2.5.2圆与圆的位置关系学案-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.2圆与圆的位置关系-----导学案 一 导中学 （一）目标呈现 直观想象、逻辑推理：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系 数学运算、直观想象：能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，体会用代数方法处理几何问题的思想 二 问中学 （1） 情景导入 观察下面这些生活中常见的图形，感受一下圆与圆之间有哪些位置关系？ （1） 圆与圆之间有几种位置关系？ （2） 请仔细观察，这几种位置关系的圆，他们的半径有什么特点? （3） 什么是圆心距？ （4） （几何）若两圆的半径分别为r1，r2，圆心距为d，则两圆有以下位置关系： 图示 公共点个数 位置关系 圆心距与半径的关系 三、做中学 例1、已知圆，圆，试判断圆与圆的位置关系. 例2、已知圆与圆，则两圆的公共弦所在的直线方程为____________________. 例3、求直线 例4求圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的公共弦所在直线被圆C3：（x－1）2＋（y－1）2＝所截得的弦长. 4、 构中学 1、判断两圆位置关系的方法 将两圆的圆心距d与两圆的半径之差的绝对值，半径之和进行比较，进而判断出两圆的位置关系，这是在解析几何中主要使用的方法； 2、两圆相交时，公共弦所在的直线方程 若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所在直线的方程为（D1－D2）x＋（E1－E2）y＋F1－F2＝0. 3、公共弦长的求法 求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解. 五 用中学 1、 2、 求 3、求经过点M（2，-2）以及圆 3、 求经过点M（3，-1），且与圆C：相切与点N（1，2）的圆的方程。 作业：三维设计83页随堂检测1-4 学科网（北京）股份有限公司 $$