24.1 圆的有关性质 练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质 练习 一、选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交于点E．若AE＝2，CD=8，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，的直径平分弦（不是直径）．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．已知⊙O为ΔABC的外接圆，AB=BC.过A作CO的垂线交CO延长线于点D，则下列选项一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，是直径，，，那么的度数等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，，，，则的半径为（　　） A．1 B． C． D． 7．如图，四边形内接于，过点B作，交于点E．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，飞云江五桥外边沿呈圆弧状，已知弦，弓形的高度，则该桥的外边沿所在圆的半径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知点、、、在上，弦、的延长线交外一点，，，则的度数为　 　． 10．如图，是上三点，．若，则　 　． 11．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为5cm，水面宽AB＝8cm，则截面圆的圆心O到水面的距离OC＝　 　cm． 12．如图，为的直径，且，弦于点，将沿翻折后交于点，若为中点，则　 　． 13． 如图， A B 为 的直径， 且 ， 点 为 上半圆的一点， 于点 ， 的角平分线交 于点 ， 弦 ， 那么 的面积是　 　. 三、解答题 14．如图，是的直径，是的弦，若，求的长． 15．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）试说明：； （2）若，求弦的长． 16．如图，，AB交于点C，D，OE是半径，且于点F． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 17．如图，为的直径，弦与交于点E，，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E （1） 求证：AC平分∠BAD； （2） 若AE=12，AB=20，求AC的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$