（计数问题专项讲义）专题5 烙饼问题-小升初数学模块化思维提升（人教版）

专题5 烙饼问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、烙饼问题公式： 总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1≈3分 2、深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 【典例一】复印5张文字资料，正、反面都要复印．如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？ 【典例二】周末，丽丽和小伙伴们一行5人去参观科技馆，科技馆的互动体验区有3台设备，提供2个项目供游客体验，每台设备都可以选择其中任意一项，丽丽他们每人都想体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要几分钟？ 体验项目 所需时间 地壳探秘 4分钟 探索星空 2分钟 丽丽：这个问题有点复杂呀，到底该怎么安排？ 小军：这其实也是“烙饼问题”，我们可以把“3台设备”看成“同时可以烙3张饼”。 小明：说得对，“2个不同的项目”就相当于“烙饼的正面和反面”。 小芳：“5个人”就相当于“5张饼”，每个项目体验时间不同，也就相当于“每一面烙饼的时间”是不同的。 丽丽：我明白了，我们可以利用图示或者列表的方法来解决问题。 同学们，你们能试着来解决这个问题吗？ 一．选择题（共8小题） 1．烤羊肉串，第一面要2分钟，第二面要1分钟，爸爸用烧烤的架子，一次只能放2串羊肉串，如果要烤3串羊肉串，至少需要　　 A．2分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 2．一个平底锅每次能煎两个荷包蛋。如果每个荷包蛋两面都要煎，每面煎2分钟，那么至少需要　　分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。 A．6 B．8 C．10 D．12 3．用一口同时可以放两张饼的锅烙11张饼，每烙一面要3分钟，两面都要烙，烙完最少要　　分钟． A．33 B．66 C．36 D．39 4．小付家有一个烤面包机，第一面烤2分钟，小付爱吃半熟，所以第二面只烤1分钟，共3分钟，一个锅每次只能放两个面包，小付早晨要吃三个面包，他至少烤　　分钟． A．5 B．6 C．4 D．7 5．游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要用时4分钟．有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时　　分钟． A．12 B．16 C．32 6．李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印　　次才能印完。 A．7 B．14 C．28 7．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完6块这样的小木板至少需要　　分钟。 A．36 B．12 C．8 8．小亮和乐乐一起熨衬衣，正、反两面各熨3分钟，共6分钟。两人同时熨，一人一次只能熨一面，若他们要熨3件衬衣，最少要用　　分钟。 A．6 B．9 C．12 二．填空题（共8小题） 9．玲玲用一口平底锅煎鸡蛋，每次最多能煎2枚．如果煎1枚鸡蛋需要4分钟（正、反各2分钟），那么玲玲煎3枚鸡蛋最少要　 　分钟． 10．烤一个面包需要6分钟（正、反两面各需要3分钟），一个烤箱每次可以同时烤4个面包，那么，6个面包最少需要　 　分钟． 11．李叔叔要复印9张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印　　次才能印完． 12．“神星古镇”是驰名中外的钧瓷文化发祥地。一种钧瓷工艺品，两面都要雕刻，一位工艺美术大师雕刻一面要8小时，2位工艺美术大师雕刻3件这种工艺品最少要 　　小时。 13．乳饼是云南人喜爱的特色小吃。一只平底锅最多只能同时煎2块乳饼，两面都面都要煎，每面2分钟，那么煎3块乳饼至少需要 　　分钟。 14．今天是星期天，妈妈特意从超市买了五个牛排，准备给我、爸爸和弟弟吃煎牛排，已知妈妈取锅洗锅1分钟，妈妈洗5个餐碟2分钟，并且锅里每次最多可以放2个牛排，每个牛排需要煎两面，每煎一面需要3分钟，而我、弟弟和爸爸任务一是餐前收拾餐桌需要4分钟，二是餐后洗锅洗碟收拾餐桌需要15分钟，请问从妈妈取锅开始，到我们一起开始就餐时最少需要用 　　分钟。（注意其他时间忽略不计） 15．一个平底锅每次可以同时烙两张饼，烙熟一张饼需要4分钟（一面需要2分钟），烙熟4张饼需要　 　分钟． 16．游乐场上有单人蹦床和套圈，单人蹦床、套圈一次都需要3分钟，有3位小朋友来玩，如果3人两种都玩到，最少需要 　　分钟。 三．解答题（共9小题） 17．一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。想尽快煎好3条鱼应该怎样安排？请用画图、列表或文字的方式说明操作过程，并填写所需时间。至少需要 　　分钟。 18．小芳一家每天早上要烤4片面包，烤面包时，架子上一次只能放2片面包，先烤2分钟后，要翻面再烤1分钟。 （1）小芳家早上烤完这些面包至少需要几分钟？用你喜欢的方法写一写或画一画。 （2）周末，因为有客人来家里，现在需要多烤1片面包，烤完这5片面包至少需要几分钟？用你喜欢的方法写一写或画一画。 19．妈妈用平底锅烙饼，锅内同时最多能放2张饼，烙1张大饼需要6分钟（每面各需要3分钟） （1）分别计算烙4张饼、6张饼和8张饼的时间． （2）分别计算烙3张饼、5张饼和7张饼的时间． （3）你发现了什么？ 20．妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多能煎2条，两面都要煎，每煎好一条鱼需要5分，那么煎好5条鱼至少需要多少分？（请先画一 画示意图，再解决问题。 21．玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两面，贴一面需要5秒钟。 （1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？ （2）贴4个玩具最少需要多少秒钟？ （3）贴5个玩具最少需要多少秒钟？ （4）把表格填完整。你能发现什么信息？ 玩具个数 3 4 5 20 100 最少需要时间 秒钟 22．两个油漆工要给5块同样的木板的正、反面刷漆，且每块木板的两面不能同时刷漆，每面需3分钟．①②③④⑤分别表示5块木板） 怎样安排刷的时间最少？最少的时间是　　分钟．请将刷漆的最佳方法用表表示出来． ① ② ③ ④ ⑤ 用时分 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 23．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭． 杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5 烙饼问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、烙饼问题公式： 总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1≈3分 2、深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 【典例一】复印5张文字资料，正、反面都要复印．如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？ 【分析】设共有，，，，，5张资料，正反面分别用1和2表示；每次印2张的一面，逐步进行求解． 【解答】解：设共有，，，，，5张资料，正反面分别用1和2表示． 第一次和， 第二次和， 第三次和， 第四次和， 第五次和， 一共需要印5次． 【点评】此题应结合实际，进行操作，要使用的时间最少，每次都要复印2个面，从中得出结论． 【典例二】周末，丽丽和小伙伴们一行5人去参观科技馆，科技馆的互动体验区有3台设备，提供2个项目供游客体验，每台设备都可以选择其中任意一项，丽丽他们每人都想体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要几分钟？ 体验项目 所需时间 地壳探秘 4分钟 探索星空 2分钟 丽丽：这个问题有点复杂呀，到底该怎么安排？ 小军：这其实也是“烙饼问题”，我们可以把“3台设备”看成“同时可以烙3张饼”。 小明：说得对，“2个不同的项目”就相当于“烙饼的正面和反面”。 小芳：“5个人”就相当于“5张饼”，每个项目体验时间不同，也就相当于“每一面烙饼的时间”是不同的。 丽丽：我明白了，我们可以利用图示或者列表的方法来解决问题。 同学们，你们能试着来解决这个问题吗？ 【分析】先给5人编号。第一个4分钟：1号、2号体验地壳探秘，同时3号体验探索星空；2分钟后5号体验探索星空；第二个4分钟：3号、4号、5号体验地壳探秘；最后2分钟：1号、2号、4号体验探索星空。计算所需时间即可。 【解答】解：前4分钟： 第二个4分钟： 第一最后2分钟： （分钟） 答：他们全部体验完至少需要10分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 一．选择题（共8小题） 1．烤羊肉串，第一面要2分钟，第二面要1分钟，爸爸用烧烤的架子，一次只能放2串羊肉串，如果要烤3串羊肉串，至少需要　　 A．2分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 【分析】给三串羊肉串编上号，1、2、3；先烤1和2的第一面，需要2分钟；然后把1翻面，2拿出换上3的第一面，1分钟后1完成拿出；放入2的翻面，1分钟后2完成，3翻面，还需要1分钟；共需要 （分．据此解答即可． 【解答】解：3串羊肉串分别是1、2、3； 先烤1和2的第一面，需要2分钟； 然后把1翻面，2拿出换上3，1分钟后1完成拿出； 放入2的翻面，1分钟后2完成； 3翻面，还需要1分钟； 共需要（分． 答：最少需要烤5分钟． 故选：． 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终有2串羊肉串在烤是本题的关键． 2．一个平底锅每次能煎两个荷包蛋。如果每个荷包蛋两面都要煎，每面煎2分钟，那么至少需要　　分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。 A．6 B．8 C．10 D．12 【分析】烙饼问题公式：总时间饼数每锅的可烙的数量烙每面的时间。把荷包蛋看作饼，代入公式计算即可。 【解答】解： （分钟） 答：至少需要6分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。 故选：。 【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。 3．用一口同时可以放两张饼的锅烙11张饼，每烙一面要3分钟，两面都要烙，烙完最少要　　分钟． A．33 B．66 C．36 D．39 【分析】先烙前8张饼，每次烙两张饼，共需分钟，剩下的三张饼分别为、、；前3分钟烙、的正面，中间3分钟烙的反面和的正面，这样烙好了，后3分钟烙、的反面，所以分钟也就烙好了，这样烙11张饼至少需要分钟，据此解答． 【解答】解： （分钟）； 答：烙11张饼，至少需要33分钟． 故选：． 【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰． 4．小付家有一个烤面包机，第一面烤2分钟，小付爱吃半熟，所以第二面只烤1分钟，共3分钟，一个锅每次只能放两个面包，小付早晨要吃三个面包，他至少烤　　分钟． A．5 B．6 C．4 D．7 【分析】可以这样烤面包：先烤第一、第二个面包的第一面，2分钟后，把第一个面包取出，将第二个翻过来，放上第三个面包．经过1分钟，第二个面包已熟，可把它取出来，放上第一个面包，烤另外一面，一分钟后，第一个面包又熟了，可把它取出，把第三个面包翻过来，再过1分钟，第三个面包也熟了． 【解答】解：根据分析可得， （分钟）， 答：小付早晨要吃三个面包，他至少烤5分钟． 故选：． 【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2个面包在烤是本题的关键． 5．游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要用时4分钟．有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时　　分钟． A．12 B．16 C．32 【分析】此类问题中，尽量使两种游戏始终都有小朋友在玩，由此进行合理安排即可解决问题． 【解答】解：三个小朋友分别用序号1、2、3表示： （分钟）， 答：3个人两种游戏都玩到，最少需要用时12分钟． 故选：． 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终2种游戏都有人在玩是本题的关键． 6．李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印　　次才能印完。 A．7 B．14 C．28 【分析】根据烙饼问题公式：至少需要的时间饼的张数每次烙的张数每次所需时间，则次数张数每次烙的张数。据此解答。 【解答】解：（次 答：最少要复印7次。 故选：。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 7．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么刷完6块这样的小木板至少需要　　分钟。 A．36 B．12 C．8 【分析】根据题意，解答这类题目，我们必须保证一直在刷漆，这样才能最节省时间；结合上述提示，先把每一个小木板的一面刷上漆，此时用了6分钟，正好可以刷另一面，据此解答。 【解答】解：根据题意可知，刷一面要1分钟，但必须等5分钟油漆干后才能给另一面刷漆，先将所有的木板刷一面共需要6分钟，这时第一块刚好够5分钟了，以此类推，刷另一面也需要6分钟，则共需要（分钟），所以至少需要12分钟。 故选：。 【点评】本题主要考查了合理安排的问题：即先全部第一次刷完后，再刷第二次。 8．小亮和乐乐一起熨衬衣，正、反两面各熨3分钟，共6分钟。两人同时熨，一人一次只能熨一面，若他们要熨3件衬衣，最少要用　　分钟。 A．6 B．9 C．12 【分析】小亮和乐乐熨3件衬衣，小亮和乐乐先熨1、2件衬衣的正面，需要3分钟；小亮熨第3件衬衣的正面，乐乐熨第1件衬衣的反面，需要3分钟；小亮熨第3件衬衣的反面，乐乐熨第2件衬衣的反面，需要3分钟；共需（分钟）；据此解答即可。 【解答】解：小亮和乐乐先熨1、2件衬衣的正面，需要3分钟；小亮熨第3件衬衣的正面，乐乐熨第1件衬衣的反面，需要3分钟；小亮熨第3件衬衣的反面，乐乐熨第2件衬衣的反面，需要3分钟； （分钟） 答：最少要用9分钟。 故选：。 【点评】本题主要考查了烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，不做无用工。 二．填空题（共8小题） 9．玲玲用一口平底锅煎鸡蛋，每次最多能煎2枚．如果煎1枚鸡蛋需要4分钟（正、反各2分钟），那么玲玲煎3枚鸡蛋最少要　6　分钟． 【分析】若先把两枚鸡蛋煎至熟，势必在煎第三枚时，锅中只有一枚鸡蛋而造成浪费，所以应把两枚蛋的两面错开煎． 【解答】解：应先往锅中放入两枚鸡蛋，先煎熟一面后拿出一枚，再放入另一枚，当再煎熟一面时把熟的一枚拿出来，再放入早拿出的那枚，使两枚并同时熟， 共需分钟． 故答案为：6． 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工． 10．烤一个面包需要6分钟（正、反两面各需要3分钟），一个烤箱每次可以同时烤4个面包，那么，6个面包最少需要　9　分钟． 【分析】为了便于说明问题把6个面包编成编号为1、2、3、4、5、6，先把1、2、3、4放入烤箱内，3分钟后，正面烤熟，把1、2拿出，放入5、6，烤3、4的反面和5、6的正面，3分钟后，3、4烤熟，再放入1、2、5、6，烤反面，3分钟后全部烤熟，即需要烤三次即可完成，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：（分钟） 答：6个面包最少需要9分钟． 故答案为：9． 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即烤箱内能放满要尽量放满，不做无用功． 11．李叔叔要复印9张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印　9　次才能印完． 【分析】第一次先复印前6张，每次复印2张；设剩下的3张是，，张资料，正反面分别用1和2表示，然后把剩下的3张可以交叉复印，据此解答即可． 【解答】解：第一次先复印前6张，每次复印2张；需要6次 剩下的3张可以交叉复印： 设剩下的3张是，，，张资料，正反面分别用1和2表示． 第一次和， 第二次和， 第三次和， （次 答：最少要复印9次才能印完． 故答案为：9． 【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 12．“神星古镇”是驰名中外的钧瓷文化发祥地。一种钧瓷工艺品，两面都要雕刻，一位工艺美术大师雕刻一面要8小时，2位工艺美术大师雕刻3件这种工艺品最少要 　24　小时。 【分析】一位工人雕一面要8小时，由于要雕两面，一位工人雕一件需要（小时），则每位工人的效率是，则两位工人的效率是，所以2位工人雕3件工艺品最少要小时。 【解答】解：（小时） （小时） 答：2位工艺美术大师雕刻3件这种工艺品最少要24小时。 故答案为：24。 【点评】本题也可根据先用乘法求得一位工人雕3件工艺品需要时间，然后再用除法求得： 13．乳饼是云南人喜爱的特色小吃。一只平底锅最多只能同时煎2块乳饼，两面都面都要煎，每面2分钟，那么煎3块乳饼至少需要 　6　分钟。 【分析】3块乳饼可以分别用1、2、3表示，只要充分利用锅，使锅中的乳饼始终有2块即可解决。 【解答】解：3块乳饼可以分别用1、2、3表示： 第一次：1正，2正，需要2分钟； 第二次：1反，3正，需要2分钟； 第三次：2反，3反，需要2分钟； （分钟） 答：煎3块乳饼至少需要6分钟。 故答案为：6。 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键。 14．今天是星期天，妈妈特意从超市买了五个牛排，准备给我、爸爸和弟弟吃煎牛排，已知妈妈取锅洗锅1分钟，妈妈洗5个餐碟2分钟，并且锅里每次最多可以放2个牛排，每个牛排需要煎两面，每煎一面需要3分钟，而我、弟弟和爸爸任务一是餐前收拾餐桌需要4分钟，二是餐后洗锅洗碟收拾餐桌需要15分钟，请问从妈妈取锅开始，到我们一起开始就餐时最少需要用 　16　分钟。（注意其他时间忽略不计） 【分析】首先利用烙饼问题公式：总时间张数每次烙的张数每面的时间，计算妈妈烙饼所需时间，然后利用沏茶问题的解决方法，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答 【解答】解：（分钟） 洗锅1分钟，煎牛排15分钟（同时洗餐碟、收拾餐桌），所需时间： （分钟） 答：从妈妈取锅开始，到我们一起开始就餐时最少需要用16分钟。 故答案为：16。 【点评】本题主要考查烙饼问题和沏茶问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。 15．一个平底锅每次可以同时烙两张饼，烙熟一张饼需要4分钟（一面需要2分钟），烙熟4张饼需要　8　分钟． 【分析】烙熟4张饼需要2次，每次需要4分钟，共需分钟，据此解答即可． 【解答】解：． 答：烙熟4张饼需要8分钟． 故答案为：8． 【点评】本题主要考查烙饼问题，解题关键是根据已知条件求出需要分几次烙完． 16．游乐场上有单人蹦床和套圈，单人蹦床、套圈一次都需要3分钟，有3位小朋友来玩，如果3人两种都玩到，最少需要 　9　分钟。 【分析】此类问题中，尽量使两种娱乐项目小朋友在玩，由此进行合理安排即可。 【解答】解：给三位小朋友编号。 1号玩蹦床、2号玩套圈； 2号玩蹦床、3号玩套圈； 3号玩蹦床、1号玩套圈。 （分钟） 答：最少需要9分钟。 故答案为：9。 【点评】此题考查优化问题，关键是注意要保证两种娱乐项目都有人在玩。 三．解答题（共9小题） 17．一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。想尽快煎好3条鱼应该怎样安排？请用画图、列表或文字的方式说明操作过程，并填写所需时间。至少需要 　6　分钟。 【分析】这3条鱼分别为1、2、3；第一次煎1、2的正面；第二次煎1的反面和3的正面；第三次煎2、3的反面。所以煎3条鱼需要分钟。 【解答】解： （分钟） 答：至少需要6分钟。 故答案为：6。 【点评】在优化问题中，要统筹安排煎鱼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。 18．小芳一家每天早上要烤4片面包，烤面包时，架子上一次只能放2片面包，先烤2分钟后，要翻面再烤1分钟。 （1）小芳家早上烤完这些面包至少需要几分钟？用你喜欢的方法写一写或画一画。 （2）周末，因为有客人来家里，现在需要多烤1片面包，烤完这5片面包至少需要几分钟？用你喜欢的方法写一写或画一画。 【分析】（1）先烤两片面包，需要（分钟），再烤两片面包，需要（分钟），所以一共需要（分钟）； （2）把5片面包用、、、、来表示，用正表示烤的正面，用反表示烤的反面，其他同。首先正正需要2分钟，然后反正需要1分钟，此时烤完；再反正需要1分钟，此时和正烤完；再反正需要1分钟，此时烤完了；再反反需要2分钟，此时完成，最后正需要1分钟。所以共需要（分钟）。据此解答。 【解答】解：（1）先烤两片面包，需要（分钟），再烤两片面包； （分钟） 答：小芳家早上烤完这些面包至少需要6分钟。 （2）把5片面包用、、、、来表示，用正表示烤的正面，用反表示烤的反面，其他同。首先正正需要2分钟，然后反正需要1分钟，此时烤完；再反正需要1分钟，此时和正烤完；再反正需要1分钟，此时烤完了；再反反需要2分钟，此时完成，最后正需要1分钟。 所以共需要（分钟） 答：烤完这5片面包至少需要8分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 19．妈妈用平底锅烙饼，锅内同时最多能放2张饼，烙1张大饼需要6分钟（每面各需要3分钟） （1）分别计算烙4张饼、6张饼和8张饼的时间． （2）分别计算烙3张饼、5张饼和7张饼的时间． （3）你发现了什么？ 【分析】根据题意得出：一张饼就需要烙反、正面，时间为分钟；两张饼就需要两个一块烙反、正面，时间为分钟；三张饼需要交替按最佳方法烙，时间为：分钟；以后，烙饼的时间为：一面的时间饼的数量 【解答】解：如图所示： 烙饼张数 烙饼方法 所需时间 1 先烙正面，再烙反面 6分钟 2 两张一起烙 6分钟 3 接最佳方法烙 9分钟 4 两张、两张地烙 12分钟 5 先两张、两张地烙，最后三张按最佳方法烙 15分钟 6 两张、两张地烙 18分钟 7 先两张、两张地烙，最后三张按最佳方法烙 21分钟 8 两张、两张地烙 24分钟 9 先两张、两张地烙，最后三张按最佳方法烙 27分钟 （1）烙4张饼的时间是12分钟、6张饼的时间是18分钟，8张饼的时间是24分钟； （2）烙3张饼的时间是9分钟、5张饼的时间是15分钟，7张饼的时间是21分钟； （3）发现：当饼的数量时，烙饼的时间为：一面的时间饼的数量 【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力和根据经验总结方法的能力，抓住锅内始终有2张饼在煎是本题的关键． 20．妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多能煎2条，两面都要煎，每煎好一条鱼需要5分，那么煎好5条鱼至少需要多少分？（请先画一 画示意图，再解决问题。 【分析】先煎2条需要5分钟；剩下的三条标上序号①②③，先煎①②的正面，需要2.5分钟，再煎①的反面、③的正面，需要2.5分钟，最后煎①③的反面，需要2.5分钟。据此解答。 【解答】解：如图： （分钟） 答：煎好5条鱼至少需要12.5分钟。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满。 21．玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两面，贴一面需要5秒钟。 （1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？ （2）贴4个玩具最少需要多少秒钟？ （3）贴5个玩具最少需要多少秒钟？ （4）把表格填完整。你能发现什么信息？ 玩具个数 3 4 5 20 100 最少需要时间 秒钟 【分析】（1）根据题意，贴3个玩具，可以先贴1和2的正面，再贴1的反面和3的正面，最后贴2和3的反面，计算所需时间即可。 （2）贴4个玩具，可以2个2个的贴，计算所需时间即可。 （3）先贴2个，然后剩余3个按（1）的方法贴，计算所需时间即可。 （4）根据前面的计算及方法，完成填表即可。 【解答】解：（1）（秒 答：贴3个玩具，可以先贴1盒2的正面，再贴1的反面和3的正面，最后贴2和3的反面，需要15秒。 （2）（秒 答：贴4个玩具最少需要20秒钟。 （3） （秒 答：贴5个玩具，最少需要25秒钟。 （4） 玩具个数 3 4 5 20 100 最少需要时间 秒钟 15 20 25 100 500 【点评】本题主要考查烙饼问题，关键是找到烙饼个数和所需时间的关系做题。 22．两个油漆工要给5块同样的木板的正、反面刷漆，且每块木板的两面不能同时刷漆，每面需3分钟．①②③④⑤分别表示5块木板） 怎样安排刷的时间最少？最少的时间是　15　分钟．请将刷漆的最佳方法用表表示出来． ① ② ③ ④ ⑤ 用时分 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 【分析】把5块木板编号：①②③④⑤，两个油漆工先刷①②的正面，需要3分钟，再刷反面，需要3分钟，然后剩下的3个木板，两个油漆工同时刷③④的正面，也需要3分钟，然后其中一个刷③的反面，另一个刷⑤的正面，需要3分钟最后，两个油漆工同时刷④⑤的反面，需要3分钟，据此即可完成，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可以完成表格如下： ① ② ③ ④ ⑤ 用时分 第一次 正 正 3 第二次 反 反 3 第三次 正 正 3 第四次 反 正 3 第五次 反 反 3 （分钟） 答：按照上述表格的刷漆步骤安排刷漆所用的时间最短，需要15分钟． 故答案为：15． 【点评】此题考查了烙饼问题，要注意保证两个油漆工都在同时工作时，所用的时间最少． 23．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭． 杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟． 【分析】根据题意得出：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省分钟，一共用时分钟．据此解答计算即可． 【解答】解：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省分钟 一共用时： （分钟） 答：最少可以用16分钟就可以开饭． 【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$