第七单元：扇形统计图（单元复习讲义）-人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第七单元、扇形统计图（单元复习讲义） 人教版六年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。 2、能从扇形统计图中读出必要的信息，并能运用扇形统计图解决实际问题，提高学生灵活解决问题的能力。 3、能根据需要选择合适的统计图表示数据，培养学生的数据分析观念。 1、重点：了解扇形统计图的特点和作用。 2、难点：选择合适的统计图表示数据。 知识点01：认识扇形统计图 1、特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 2、作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。 3、扇形统计图的优点和缺点 （1）优点：能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。 （2）缺点：不能清楚的反映各部分数量的多少。 知识点02：选择合适的统计图 1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 2、用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图： （1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图； （2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图； （3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 【例1】图书馆购进了三种图书共500本，其中故事书200本，科普书150本，漫画书150本。如果制成扇形统计图，那么表示故事书、科普书、漫画书的扇形部分分别占圆面积（ ）％，（ ）％，（ ）％。 【答案】40；30；30 【解析】 先分别算出每种图书占总图书数量的比例，再将比例转化为百分数。 故事书占比：200÷500×100％＝40％； 科普书占比：150÷500×100％＝30％； 漫画书占比：150÷500×100％＝30％。 【例2】如图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，下列说法正确的是（ ）。 A．陆地共分七个大洲，其中欧洲的陆地面积最小 B．非洲的面积比亚洲的面积小 C．和大洋洲面积最接近的是南极洲的面积 【答案】B 【解析】 A.因为29.4％＞20.2％＞16.2％＞12％＞9.4％＞6.8％＞6％，所有在七个大洲中，大洋洲面积最小，原题说法错误； B.因为29.4％＞20.2％，所有非洲的面积比亚洲的面积小，原题说法正确； C.6.8％与6％最接近，和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积，原题说法错误。 【例3】某学校想利用扇形统计图展示各年级学生人数占全校总人数的比例情况。其中六年级学生人数占全校总人数的20％，在这个扇形统计图上，表示六年级学生人数的扇形的圆心角的度数是（ ）。 【答案】72 【解析】 整个圆的圆心角是360°，在扇形统计图中，某部分占总体的百分比乘以360°，就是该部分所对应的圆心角的度数。六年级学生占全校人数的20％，所以其圆心角的度数为360°×20％＝72°。 【例4】对六年级学生进行兴趣爱好调查，喜欢音乐的有50人，喜欢绘画的有25人，喜欢体育的有15人，喜欢阅读的有5人。总人数为100人，以下四幅图中，（ ）幅图准确地表示了这一结果。 【答案】C 【解析】 需要先分别算出各兴趣爱好人数占总人数的百分比，再根据百分比判断扇形统计图。 喜欢音乐的占比：50÷100×100％＝50％； 喜欢绘画的占比：25÷100×100％＝25％； 喜欢体育的占比：15÷100×100％＝15％； 喜欢阅读的占比：5÷100×100％＝5％。 【例5】对50名同学喜欢的水果情况统计如下：喜欢西瓜的有25人，喜欢荔枝的有10人，喜欢芒果的有15人。下面的统计图（ ）能表示出这个结果。 【答案】A 【解析】 分别计算出每种学科喜爱人数占总人数的百分比。 西瓜占比：25÷50×100％＝50％； 荔枝占比：10÷50×100％＝20％； 芒果占比：15÷50×100％＝30％。 【例6】某学校对语文、数学、英语三学科进行学生最喜欢的学科调查。（1）如果画扇形统计图，语文学科占圆面积的32％，数学学科占圆面积的37％，英语学科占圆面积的（ ）％。 （2）（ ）学科最受学生喜欢，（ ）学科学生喜欢的人数最少。 【答案】（1）31；（2）数学；英语 【解析】 （1）因为整个圆表示的是学生对所有学科喜好的整体情况，也就是100％，已知语文学科占30％，数学占学科40％，那么英语学科占的比例为：100％－32％－37％＝31％。 （2）从所占圆面积的比例大小可以直接看出，37％＞32％＞31％，数学所占比例37％最大，所以英语所占比例31％相对较小，所以数学学科最受学生喜欢，英语学科学生喜欢的人数最少。 【例7】下图是某种植园种植花卉面积的统计情况图，请你根据扇形统计图填一填。 （1）牡丹的种植数量占总种植面积的（ ）％。 （2）如果总种植数量是800平方米，那么梅花的种植面积是（ ）平方米，郁金香的种植面积是（ ）平方米。 （3）菊花比牡丹少种了（ ）％。 【答案】（1）25；（2）240；120；（3）15 【解析】 （1）因为扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，把总种植面积看作单位“1”，已知梅花占30％、月季占20％、郁金香占15％、菊花占10％，那么用“1”减去其他花卉所占的百分比，即可得到牡丹所占的百分比，即1－30％－20％－15％－10％＝25％。 （2）已知总种植数量是800平方米，求梅花的种植面积，就是求800的30％是多少，用乘法计算，即800×30％＝240（平方米）； 求郁金香的种植面积，就是求800的15％是多少，即800×15％＝120（平方米）。 （3）由（1）知牡丹占25％，菊花占10％，先求出菊花比牡丹少的百分比，即25％－10％＝15％。 【例8】学校对六年级学生的作业完成情况进行调查，并绘制成扇形统计图，其中作业完成良好的有180人，在扇形统计图中占60％，则六年级共有学生（ ）人。 【答案】300 【解析】 已知作业完成良好的人数以及其在扇形统计图中所占的百分比，要求六年级总人数，用作业完成良好的人数除以其对应的百分比即可。 180÷60％ ＝180÷0.6 ＝300（人） 【例9】某公司组织员工团建活动共花费6000元，各项费用分布情况如扇形统计图所示，其中A表示场地租赁费用，占比45％；B表示餐饮费用，占比40％。场地租赁费用是（ ）元。 【答案】2700 【解析】 已知总花费为6000元，场地租赁费用占总花费的45％，那么场地租赁费用＝总花费×场地租赁费用占比，即6000×45％＝2700（元）。 【例10】如图是某地区6月份的天气情况统计图，本月的阴天有（ ）天。 【答案】6 【解析】 6月份共有30天，其中阴天的天数占6月份总天数的20％，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 30×20％＝6（天） 所以本月的阴天有6天。 【例11】为了解六年级600名学生最喜欢的课外读物，通过调查制成了如图的扇形统计图，喜欢阅读童话书籍的有（ ）人。 【答案】240 【解析】 已知漫画占10％，小说占35％，其他占15％，用100％减去这三部分所占的百分比，就能得出喜欢童话书籍所占的百分比。然后用总人数乘以喜欢童话书籍所占的百分比，就可以计算出喜欢阅读童话书籍的人数。 喜欢童话书籍所占百分比：100％－10％－35％－15％＝40％； 喜欢阅读童话书籍的人数：600×40％＝240（人）。 【例12】如图是某品牌奶粉每罐成分含量情况统计图，请你根据图中信息填空。 （1）蛋白质占每罐奶粉总质量的（ ）％。 （2）如果乳糖质量是90克，那么这罐奶粉的总质量是（ ）克。 【答案】（1）25；（2）250 【解析】 （1）把每罐奶粉的总质量看作单位“1”，用“1”减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，即可求出蛋白质占每罐奶粉总质量的百分之几。1－30％－36％－9％＝25％。 （2）求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，用乳脂质量÷乳脂质量占单位“1”的百分之几，即可可求出奶粉的总质量。 90÷36％＝250（克）。 【例13】如图是超市某天购进各种蔬菜情况统计图，已知超市当天共购进蔬菜2000千克。 （1）图中用整个圆来表示（ ）。 （2）其中茄子占蔬菜总数的（ ）％，购进南瓜（ ）千克。 （3）购进的白菜比茄子多（ ）千克。 【答案】 （1）超市当天购进的各种蔬菜的总重量； （2）200；600； （3）600； 【解析】 （1）在扇形统计图中，整个圆表示的是总体，也就是这里超市当天购进的各种蔬菜的总重量2000千克。 （2）因为已知白菜占50％，南瓜占30％，那么把总体看成100％，用100％减去白菜和南瓜所占的百分比，就能得到茄子所占的百分比，即100％－50％－30％＝20％。 要求购进南瓜的重量，用购进蔬菜的总重量乘以南瓜所占的百分比，即2000×30％＝600（千克）。 （3）先求出购进白菜的重量，用总重量乘以白菜所占的百分比，即 2000×50％＝1000（千克）；再求出购进茄子的重量，用总重量乘以茄子所占的百分比，即 2000×20％＝400（千克）。最后用购进白菜的重量减去购进茄子的重量，得到购进的白菜比茄子多的重量，即 1000－400＝600（千克）。 【例14】学校要统计各年级人数占全校总人数的比例情况，用（ ）表示更合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 【答案】B 【解析】 扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。因为需要体现各年级人数在全校总人数中的占比情况，而扇形统计图能直观反映部分与整体的关系，所以用扇形统计图最合适。 【例15】通过分析信息的特点，选择合适的统计图。下列信息中适合用扇形统计图的是（ ）。 A.图书馆中故事书的具体本数 B.图书馆中每个月借出图书的数量变化 C.图书馆中科技书、文学书、历史书等各类书籍与总藏书量的比例关系 【答案】C 【解析】 扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 A选项只涉及故事书的具体本数，用条形统计图更合适； B选项描述的是借出图书数量随时间的变化，适合用折线统计图； C选项是各类书籍与总藏书量的比例关系，符合扇形统计图的特点。 【例16】下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 某超市各种水果的销售数量情况 B. 某市2024年上半年每月降水量变化情况 C. 各种农作物种植面积占总耕地面积的比例 D. 雅雅本学期每次数学考试成绩变化情况 【答案】C 【解析】 A选项中各种水果的销售数量情况适合用条形统计图直观地展示数量的多少； B选项中每月降水量变化情况适合用折线统计图体现变化趋势； C选项中各种农作物种植面积占总耕地面积的比例，符合扇形统计图的特点； D选项中每次考试成绩变化情况用折线统计图更合适。 1、学校要统计各社团人数占全校社团总人数的比例情况，应绘制（ ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 2、如图，骑自行车出行的人数占出行总人数的（ ）％。 A. 30 B. 20 C. 10 3、如图是某蛋糕店一天共销售各种三明治的数量统计图。请你看图填空。 （1）蛋糕店今天销售的鸡蛋三明治占全部三明治销量的（ ）％。 （2）如果芝士三明治一共售出了30个，那么该店当天一共售出了（ ）个三明治。 （3）如果该店当天一共售出了180个三明治，那么火腿三明治售出了（ ）个。 4、如图是某服装加工厂为4个生产车间安排的生产任务统计图。 （1）丙车间需要完成生产任务的（ ）％。 （2）已知甲车间需要完成的生产任务是800件，则乙车间需要完成的生产任务是（ ）件。 （3）如果一共需要完成的生产任务是5000件，那么丁车间需要生产（ ）件。 1、【答案】A 2、【答案】C 3、【答案】 （1）55；（2）150；（3）36 4、【答案】 （1）25；（2）1600；（3）750 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$