2024-2025学年人教版八年级数学上册第三次月考测试题

2024-2025学年第一学期八年级数学第三次月考测试题 （测试范围：第11至14章） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．一个三角形的两边长分别为2cm和4cm，则此三角形第三边长可能是（　　） A．2cm B．4 cm C．6 cm D．8cm 3．在平面直角坐标系中，点A（2，-1）关于y轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列计算中正确的是(　　)． A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6 5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是(　　)． A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1) 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（　　） A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm 9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（　　） A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm 10．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,q=–9 D.p=–3,q=1 11．在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　 ） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 12．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（　　） A．48° B．36° C．30° D．24° 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．单项式与是同类项，则的值为 ． 14．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于 ． 15．每个内角都为144°的多边形为　　边形． 16．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝____ ______． 17．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________. 18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于　　． 三、解答题 19．（8分）计算： （1）. （2）. 20．（5分）先化简，再求值，其中. 21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3） （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标； （3）计算△ABC的面积． 　 22． （5分）如图，在△ABC中，AB=AC ，D，E是BC边上两点，AD=AE．求证：BE=CD． 23． （6分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：（1）∠DEF=∠DFE （2）AD垂直平分EF． 24． （7分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表： 降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一枪而光 （1）跳楼价占原来的百分比是多少？ （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利 25． （9分）如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q． （1）求证：△AEP≌△BAG； （2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$