第二十四章 圆 单元测试卷 2024--2025学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册 班级 姓名 学号 分数 1． 选择题（每小题4分，共32分） 1．若⊙O的圆心O到直线l的距离d小于半径r，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O与点E，EF＝3m，则⊙O直径的长是（　　） A．m B．m C．m D．m 3．如图，在⊙O中，弧AB等于弧AC，∠AOB＝40°，则∠ADC的大小为（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 第2题 第3题 第5题 4．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（  ） A.直角三角形的每个锐角都小于45° B.直角三角形的有一个锐角大于45° C.直角三角形的每个锐角都大于45° D.直角三角形的有一个锐角小于45° 5．如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（  ）。 A．54° B．36° C．30° D．27° 6．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD＝120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则∠P的度数为（　　） A．90o B．60o C．40o D．30o 第7题图 第8题图 8．如图所示，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（　　） A．6 B．2+1 C． D．9 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠AOC＝70°，AD∥OC，则∠ABD＝　 　． 10.弦AB,CD是 ⊙O的两条平行弦, ⊙O的半径为5, AB=8, CD=6,则AB,CD之间的距离为 第9题图 第12题图 11．已知正△ABC的边长为4，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是　 　． 12．如图，将一块含30°角的直角三角板ABC和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的直角边BC与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切于点D，若圆心O对应的刻度为2cm，量角器的边缘E对应的刻度为9cm，则线段BD的长度为　 　cm． 13.在平面直角坐标系Oxy中，以点A(-2,-3)为圆心，3为半径的圆与x轴 .(填相交，相离或相切) 14．以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝x﹣b与⊙O相交，则b的取值范围是　 　． 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每小题4分，共24分） 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 . 三、解答题（15、16题每小题7分，16-19题每小题10分，共44分） 15.一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图，经过测量得到弓形高CD=米，∠CAD=30°，请你帮助文物学家完成下面两项工作： （1）作出此文物轮廓圆心O的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求出弓形所在圆的半径。 请在作答区域内答题，超出区域外答题无效！ 16.如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4。求证：PC是⊙O的切线。 请在作答区域内答题，超出区域外答题无效！ 17.如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A。当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大。若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时。 （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离。 （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间。 请在作答区域内答题，超出区域外答题无效！ 18.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上的一点，AF，CD的延长线相交于点G． （1）若⊙O的半径为，且∠DFC＝45°，求弦CD的长． （2）求证：∠AFC＝∠DFG． 请在作答区域内答题，超出区域外答题无效！ 19. 如图,已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为弧BE的中点,连接AD交OE于点F,若AC=FC (1)求证:AC是⊙O的切线;  (2)若BF=5,DF=,求⊙O的半径. 请在作答区域内答题，超出区域外答题无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$