第6单元比的认识易错点检测卷（专项训练）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

第6单元比的认识易错点检测卷-数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一个三角形三个内角的比是2∶3∶4，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2．为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长（    ）米。 A．4000 B．4200 C．4800 D．6600 3．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7∶6，学校合唱队共有（    ）人。 A．48 B．52 C．56 D．60 4．图中，两个圆重叠的部分相当于大圆的，相当于小圆的。大圆和小圆的面积比是（    ）。 A．12∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶12 5．有4组式子，分别是①；②；③2÷0.8；④2×70%。它们的结果从大到小排列正确的是（    ）。 A．③＞①＞②＞④ B．①＞③＞②＞④ C．①＞③＞④＞② D．②＞①＞③＞④ 6．甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比变为2∶3，应从甲仓库里调去（    ）吨化肥到乙仓库。 A．84 B．80 C．64 D．56 二、填空题 7．王奶奶买6kg猕猴桃付了30元，她付的钱数与猕猴桃的质量的比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 8．把20克盐放入100克水中，盐与水的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )，水与盐水的质量比是( )。 9．甲数的等于乙数的 ，甲、乙两数的比是( )． 10．一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是( )∶( )，边长与面积的比是( )∶( )。 11．A市今年出生的男、女婴人数比是6∶5，男婴的出生人数是女婴的( )，女婴的出生人数占出生总人数的( )。已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市今年出生的婴儿一共有( )人。 12．甲、乙两数的比是5∶2，乙数如果是20，甲数是( )。 三、判断题 13．0.8：0.16化成最简整数比是5．( ) 14．在27∶36中，将比的后项除以9，要使比值不变，比的前项也应除以9。( ) 15．买5本练习本用1.65元，练习本的总价与本数的比是1.65∶5。( ) 16．已知∶＝3∶5，那么一定等于3。( ) 17．一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。( ) 四、计算题 18．口算。 10×＝         ÷＝           ×＝            ÷×÷＝ 12÷＝          1÷＝             3.5÷＝           ∶＝ 19．脱式计算，能简算的要简算。              ×÷（－）       48×（＋－） 20．解方程。                        五、解答题 21．学校图书馆新进450本图书，按4∶5分给五年级和六年级，六年级应分多少本？ 22．王师傅加工一批零件，第一天加工了60个，第二天加工了90个，这时已加工的与未加工的个数比是3∶5，这批零件一共有多少个？ 23．用一根72cm长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比为4:2:3，这个长方体的体积是多少？ 24．奇思读一本故事书，已经读的和未读的页数之比是2∶3，如果再读60页就读完了这本书，这本书一共有多少页？ 25．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4，如果再配送120件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？ 26．元宵节马上就要到了，某县各乡镇纷纷组织秧歌队参加每年一度的元宵节灯会，其中信阳镇秧歌队的人数最多，一共有64人，其中男队员与女队员的人数比为5∶3．信阳镇秧歌队男、女队员各有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B B B B 1．A 【分析】三角形内角和为180度，由题可知，三个角可以看作分别占内角和的2份、3份、4份、求出总份数，再根据除法求出每份数，求出最大的角，再判断是哪种三角形。 【详解】180÷（2＋3＋4） ＝180÷9 ＝20（度） 20×4＝80（度） 三角形中最大的角是80度，所以这个是一个锐角三角形。 故答案为：A 2．D 【分析】根据题意，已修的和没修的长度之比是8∶3，可知，已修的占8份，没修的占3份，全长就是（8＋3）份；用已修的份数减去没修的份数，求出已修的份数比没修的份数多多少份，对应的是已修的比没修的多3000米，用3000除以已修的比没修的多的份数，求出一份是多少，即可求出这条公路的长。 【详解】3000÷（8－3）×（8＋3） ＝3000÷5×11 ＝600×11 ＝6600（米） 为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长6600米。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是：用哪个已知数量除以它的对应份数，求出一份的长度，进而求出全长。 3．B 【分析】男生与女生的人数比是7∶6，表示男生占总人数的7份，女生占总人数的6份，已知男生是28人，用28÷7＝4人，一份表示4人，男女生一共7＋6＝13份，用13×4即可解答。 【详解】28÷7×（7＋6） ＝4×13 ＝52（人） 学校合唱队共有52人。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。 4．B 【分析】设重叠部分的面积是1，先把大圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出大圆的面积；同理再把小圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出小圆的面积，然后作比即可。 【详解】设重叠部分的面积是1； 大圆的面积是：1÷＝12 小圆的面积是：1÷＝3 大圆面积：小圆面积＝12∶3＝4∶1 大圆面积和小圆面积比是4∶1。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。 5．B 【分析】分别计算各个算式的结果，结果是分数的化为小数，然后从大到小排列，据此解答。 【详解】① ＝2÷ ＝ ≈2.67； ② ＝ ＝1.5； ③2÷0.8＝2.5； ④2×70%＝1.4。 因为2.67＞2.5＞1.5＞1.4，所以①＞③＞②＞④。 故答案为：B 【点睛】考查了比，分数与整数的乘法，除数是小数的除法，含有百分数的计算，学生应掌握。 6．B 【分析】用甲仓库有化肥的吨数＋乙仓库有化肥的吨数，求出甲、乙两仓库化肥吨数的总和，再根据按比例分配，计算出甲仓库现有化肥的吨数，再用原来甲仓库化肥的吨数－现有的吨数，即可求出应从甲仓库调去乙仓库的吨数，据此解答。 【详解】（240＋160）× ＝400× ＝160（吨） 240－160＝80（吨） 甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比变为2∶3，应从甲仓库里调去80吨化肥到乙仓库。 故答案为：B 【点睛】利用按比例分配问题进行解答，关键是求出甲仓库现有吨数。 7． 5∶1 5 每千克猕猴桃的价格是5元 【分析】根据题意可知，王奶奶付的钱数与猕猴桃的质量比为30∶6，再化简比即可，再求出这个比值，即可知道比值的意义。 【详解】王奶奶付的钱数与猕猴桃的质量比：30∶6＝5∶1 5÷1＝5 所以她付的钱数与猕猴桃的质量的比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是每千克猕猴桃的价格是5元。 8． 1∶5 1∶6 5∶6 【详解】略 9．9:8 【详解】略 10． 1 4 1 4 【分析】根据正方形的周长＝边长4，正方形的面积＝边长边长，分别计算出周长与面积，再根据题意写比并化简即可。 【详解】 一个正方形边长为4厘米，边长与周长的比是1∶4，边长与面积的比是1∶4。 11． 6600 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数即可。根据比可知，男婴占6份，女婴占5份，将6份除以5份，求出男婴的出生人数是女婴的几分之几。将女婴的份数除以总份数，求出女婴的出生人数占出生总人数的几分之几。将男婴出生人数的份数减去女婴的，可知男婴出生人数比女婴多1份，多600人。再将600人乘出生婴儿总份数，即可求出A市今年出生的婴儿一共有多少人。 【详解】6÷5＝ 5÷（6＋5） ＝5÷11 ＝ 600÷（6－5） ＝600÷1 ＝600（人） 600×（6＋5） ＝600×11 ＝6600（人） 所以，A市今年出生的婴儿一共有6600人。 12．50 【分析】因为甲、乙两数的比是5∶2，所以甲数是乙数的。如果乙数是20，求甲数用20乘即可。据此解答。 【详解】20×＝50 所以，甲、乙两数的比是5∶2，乙数如果是20，甲数是50。 13．× 【解析】略 14．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】在27∶36中，将比的后项除以9，要使比值不变，比的前项也应除以9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 15．√ 【分析】求练习本的总价与本数的比，就用总价比上本数即可。 【详解】练习本的总价∶本数＝1.65∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比的意义，弄清谁与谁比，即分清比的前后项是关键。 16．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。∶＝3∶5，即、可以是3和5，6和10等等，据此解答即可。 【详解】∶＝3∶5，则、可能是3和5，或6和10等等 不一定等于3，原说法错误 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。 17．√ 【分析】根据题意，甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，即把甲单独完成这项工作需要3小时，乙单独完成这项工作需要2小时；把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷3，求出甲的工作效率；用1÷2，求出乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。 【详解】（1÷3）∶（1÷2） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝2∶3 一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3∶2，那么他们工作效率的比是2∶3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．4；；；1 32；；5.6； 【详解】略 19．；2；62 【分析】根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝（＋）× ＝1× ＝ ×÷（－） ＝×÷ ＝÷ ＝2 48×（＋－） ＝48×＋48×－48× ＝28＋64－30 ＝62 20．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）根据比与除法的关系，把方程改写成，方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，解出方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．250本 【分析】已知把450本图书按4∶5分给五年级和六年级，求六年级应分多少本，先求出六年级分到的本数占总数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】450× ＝450× ＝250（本） 答：六年级应分250本。 22．400个 【分析】根据题意可知，已加工的零件个数是60＋90＝150个，已加工与未加工的个数比是3∶5，总零件的份数是：已加工与未加工3＋5＝8份，已加工的占，再用已加工的零件个数150除以，即可求出这批零件一共有多少个。 【详解】（60＋90）÷ ＝150÷ ＝150× ＝400（个） 答：这批零件一共400个。 【点睛】本题考查按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 23．192cm³ 【详解】72÷4÷(4+2+3)=2(cm) (4×2)×(2×2)×(3×2)=192(cm³) 答：这个长方体的体积是192cm³． 24．100页 【分析】根据已读的和未读的页数之比是2∶3，把总页数分成2＋3＝5份，没读的占，已知未读的页数是60页，用60÷，即可求出这本书一共的页数。 【详解】已读的和未读的页数之比是2∶3，未读页数占总页数的： 60÷ ＝60÷ ＝60× ＝100（页） 答：这本书一共有100页。 【点睛】本题考查比的应用，按比例分配问题。 25．280件 【分析】把这批加急件总件数看作单位“1”，已配送的件数与剩下的件数的比是3∶4，说明当时配送完这批加急件的，那么120件对应的分率为， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝280（件） 答：这批加急件一共有280件。 【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是正确找出单位“1”及120件对应的分率。 26．男队员40人；女队员24人 【详解】5＋3＝8(份)　男队员：64×＝40(人) 女队员：64－40＝24(人) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$