第1-4单元期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第一至四单元期中测试 一、选择题 1．圆中两端都在圆上的线段可能是(    )． A．圆的直径 B．圆的半径 C．圆的周长 D．圆的面积 2．下面肯定是轴对称图形的是(　　)． A．长方形 B．三角形 C．梯形 3．地面上位置A离路灯4m，位置B离路灯3m。晚上喜羊羊站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，（    ）。 A．在位置A的影子长些 B．在位置B的影子长些 C．一样长 D．无法确定 4．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（    ）。 A．周长 B．半径 C．直径 5．π(　　)3.14． A．小于 B．等于 C．大于 6．在下列各数，，，，0.2，0.4中，与相等的数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．一种商品打七折销售，原来要80元，现在可以少用（   ）元。 A．30 B．56 C．24 8．科学课上老师布置同学们回家做种子发芽实验，下图是班长记录做实验的情况，她实验种子的发芽率是（    ）。 A．20% B．25% C．60% D．80% 9．如图所示，两个小圆的直径分别为6cm、10cm，这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，结果（    ）。 A．大圆的周长较长 B．同样长 C．大圆的周长较长短 D．无法比较 10．如下图，从A地到B地有甲、乙两条路可以走，这两条路的长度相比较，(    )． A．甲路长 B．乙路长 C．一样长 D．无法比较 二、填空题 11．世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是 ，这一成就在世界上领先了约1000年． 12．一个圆形花坛的直径是40米，那么它的半径是( )米。 13．0.6＝36÷( )＝( )%＝( )折。 14．一个百分数去掉百分号，它就( )；一个非0数添上百分号，它就( )。 15．表示把单位“1”平均分成　 　份，取其中的　 　份，它的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位． 16．在、2.67.2.06%、26.7% 中最大是( )，最小的是( )． 17．一个半圆的周长是51.4厘米，则这个半圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 三、判断题 18．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 19．同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是100%。( ) 20．与95%的大小相同，意义也相同。( ) 21．在含盐20％的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。( ) 22．一种儿童太阳帽先提价，再降价，现价与原价相等。( ) 23．六(3)班的出勤率有可能是102%．            　       ( ) 24．扇形所在的圆的半径越长，扇形就越大。          ( ) 四、计算题 25．直接写得数。 2.38÷10%＝         44÷＝         125×0.8＝                   100.48÷32＝         3.14×32＝          26．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。 135×400＝    425÷25＝    162÷36＝ 428÷42≈    35×20.2＝    36÷3.14≈ 27．用你喜欢的方法计算． （1）× － ÷ （2） （3） 28．看图列式并计算。 29．（1）求出圆形的周长。             （2）求出图中阴影部分的面积。 五、解答题 30．公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是3米，它能喷灌的面积是多少？ 31．阳光公园新建了一块圆形草坪，草坪的半径是30米，在草坪的外面有一条宽2米的鹅卵石路。现在要在路的外侧每隔3.14米栽一棵梧桐树，一共要栽多少棵梧桐树？ 32．据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜。照这样计算，如果某省上半年饭店营业额为50亿元，那么该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约多少亿元？ 33．一批树苗，高年级学生植了总数的多25棵，中年级植的棵数是高年级的，刚好植完。这批树苗是多少棵？ 34．母亲节前红红给妈妈做了一张贺卡（如图），她想在贺卡的周围围一圈彩带，她至少需要准备多少彩带？做这张贺卡至少用了多大面积的卡纸？（接头处忽略不计） 35．已知慢车的速度是快车的，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。甲、乙两站的距离是多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A C B C D B C 1．A 【详解】略 2．A 【详解】略 3．A 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】如图： 晚上喜羊羊站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置A的影子长些。 故答案为：A 【点睛】本题考查物体位置、光源、影长之间的关系。 4．A 【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。 【详解】车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长。 故答案为：A。 【点睛】理解圆周长的概念是解答本题的关键。 5．C 【详解】略 6．B 【详解】试题分析：化为小数为0.4，把数列中的分数化为小数，找出数列中值为0.4的数，并数出个数选出即可． 解：=0.4； =0.2； =0.4； =0.4； =0.2； 所以在数列中，与相等的数有、、0.4共3个． 故选B． 点评：把分数化为小数或者把小数化为分数，找出与要求中的数值相等的数，并数出个数选出． 7．C 【分析】一种商品打七折销售，就是按商品原价的70%销售，可直接用乘法算出现在的价格。求现在可以少用多少元，直接用原价减去现价即可。 【详解】80×70%＝56（元） 80－56＝24（元） 故答案为：C 8．D 【分析】看图可知，未发芽粒数占1份，发芽粒数占4份，种子总数是（1＋4）份，根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。 【详解】4÷（1＋4）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 她实验种子的发芽率是80%。 故答案为：D 9．B 【分析】观察图形，大圆的直径等于大圆内两个小圆的直径和，根据圆的周长公式：π×直径，求出大圆的周长和两个小圆的周长，再进行比较即可解答。 【详解】大圆周长：π×（6＋10）＝16π（cm） 两个小圆周长和：π×6＋π×10 ＝6π＋10π ＝16π（cm） 16π＝16π 两个小圆的周长和与大圆的周长相比；结果同样长。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。 10．C 【详解】略 11．祖冲之 【分析】我国的数学家祖冲之是第一个精确计算圆周率的古代数学家. 【详解】解：世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是祖冲之. 故答案为祖冲之 12．20 【分析】根据同圆中直径和半径的关系即可解答。 【详解】40÷2＝20（米） 【点睛】同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的。 13． 60 60 六 【分析】把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得； 根据分数与除法的关系，＝3÷5；再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×12）÷（5×12）＝36÷60； 把小数0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%； 根据折扣与百分数的关系，可得60%＝六折。 【详解】根据分析得，0.6＝36÷60＝60%＝六折。 【点睛】此题主要考查折扣与百分数之间的关系以及百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用商的变化规律，求出结果。 14． 扩大到原来的100倍 缩小到原来的 【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行举例解答即可。 【详解】由分析可知，一个百分数去掉百分号，它就扩大到原来的100倍；一个非0数添上百分号，它就缩小到原来的。 【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。 15．20，18，，18 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，表示把单位“1”平均分成20份，取其中的18份，它的分数单位是 ，它有 18个这样的分数单位． 解：根据分数及分数单位的意义可知， 表示把单位“1”平均分成20份，取其中的18份，它的分数单位是 ，它有 18个这样的分数单位． 故答案为20，18，，18． 点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）． 16． 2.67 2.06% 【详解】略 17．157 【分析】设半圆的半径为r厘米，则根据半圆的周长＝圆周长的一半＋2r，列出方程求出半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2进而求出半圆的面积。 【详解】解：设半圆的半径为r厘米 3.14×2×r÷2＋2r＝51.4 3.14r＋2r＝51.4 5.14r＝51.4 r＝51.4÷5.14 r＝10 3.14×10×10÷2 ＝31.4×10÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 【点睛】此题主要考查了半圆的周长计算方法以及半圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 18．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。 【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。 原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。 【详解】100÷101×100% ≈0.99×100% ＝99% 同学们去植树，共种了101棵，有100棵成活，成活率是99%。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】＝0.95＝95%，所以与95%的大小相等，但是它们的意义不同：95%是百分数，只能表示分率，不能表示具体的数量；而是分数，既能表示分率，又能表示具体的数量。 【详解】根据分析，可知与95%的大小相同，但意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐20％的盐水中，盐水的含盐率会变大。 【详解】在含盐20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】先提价是将原价看作“单位1”，提价后是原价的（1＋）；再降价，是将提价后的价格看成单位“1”，则现价是原价的（1＋）×（1－），再与原价“1”比较即可。 【详解】（1＋）×（1－） ＝× ＝ ＜1，所以现价小于原价。 故答案为：× 【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。 23．× 【解析】略 24．× 【分析】扇形的大小是由扇形所在圆的半径和扇形的夹角决定的，只有在弧度相等的情况下半径越大扇形的面积才越大。据此解答。 【详解】扇形所在的圆的半径只是其中一个因素，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握对扇形的认识是解题关键。 25．23.8；24；100；0.36 ；3.14；28.26；0 【详解】略 26．54000；17；4.5 10.19；707；11.46 【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐； 除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。 【详解】135×400＝54000   425÷25＝17    162÷36＝4.5 428÷42≈10.19       35×20.2＝707        36÷3.14≈11.46     27．（1）解： × － ÷ = × － × =( － )× =2× = （2）解： = = = （3）解： = =20+26=46   【详解】(1)把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；(2)先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法；(3)运用乘法分配律简便计算即可. 28．500台 【详解】600÷（1+）=500（台） 29．（1）12.56厘米 （2）86平方厘米 【分析】（1）通过图可知圆的直径是4厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解； （2）通过图可知，空白部分正好能组成一个半径是10厘米的圆，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长。把数代入公式即可求解。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（厘米） （2）20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 30．28.26平方米 【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为3米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它能喷洒到的草地面积是28.26平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积公式在实际问题中的应用。 31．64棵 【分析】根据圆的周长公式＝2πr，代入数值计算出圆形鹅卵石路的周长，由于在路的外侧栽树，那么相当于植树问题中的一端植树一端不植树，则用小路的周长除以每隔3.14米栽一颗梧桐树，所得商即为一共要栽多少棵梧桐树，据此解答。 【详解】2×3.14×（30＋2）÷3.14 ＝6.28×32÷3.14 ＝200.96÷3.14 ＝64（棵） 答：一共要栽64棵梧桐树。 【点睛】解答本题的关键是先明确鹅卵石路所在圆的半径，再结合圆的周长公式来求解，同时熟练掌握封闭图形一端植树一端不植树，则间距数＝棵数。 32．5亿元 【分析】将上半年饭店营业额看成单位“1”，浪费的钱数占10%，求浪费的钱数，用上半年饭店营业额×10%即可。 【详解】50×10%＝5（亿元） 答：该省上半年仅在餐桌上造成的浪费约5亿元。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法。 33．120棵 【分析】可以设总数为x棵，则高年级植树：x＋25，中年级植的棵树＝高年级×＝×（x＋25），由于高年级植的棵数＋中年级植的棵数＝总数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：这批树苗一共有x棵 x＋25＋×（x＋25）＝x x＋25＋×x＋25×＝x x＋30＝x x－x＝30 x＝30 x＝30÷ x＝120 答：这批树苗120棵。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时要注意，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 34．30.84厘米；56.52平方厘米 【分析】根据半圆周长＝圆周率×直径÷2＋直径，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。 【详解】3.14×12÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：她至少需要准备30.84厘米彩带，做这张贺卡至少用了56.52平方厘米的卡纸。 35．88千米。 【分析】因为时间一样，速度和路程成正比，则有x－4＝x＋4，即可求解快车的路程。 【详解】解：设快车路程为x，则慢车路程为x。 x－4＝x＋4 x－x＝4＋4 x＝8 x＝48 两站距离：x＋x＝88（千米） 答：甲、乙两站的距离是88千米。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用，用解方程的方式解答，关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$