重庆市两江育才中学校2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷

2024-2025学年度（上)半期质量监测 八年级数学试题 全卷共三个大题，满分150分，考试时问120分钟 注意事项： 1,试恶的答案书写在答题卡上，不得在试随卷上直接作答1 2,作答前认真间诀苍题卡上的注竞事项： 3.作田（包括作辅助线）请一律用R色2B铅笔完成： 4.考试姑来，由监考人员将试题卷和答期卡一并收回， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑。一 1.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下四个标志中，是轴对称图形的是() 2.下列变形属于因式分解的是( A.4x+x=5x B.(x+2)2=2+4xr+4 C.x2+x+1=x(x+1)+1 D.x2-3x=x(x-3) 3.点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是() A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 4.下列各分式中是最简分式的是( 刘 B. 头 2x x D.Is 5.多项式12ab2-8abc的公因式是( A.4ab 4a2b2 C.2ab D.2abc 6若分式 中的x,y都扩大原来的3倍，那么分式的值〔) A.扩大为原来的9倍 B。书大为原来的3倍 C.缩小到原来的 不变 八年级数学试题第1页（共6页) 扫描全能王创建 7.如图，在R△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为 D,连接CE,则∠ACE的度数为( A.15 B.30° C.45° D D.不能确定 第7题图 8.下列命题中，是真命题的是() A.三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形 B.等腰三角形两腰上的高相等 C,等腰三角形的角平分线、中线和高重合 D,有一个角等于60°的三角形是等边三角形 9.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,,是斜边 在r轴上，斜边长分别为2,4,6，.，·的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分 别为A(20),A(1,-1),A(0,0),则依图中所示规律，4的横坐标为（) y A.-1010 B.1010 C.1012 D.L1012 10.已知多项式A=2x-1,B=x2-2x+5(其中x是任意实数). ①若A2-4B=1,则x=5: 9 ②若m42-nB+3x2的值与x的值无关，则mn=一 ③存在实数x,使A>B,以上说法正确的个数是（) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 八年级数学试题第2页（共6页) 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 11.因式分解：x2-4= 12.若分式2-因的值为0，则x的值为 x+2 13.若等腰三角形的一个外角是100°，则它顶角的度数是 14.已知2-4+y少=0，则上+= 31 15.A,B两块长方形板材的规格如图所示(m为正整数)，设板材，B面积分别为S,, S,请比较S,S的大小 +5 +4 +1 A. +2 B 第15题图 16.如图，将等边△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF,O为折 痕EF上的动点，若AD=2,AC=6,则△0CD的周长最小值为一· M f H 第16题图 第18题图 2(x+2)2xF1 17.若关于x的不等式组 x-口x+3,有解且最多有3个奇数解，关于y的方程 <1 2 4 口+2(y-2)=2的解为整数，则所有满足条件的整数a的个数为一， 18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE 和∠CAM的平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD 交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G,则下列结 论：①∠APB=45°；②PF=PA;③DG=AP+GH:④BD-AH=AB.其中正确的是 (填序号). 入年级数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题：（本大题8题，第19题8分，第20-26题每题10分，共78分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答 过程书写在答题卡中对应的位蜜上， 19.化简下列各式： (1)（-a'a2+(2a）+a (2)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y). 20先化简，期求值：（等+3）+生兽)请从3、203中选取合适的 的值代入， 21.如图，在△ABC中？∠BAC的角平分线交BC于点D. / (1)用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线分别与AB、AC、AD交于点E、 点F、点H.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，连接DE、DF,完成下面证明HE=HF的过程， 证明：∠BAC的角平分线交BC于点D, ∠BAD= :EF垂直平分AD, ∴.∠AHF=∠DHE=90°，AH= .∠BAD=∠ADE, ,∠CAD=∠ADE. △AHF=(ASA). .HE=HF. 八年级数学试题第4页（共6页) 扫描全能王创建 22.(1)已知2x+3y-3=0,求4*.8y的值； 2)）已知y-=-1,9=2求代数武-+y少-支y的值 2 23.在平面直角坐标系x0y中，△ABC的位置如图所示. 432 (1)在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1· (2)分别写出以下顶点的坐标：A1:B1一：C1一 (3)在x轴上找一点P,使SMp=2Soc,求出点P的坐标 4 24.如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD=BE,连接AE、 BD相交于点F, B E (1)求证：∠AFD=60° (2)过A作AH⊥BD于点H,当EF=2,HD=3,FH=8时，求线段BF的长度， 八年级数学试题第5页（共6页) 扫描全能王创建 25.【例题讲解】因式分解：x2-1· :x’-1为三次二项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次二项式和一个二次多项式 的乘积.故我们可以猜想x-1可以分解成(x-1)(x2+acr+b), 展开等式右边得：x+(a-1)x2+(b-a)x-b, x2-l=x+(a-1)x2+(b-a)x-b恒成立. a-1=0 ∴等式两边多项式的同类项的对应系数相等，即{b-“=0, 0=1 -b=-1 解得b=1 x3-1=(x-10(x2+x+. 【方法归纳】 设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相 等的原理确定这些系数，从而得到待求的值，这种方法叫待定系数法。 【学以致用】 (1)若x2-mx-12=(+3)(-4),则m= (2)若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1,求k的值及另一个因式. (3)若多项式x4+mr3+nx-4有因式x+1和x-2,求m、n的值 26.将两个等腰直角△ABC与△EFC如图放置，AC=BC,CE=CF,∠ACB=∠ECF=90°. 图1 图2 图3 (I)如图1，若点A、E、F三点共线时，交线段BC于点G,点D是线段AB上的点，满足 AD=DF,∠BDF=30°，求∠BCF的度数： (2)当△EFC绕着点C顺时针旋转至如图2时，分别连接AF,BE,若点M是线段AF的 中点，连接MC,求证：BE=2CM; (③)当△EFC绕着点C顺时针旋转至如图3时，分别连接AF,BE,若点M是线段AF的 中点，CE=12,AC=20,BE=16,四边形ABEF面积为460时，直接写出点A到CM 的距离. 入年级数学试题第6页（共6页) 扫描全能王创建