充分不必要条件，求m的取值范围. 16.（本小题满分 15 分）已知函数 2( ) 2 x x a bf x b     是定义在R 上的奇函数，且 1(1) 3 f . （1）求函数  f x 的解析式； （2）若 2(2 ) ( 2) 0f m f m   ，求实数m的取值范围. 17．（本小题满分 15 分）已知函数 2( ) ( 1) , Rf x x a x a a     . （1）求关于 x的不等式 ( ) 0f x  的解集； （2）若 ( ) 2 0f x x  在区间 (1, ) 上恒成立，求实数 a的取值范围. 高一数学学科 试题 第 页 共 4页4 18.（本小题满分 17 分）随着互联网的普及,网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司 在各大网络平台销售运动衣，经调研，每件衣服的售价 y (单位：元)与销量 x (单位：万件)之间满 足关系式        .10,900 ,100,5 2 xxx b xxa y 已知公司每年固定成本为10万元，每生产1万件衣服需要再投入 4 万元.设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售8万件衣服时，年利润为990万元；当公司 销售 20万件衣服时，年利润为1145万元． （1）写出年利润W (万元)关于年销量 x (万件)的函数解析式； （2）当年产量为多少万件时，公司利润最大?并求出最大利润． 19.（本小题满分 17 分）定义：对函数   1, Dxxfy  和   2, Dxxgy  ， DDD 21  ,若对 任意 Dxx 21 , ，且 21 xx  ，均有        2121 xgxgkxfxf  ，则称“函数  xfy  与  xgy  具有 k类性质”. （1）判断   x xf 1 与     ，， 1 2 1 xxxg 是否具有 2类性质，并说明理由； （2）已知   x xxg 14  ，  21，x ①若   baxxxf  2 与  xg 具有1类性质，求 a的取值范围； ②若  xf 与  xg 具有 2类性质，且    21 ff  ，证明： 对任意  21, 21 ，xx ，     2 9 21  xfxf .