5.13实际问题与方程（4）学习任务单-2024-2025学年五年级上册数学人教版

5.13实际问题与方程（4） 【学习目标】 1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如a(x±b)＝c的方程来解决问题。（重点） 2.掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。（难点） 【知识链接】 1.探究：形如ax±bx＝c的方程的解法，总结解方程的方法步骤。 13.2x＋9x＝33.3 x－0.8x＝16 2.用含有字母的式子表示数量及数量关系。 （1）体育锻炼活动中篮球组有男学生x人，足球组的人数是篮球组的3倍，足球组有（ ）人，两个小组共有（ ）人。 （2）前进小学图书馆有科技书a本，图画书的本数是科技书的2.5倍，图画书有（ ）本，科技书、图画书共有（ ）本。 【探究新知】 探究1：阅读题目，寻找信息，分析实际问题中的等量关系。 1. 出示教材77页例9的图示 1.观察例9情境图。从图中你获取了哪些数学信息？ 已知条件： 问题： 2.说一说：有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 探究2：正确分析数量关系，列形如ax±bx＝c的方程解决简单的实际问题。 1. 根据题意画线段图。 2.根据等量关系列方程解决问题： （1）题目中的未知量为 ，可设 ，另一个未知量可以看怎样表示 。 （2）写出等量关系式： （3）根据等量关系式列方程、解方程并检验。 练一练：果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （1） 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树 （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树 各有多少棵？ 各有多少棵？ 小结：用方程解含有（ ）的实际问题，可设其中的（ ）为x，另一个未知数则（ ）。 形如ɑx±bx＝c的方程的解法： 解： （ɑ±b）x＝c （ɑ±b）x÷（ ）＝c÷（ ） x＝c÷（ ） 【当堂检测】 1.基础练习： （1）两个相邻自然数的和是121，这两个自然数中较大的是（ ）。 A．60.5 B．61 C．60 （2）郑州市第三届消费季系列活动从5月27日持续到8月31日，期间将发放总计为2.4亿元的消费券，其中，其它消费券的额度是餐饮消费券的7倍。设餐饮消费券发放x亿元，根据信息中的等量关系，正确列出方程为（ ） A.7x＝2.4 B．x＋7x＝2.4 C．7x－x＝2.4 （3）鸡兔同笼，有19个头，52条腿，那么有（ ）。 A．鸡8只，兔11只 B．鸡7只，兔12只 C．鸡12只，兔7只 2.拓展提升：弟弟和姐姐共有180枚邮票。姐姐比弟弟多90枚邮票，姐姐的邮票张数还是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有多少枚邮票？ 学科网（北京）股份有限公司 $$