第17章 一元二次方程 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

第17章综合评价 10.已知x=3是关于x的方程x2一(m十1)x十2刚=0的一个实16.已知关干x的元二次方程k.x一(2张十4)x十女一6=0有两 数根，并且这个方程的两个实数根龄好是等腰三角形AC的 个不相等的实数积. (时可：120分掉满分：150分) 两条边的边长，则△ABC的周长为 (1)求桑的取值范围； 一，选择题（本大题共10小题，每小道4分，满分40分） A.7 段10 C11 D.10或11 (2)当一1时.用配方法解方程. 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是 二，填空题（本大随共4小题，每小通5分，满分20分》 A.x2-3y=2 段2x-2=王 1L.若关干x的方程x2十r一12=0的+个根是3，则此方程的 C.aa一r十30 D.3-2x-2 另一个根是 2,下列方程中，最适合用因式分解法求解的是 12已知关于r的一元二次方程一：一a=0有两个不相等的 Ax-11r-10-0 k2--1-0 实数根，则的取值范用是 C.-32r+2=0 Dr=r 13.设工n是方程5r一3r一2=0的两个实数展，则上+上的 rT: 3.元二次方程(.x一2)=2一工的根是 值为 A-1 BO C.1和2 D-1和2 14.两个连续奇数的积为255，若设其中较小的奇数为工，则可判方 4.关于x的一元二次方程x十m一8=0的根的情况是( 程为 这两个数分别为 四（本大是共2小赠，每小道8分，裤分16分） A有两个不相等的实数根 我有两个相等的实数根 三，《本大题头2小题，每小题8分，满分16分) 17.定文新运算：对于任意实数m,n都有m☆n一十，等式右 C.只有一个实数根 D.没有实数根 15解下列方程 边是常用的加法，乘法及乘方运算.创如：一3☆2一〔一3)产× 5,下列用配方法解方程一工一2-0的四个步骤中，出现带误的 1)2x2+3-1-0: 2十2一20，根据以上知识解决问题：若2女a的值小于0，请判 是 断方程2r一r十：一0的根的情况 -2 A.① 氏吸 C D④ 6若a是方程x2十x一1-0的一个根，则代数式2026一2一2a 18.如果关于x的一元二次方程a2十kx十c=D(a≠0》有一个根 的值是 是1，那么我们称这个方程为“和美方程 A.2024 且2023 C2022 D.2021 门)判断一元二次方程一8r十3-0是香为“和美方程“，请 单7，八年级举办蓝球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场， 说明理由： 若一共要比赛3裙场.则参加此次比赛的球队数是() (2)(—3)+2x(r-3)-0 (2)已知关于x的一元二次方程7x一r十-0是“和美方 A.6 7 C.8 D9 程“，求一6加的最小值. 8.若关于x的一元二次方程x+十(=0有两个相等的实数 根，则一2(1十2)岭值为 A-2 B2 C.-4 D)4 9.若e,2是关干r的一元二次方程x一2x十m=0的两实根，且 上十方一导则m的值为 A-2 B-3 C.2 .3 第1氧（共6夏） 第2育（共6页） 第3军（共6溪） 五，《本大题失2小题，每小题10分，满分20分) 六，（本题离分12分） 八，（本避满分14分） 1.已知关于x的一元二次方程z一2(a一1r十一a一2=0有2L.如图，在长方形ABCD中，AB=5m,BC=6cm,点P从点A 2点先阅读下列例题，刊按要求解答问题. 两个不相等的实数根. 开输沿边AB向点B以1s的连度移动，与此同时，点Q 例题：求代鼓式十y十8的最小值 1》若2为正整数，求㎡的值： 从点B开输沿边B向点C以2m/s的遮度移动.当点Q运 解：y+4y+8=y+4y+4十4=(y十2)十4. (2》若11演足十一n-16,求：的值 动到点C时，两点停止运动.设运动时间为： (v十2)20.，(y十2)十434， (门)BQ一，PB一m:(用全1的代数式表示) y十4y十8的最小值是4 (2)是否存在：的值，使得五边形APQD的面积等于2%m? (1)求代数式+州十4的量小值： 若存在，请求出此时的值：若不存在，请说明理由. (2)求代数式4一+2x的位大值： (3)某屠民小区要在一块边靠墙（培长15m)的空地上建一 个长方形花同ACD.花园一边靠墙，另三边用总长为 Dm的局栏洞成.如图，设AB=xm,请问：当x取何值 时，花同的而积最大？最大面积是多少学 20.阅读下列材料： 方程r十3一1=0两边明时膝以x红0，得x十3一上=0， 七，（本题满分12分） 22.某市各级公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守”一 盛一带"的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6 “(》=+-2+=-+8=山 月份的销量，该品牌头盘4月份销售150个，6月份销售216 个，且从4月份到6月份销售量的月用长*相同. 根据以上材料，解答下列问题： (1)求该品胖吴整销售量的月增长率： 1尼知方程广-4r-1-0(r≠0，期一1 广十 2)若比种头盔的透价为0元个，测算在市场中，当售价为 0元/个时，月销售量为00个，若在此基锦上售价每上 涨0.5元/个，则月销售量将减少5个.为使月销售利润达 (2)若m是方程2x一7+2-0的根，求m+是的值 到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品辣头盔 的实际售价应定为多少元/个？ 第4写共6复) 第5育（共6页） 第6军（共6溪）2N+DWCM+N,用向如下，长)交AD于直严，延接M,N,如 综合评价答案 3一1一10r一3=0虎上一1=0.解方程，得有-3=1.6.解，1)”关 再么，，因进形A雀D是形.W)=.AD8”,“./=∠人∠ 第16章综合评价 干F的一元一次方程r一2让十打十士一■0有两个不阳等的实数制.品品[一法 ∠B=∠DPA LC 2.C 3A 4.C 5A 6C 7.C 8 C 9D ILC 1.>12- +4-(k一2，且k中0，解得三月大中0：25有一1时，原为程为子一2 ∠N雀在△信N△W"中，∠N=∠W入∴△N2△mWAS).÷(W 品8而x15位5-15期，原式-8×1，夏-3+十×4亚-6短 1+4410-0.甲2-一5=几移烫，有广=6a=夜配方，割2+0r+#=方+ 3.即一4，报开平方，荐x一9“上√开，解得n=3十开.程=1一√ =炉.IN=2”∠N商N=特，.看直半分PX,÷=N∠AD汇= -5w2+2月m8w2,(2)度式=2+4,3+一5-302+4、w8+8-2=《5+6 7,解，：2含￥的值小于0，·4十4-D.解将a<0在方程2=t=0中 ZID-I'.PAF-P+DF.MV-CM+CN..PD+DFCF+eN. 16解：像式=%u一3)-a++6■2一6+6w十G+.7u2一1，郑 点一（一F一一一>0，，方程有有个不刚等的实数里候解：U接方程星”和 BV +DM Of-+CN. 式-w2-t+万-1-1-2万十1+4万一s=42-X7.解：41)他 美方相”.理由恒下”月a=1时，方程左边-5一制十1=0.右边一0，左边一右也 阶段微测试（七） 但-2酒一区×=一公3-一V厄.成师，根服题原韩西·√ 二一是流方程的根，二该友程是”相美方程”由题意，得7一b+t一0，.6一T+: 1.C2C天B4C5.C6AZBR.C段53成Efi.1I297 0-=7+-4-2+从+4得=4+4以+3返￥+40，，1+4+8 1成解：1)“点)是AC的中点，二1=CCAD.六，∠A0=∠(Y0在 一V落×行一，厚及一厅-，解斜一音解：两密正方尼纸月能面阴分境 8,,0一的量小物为欢视.期，7美干x的一元★方程一2一1》+ ∠A-∠a4 一n一20有传个不相等的实数附.3-一2d一1)了一4w一u一>p,第得g< 为面题m,它们的边长#为v=2行(m1,=,空白事分 △D和△卷中，CMD=∠言.△M是△AAs),二(W)=(程，，国 1c为E根数，a-1我g1(2)”十力=2(a一1，n"d一年一2，十时 长方形的长为2店m,度为5一2年)m故其面积为23×5-2于)=(105 1,野■，(n十有一8n■，[2c一1门一家一4一■1.解得%一 边题AD是平国边形2由(1知，图边形AD是平H川四边形.义：AC 为m,客：图中空自尾分的雀为（目5一勿）m, n第：1+吉一十是 =直又由(1)知<8.a一一12追解：(1)1峰(8)是方程F一2+2 D,山司查用ABD是菱甲，品网边时ACD的直积为安CD-三4X善一4 V++w而-1+士-点V骨高-√击+高 -0的利，m一m十2e直号特m为轻商边特时以3如，尊和一是-心 4解：(1》：国边意A风D是正方形，.AD=以，∠A=∠C=在△A求和 V可品-1+片一高-器孔解曲游舒m一品 w十子(m+)w++w+是-(w+-()-2 ∠ADE∠TF, △T常中.A一队 8A△AA,·AB=:(1)国边形 1-1h-3-辰：<<3--<-3-< 兰-士-华解，吗：-)（存在峰间，传得五边形A0D的面积装 ∠A-∠C 5+6)(0一)当-4 于%国曼周长方形A度D的积是3×4=a圆△对的面积为一剑 (视最兹围.理当半：，四诗形ATD路正方形，A山=食：义，出一C于，A山 含是精的整数影登，y是对的小数影分.“一，y一后一2一3行出1 m,行-)×出×-4整理：得一十4-解得-4（不符介遍意.含左）， R-a-(F.甲HE-F义△A△DF..D尾-及.D雾直分EF, 得a一3-瓦，一c-1+6.a一ru(u-b1十(6-)=1一石+3十丽=6，银式 与=L所程当=1时，五动移AD的自积等于6.22.解，1设愤品牌县言 品一风又TG,周边形F是平厅周边形.义EF,边形 十2步十--丝一 w十h=十= 销售量的月增关率为银据塑夏：科0(1十x=2山收解A=心，2一D%4和 P是菱形，版解，1)在△4中，点D是《用的中点，二)一小， 一+3士上十量.一4远+6十十6通土道-数2.解，10接长方颗 一头气不符合题区，舍去X答：减品牌头盛销售量的月增长常为%，2)设流品裤头 ∠D∠n=又：△为等ǜ角形..∠雀)=∠B0=, 六∠A=∠D+∠M0+r=,∠A=9T-∠小一∠D- 益的实乐售价攻定为y元个.根家延室，得一抑（的一云护×列一106前理， 场准的长为行则其宽为xm量摆遥意.得红·2=，函得z一15.发 1w=r=3=,∠食0=∠AL,CA6∠0=∠4=， 得了一1的+400一0解得为一0，为一0，要止预客阁实惠，∴.取y一机答，该 一5（不符合塑意，金表1，白-5×4存-2）5.2出-1%45一8反答：成建日的长 ∠U十∠C从=，4CAB,年边形AE是平行四边形：2)△ 方那场地的长朝克计国为图下，书而：2设正为港的边长为￥州，则y一风铜 赵牌头盔的实售传应定为0龙个红解，行十十一（十是）一只 等访三角形，二(=用■发设西■，由析叠作W知，近一8一五在 程=0：或一（不符合遇意，含去）.司家正方形的周长为别×4mm,向 R△Am)中，∠4=间，∠A8=10,程一数.，AB=-由白取定用，程 :(+)≥0(m)+号是w+m+4的0小慎是号624-2+名 ,得年关方形悔模长为2知，十日)×2=6存m山.”12的=1川丽，6后 F一A开=8一=4区.在△中，由闪日电评，利可+=A,事 =-(一12+%：（一19，.--1.-a-1)十a..4-十2影 T3丽，且1430C15的，∴13别，.这北金属厘栏围墙不修同2认解 十(4不护-(8一中，解得-1，厚了的长为 的最大值为3，门)曲题壁，得在网的面积品（的）一一2+一一2一5十 w+1r2wm(2)74多1答聚不附)411a十63（十√3= 阶段微测试（八） 50,(一0，÷一Nx一70，÷-3一3十030，÷(0一2x)的量大销 +m+234e,mw十m,2w-,mm=及d,w,n均为手整数时-，n- 是A比明x-5:2知一2一到=2×5=101.接合延度.程当=3时，花网的面积图 1,A123,AkN支C4,CTDk1D351n41,412.8460 或mn1,5当m=3.g=1时-梦+1×2=+J=B.当m=,n=3时a-1+ 大，量大雀肌是和 技精：m%×品一m人么答：该位人，龙年级海室比次 3×81+了=风a的置为2成风 第18章编合评价 克赛法南成领达算0分2以上学生人数州为300人。14.解(1)4.5()10 第17章综合评价 【D2日表h4B5G6C7,Dk0%,CaB1l.161A4136 如+型（人：.答，大得后一个月孩校学生一网许司背播台百心音6首）上的 LD1.D3D4A5.D6.A1,D米A象Ba.DL,-412a>-4 41136(28区5.解，10在△AC中，∠0，CA=0m,8-40m由 1 圣H(十-别-17.-5发5，节核解：1a-3-3-十.0 匀业定理，得AB=√A一T7=一0=(m:2业点B再直找1的青 人散约有人这中位数：话动之莉，一国特同骨通植量的中良数为3蓝，大 赛后：”一调诗同背通数层”的中位数为日首，风中位数可看出：波结承的学生在大等之 一--=代人求限会式得一一装二牛正，n 为有，出面积法，用号A·雀-士6，图××0-×-解得-m 后”一州时同背确数量”好干话动之界.阳据样木估什总体，滨程大襄之窄一州岸司青 答：点H到直线C的隔肉是4真k解：1)从C十（亚一平十一马，A厅-于 暖散量"好千话动之初，说用该适动效甲明显〔合理目可) 一士企n一一名，正，2起为程左迪网式分银，得-：一3+2小-心甲 4 =驾..k十TF=A折，△MD是成角三角形，且∠=0《)在△NH中， 第40溪（共54真） 第1页（共54第） 第42共51真》