小专题1～2 利用二次根式性质解题的常见类型 二次根式运算常见的几种类型-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

基碑过美 ----+1/--1+-+1-- 力提升 1D2.-3-----(-x- -0一一一5 7.D B-111、初-31+-1+2+-是 0+- 2-B$11四-1----- 一次去3时:现一+ -1---一-(1+------- 一1++-0是二次1是干,的程-11+0-1+十 (-2-2x(-_8+/ -0是一无一次程。-1-&-0--1-1时,干;的 1-1 第16章整合与提升 一1+2-1+2+-0是一元一次程11.,是程 高经考点变随 2七+1-0的一个-2nt+1-0.-20-1.-20r+ 能力升 B11原------x1 1C 2.A3D456:不t改正下---%- -1---- --]--1十 2------+--- 可到程为(22--117--)-200,化为一般式为-39--71-0 ++-1--(+-D-1-3-1-- 3-1(2y4X7-41×2 思展 +-x-n+-+--:-1- +1+-- .,由已知:的取用为6一-1:为概数,可 思拓隅 -+111A11 时取为57-5时-+14--9×+1-a-不符合 1”---4-7-7----- 意,当-时-+1一号-+14-故不符合题,当7时 221(1D式-12--11:(2--++--( -7+----+-日-1×(---3 一-1一-文+1-0.-7符合题意,即三的第三边的长是7m 式-+1--1(0--7--15.C1617.(1 -v--v--即- 2.三形的幅长是24+7-1n. 46--_(”-(5) 3为数-211十111-第1为6的 17.2一元二次方程的解法 第1深时 直接开平方法 x高计 -11-(-+/-(3---18+2、x0- 基过关 1.t-a-0-1×4-15 1.c.D3n-一辑~ _ 4:01r-5.---5 易专攻 小专题一 利用二次根式性质解题的常见类型 (n----8.B6-2-16-111 - --2--6-?2.(1-2---3---n-- 1.C 2.B 311且34.:题. 1D. _ 1-0(5-+2) 0+1+-1--+--1- -1--1--1-1--1,题,-- 考题型清 为提升 -0---4-时--4--1.列--时y--3- 1c2.3143516式-1--1. 2.(1V1 8.C9A或011(1整理,-36-614.项,得-100边开平 一7.综上述。y的题为一1度一.;由意,得n,c +-+--a-- 2)1(1)-V&(-)-- ,得-10--n(理,-+2-11两开平,得+-/T1或 -十-:vv-时十敢得 1---T---v- #w-V))士V&正 本,此时2-0.得。-2.列:-时,-+3的陌最,最小为3 第2课时 配方法 新如理 题,y-D-. () 完方式 -------(32-f 引路 第17章 一元二次方程 1有又192对数-文--上 【例1】,先把的数变为1.把方程两边回除以3,得-4--0. 境. 三角形为等三角形. 17.1一元二次方程 小专题二 二次根式运算常见的几种类型 新理 得一一子,一一叫一)一并平,样一 。?提+-o。6 1-,是- 1.,--一1--1- 2.,原式-(-1+ 【例习】:一十 引 --1+---1-- 【1】:方可化为-3.一0.它的二次项数是3.一次项数是一3.常数项 1--+1-七-十-+1-2-+0-1 是.【2】 -2 31-(277/74数分为。 1+1010.2-+18一10.1.无是为数,2-8+18值不 基础关 7-A-1-1 。 1.D 2AA4. -10 -15.(1为一式为3+ 基过关 部分为占0-2十6-7-7一2+-第-04.第:(1原式1” 8.二次项事数为一次项数为,命数项为一4(21算方程化为一般册式为一 1D202(2-((o号 8AD4C516斓: +1----+1-(+1-+1-+- -15-0.二次观系数为1.一次项系数为一5.常数项为156 B 1配方,得-1十1-十1.1即1一并平,得-2-士,原程的是 第4页(共54页) 第5页(共54页) 第6页(共54页)小专题一利用二次根式性质解题的常见类型 类型1利用va中a≥0及二次根式的性 6.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简 质化简或求值（范围） √a+√(b+c)2+√(a-c)-|a+bl. 1.数学思想数形结合实数a,b在数轴上对应的 b dd c 位置如图，则√(b-1)产一√(a-1)产的值 为 0方1→ A.b-a B.2-a-b C.a-b D.2+a-b 2.(2024·淮北期末)已知√3x-6+6-3x+ 类型2利用√a≥0求最值 y=2024,则√2024.xy的值为 7.(安庆桐城市期中)当x取何值时，√3x一2十 A.2024√3 B.2024√2 3的值最小？最小值是多少？ C.2024 D.2025 3使代数式一有意义的x的取值范围是 4.(教材P1,复习题T6变式)已知a,b为实数 且满足√1十a十√1一b=0,求代数式a22 仔25的值. 类型3利用vā中a≥0解与三角形有关 的问题 8.已知三角形的三边长分别为a,b,c,其中a,b 满足a2-12a十36+√b-8=0. (1)求a,b的值： (2)直接写出c的取值范围： (3)设三角形的周长为，（为整数，且 √20.5一1+√1一19.5有意义，判断该三 5.已知x,y为实数.且y=2-9-√9一2+4， 角形的形状。 求x一y的值， 第16章二次根式12 小专题二二次根式运算常见的几种类型 类型1利用运算法则进行运算 类型4先化简，再求值 1计算丽-得-+0-2员 4.先化简，再求值： a0a马)其中a=2+1: 类型2利用Va2=|a及公式进行计算 2.已知1≤a≤3，计算√a2-2a+1+ √a-6a十9的值， (2)“十ab+a-点，其中a=2+1,b vab+ba-√ab 2-1. 类型3利用二次根式的整数部分和小 数部分求代数式的值 3.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循 环小数，因此2的小数部分我们不可能全部 写出来，而1<2<2，于是可用2一1来表 示√2的小数部分.请解答下列问题： (1)√21的整数部分是 ,小数部分是 类型5利用整体思想求值 (2)如果7的小数部分为a,√15-1的整数 5.已知x=1-√2，y=1十√2，求x2+y-2xy 部分为b,求a十b一√7的值. 2x+2y的值. 13名师测控·数学N八年级下册(HK)