一模备考专题02 数与式 计算题40题-【好题汇编】备战2024-2025学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题02 数与式 计算题40题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2024·上海普陀·二模）计算：． 2．（2024·上海闵行·二模）计算：． 3．（2024·上海虹口·二模）先化简，再求值：，其中． 4．（2024·上海青浦·二模）计算：． 5．（24-25九年级上·上海嘉定·阶段练习）计算： 6．（21-22九年级下·上海徐汇·期中）计算：． 7．（2022·上海闵行·二模）计算：. 8．（21-22九年级下·上海宝山·期末）计算：． 9．（2021·上海·中考真题）计算： 10．（2023·上海杨浦·三模）计算： 11．（2024·上海静安·二模）先化简，再求值：，其中． 12．（2024·上海徐汇·二模）计算：． 13．（2024·上海松江·二模）计算：． 14．（2024·上海浦东新·二模）计算：． 15．（2024·上海嘉定·二模）计算： ． 16．（2024·上海长宁·二模）计算： 17．（2024·上海闵行·二模）先化简，再求值：，其中． 18．（23-24九年级下·上海·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 19．（23-24九年级下·上海·期中）计算：． 20．（2024·上海松江·三模）计算： 21．（24-25九年级上·上海·阶段练习）先化简，再求值： ，其中． 22．（21-22九年级下·上海·阶段练习）计算： 23．（21-22九年级下·上海·阶段练习）先化简，再求值：，其中. 24．（2022·上海松江·二模）计算： 25．（2024·上海长宁·三模）计算： ． 26．（2022·上海·中考真题）计算： 27．（2022·上海普陀·二模）先化简，再求值：，其中． 28．（2022·上海松江·三模）计算：． 29．（2022·上海虹口·二模）计算：． 30．（23-24九年级下·上海·阶段练习）计算：． 31．（2021·上海宝山·三模）先化简，再求值：，其中． 32．（2022·上海静安·二模）先化简，再求值：．其中，实数的相反数是它本身． 33．（2022·上海杨浦·二模）先化简再计算：，其中． 34．（2023·上海·模拟预测）计算：． 35．（2024·上海·三模）计算：． 36．（2023·上海杨浦·二模）先化简再求值：，其中． 37．（2023·上海徐汇·二模）先化简：，然后从、、0、2、3中选一个数代入求值． 38．（2023·上海黄浦·二模）计算：． 39．（2024·上海奉贤·二模）计算：． 40．（2024·上海·模拟预测）计算： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 数与式 计算题40题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2024·上海普陀·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂，分数指数幂，分母有理化，根据幂的运算以及二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ． 2．（2024·上海闵行·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式运算、负整数指数幂、零指数幂、化简绝对值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先根据二次根式性质、零指数幂运算法则、负整数指数幂运算法则以及绝对值的性质进行运算，然后进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 3．（2024·上海虹口·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的基本性质与运算法则是解题的关键，注意化简过程中能因式分解要先因式分解．先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求值即可． 【详解】解： ； 当时，． 4．（2024·上海青浦·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，分数指数幂，化简二次根式，先计算分数指数幂和零指数幂，利用平方差公式进行二次根式和化简，最后算加减． 【详解】解： ． 5．（24-25九年级上·上海嘉定·阶段练习）计算： 【答案】5 【分析】本题考查了实数的运算，二次根式的化简，分数指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方等，正确化简每一项是解题的关键． 分别计算化简有理数的乘方，化简绝对值，分数指数幂，负整数指数幂，再进行加减计算． 【详解】解： ． 6．（21-22九年级下·上海徐汇·期中）计算：． 【答案】 【分析】先去绝对值，进行有理数的乘方运算，负整数指数幂的运算，分母有理化，然后进行加减运算即可得出结果． 【详解】解： ． 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 7．（2022·上海闵行·二模）计算：. 【答案】 【分析】根据负整数指数幂、绝对值的意义、分数指数幂以及二次根式化简等知识作答即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、绝对值的意义、分数指数幂以及二次根式化简等知识，熟悉相关运算法则是解答本题的关键． 8．（21-22九年级下·上海宝山·期末）计算：． 【答案】1 【分析】根据分数指数幂运算法则，二次根式乘除运算，负指数幂运算法则和去绝对值进行计算即可得出答案． 【详解】解：原式       ． 【点睛】本题考查了分数指数幂运算，负整数指数幂运算，去绝对值，熟练这些运算法则是解题的关键． 9．（2021·上海·中考真题）计算： 【答案】2 【分析】根据分指数运算法则，绝对值化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式以及同类项即可． 【详解】解：， =， =， =2． 【点睛】本题考查实数混合运算，分指数运算法则，绝对值符号化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式与同类项，掌握实数混合运算法则与运算顺序，分指数运算法则，绝对值符号化简，负整指数运算法则，化最简二次根式，合并同类二次根式与同类项是解题关键． 10．（2023·上海杨浦·三模）计算： 【答案】 【分析】先计算分数指数幂及零指数与负整数指数幂，绝对值化简，然后进行二次根式的加减法即可． 【详解】解： ． 【点睛】题目主要考查分数指数幂及零指数与负整数指数幂，绝对值化简，二次根式的加减法等，熟练掌握各个运算法则是解题关键． 11．（2024·上海静安·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】本题考查的是分式的化简求值．根据分式的除法法则、减法法则把原式化简，把的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 12．（2024·上海徐汇·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算法则．先计算零指数幂、化简二次根式、绝对值，再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 13．（2024·上海松江·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据分数指数幂，负整数指数幂，二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：原式               14．（2024·上海浦东新·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是负整数指数幂的运算，分母有理化，求解立方根，先分母有理化，化简绝对值，计算负整数指数幂，立方根，再合并即可． 【详解】解： ； 15．（2024·上海嘉定·二模）计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是实数的运算，根据二次根式的化简，分数指数幂的运算，绝对值的性质即可求解． 【详解】解： 16．（2024·上海长宁·二模）计算： 【答案】 【分析】先求一个数的立方根，化简绝对值，分母有理化，求一个数的零指数幂，依次计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，立方根的性质、绝对值的性质、分母有理化、零指数幂的性质，正确化简是解题的关键． 17．（2024·上海闵行·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查分式的四则运算以及二次根式的化简求值，根据分式的加法法则，除法法则把原式化简，把的值代入计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 18．（23-24九年级下·上海·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【分析】本题考查二次根式的化简求值，先根据二次根式的运算法则，进行化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式． 19．（23-24九年级下·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，二次根式混合运算，分数指数幂，分别根据相关运算法则进行计算即可 【详解】解： 20．（2024·上海松江·三模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，绝对值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先计算乘方与开方，并去绝对值符号，再计算加减即可解答； 【详解】解：原式 ． 21．（24-25九年级上·上海·阶段练习）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】本题考查分式的化简求值，根据分式的加减法法则先化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 22．（21-22九年级下·上海·阶段练习）计算： 【答案】 【分析】先分别计算负指数、二次根式化简、0指数、绝对值和分母有理化，再进行加减即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练按照法则进行计算是解题关键． 23．（21-22九年级下·上海·阶段练习）先化简，再求值：，其中. 【答案】， 【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，最后代入数值进行分母有理化计算即可 【详解】原式 当时， 原式 【点睛】本题考查了分式的化简求值和分母有理化，熟练掌握分式化简求值的步骤是解题的关键 24．（2022·上海松江·二模）计算： 【答案】 【分析】先计算乘方，化简二次根式，化简绝对值，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握负整指数幂与二次根式的化简运算是解题的关键． 25．（2024·上海长宁·三模）计算： ． 【答案】0 【分析】本题主要考查了分母有理化，实数的运算，负整数指数幂和分数指数幂，先计算分数指数幂，负整数指数幂和分母有理化，再去绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 26．（2022·上海·中考真题）计算： 【答案】 【分析】原式分别化简，再进行合并即可得到答案． 【详解】解： = = 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 27．（2022·上海普陀·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】根据分式的加减乘除法则进行化简，然后代入数值计算即可． 【详解】解：原式 当时，原式 ． 【点睛】本题考查了分式加减乘除的混合运算，分式的化简求值，二次根式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确进行化简． 28．（2022·上海松江·三模）计算：． 【答案】 【分析】先进行二次根式的化简，绝对值运算，零指数幂，负整数指数幂运算，再算加减即可． 【详解】解： 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 29．（2022·上海虹口·二模）计算：． 【答案】 【分析】根据零指数幂、分数指数幂、二次根式化简，绝对值的性质，分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】解：原式= ． 【点睛】本题考查了实数的综合运算能力，解题的关键是熟练掌握分数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 30．（23-24九年级下·上海·阶段练习）计算：． 【答案】12 【分析】本题主要考查实数的混合运算，分别根据立方根，分母有理化，负整数指数幂以及绝对值的代数意义化简各项后，再进行加减运算即可． 【详解】解： ． 31．（2021·上海宝山·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】首先对括号内的分式进行通分，计算分式的加减，然后把除法转化成乘法，然后计算分式的乘法即可化简，然后代入数值进行计算即可求解． 【详解】解： = =． 当时，原式=． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，二次根式的运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算． 32．（2022·上海静安·二模）先化简，再求值：．其中，实数的相反数是它本身． 【答案】，0 【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后求出a的值，最后代值计算即可． 【详解】解： ， ∵实数的相反数是它本身， ∴，即， ∴原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，相反数的定义，熟知分式的混合计算法则是解题的关键． 33．（2022·上海杨浦·二模）先化简再计算：，其中． 【答案】， 【分析】首先根据分式的混合运算进行化简，再把代入化简后得到的式子，即可求得其结果． 【详解】解：原式 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，熟练掌握和运用分式化简求值的方法是解决本题的关键． 34．（2023·上海·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】原式第一项利用分数指数幂法则计算，第二项利用分母有理化计算，第三项利用绝对值化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，分数指数幂，分母有理化，负整数指数幂，掌握实数的运算法则是解题的关键． 35．（2024·上海·三模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，负整数指数幂，分数指数幂，分母有理化，先计算负整数指数幂，分数指数幂，再分母有理化和去绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 36．（2023·上海杨浦·二模）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的乘除法法则进行化简，最后把 a 的值代入计算即可． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝， 当时，原式＝． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是通分、约分，以及分子、分母的因式分解． 37．（2023·上海徐汇·二模）先化简：，然后从、、0、2、3中选一个数代入求值． 【答案】，当时，原式 【分析】先计算括号内分式的减法运算，再把除法运算化为乘法运算，约分后得到化简的结果，再选或代入求值即可． 【详解】解： ； ∵原分式有意义，则，， ∴当时，原式. 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握分式的混合运算的运算法则与运算顺序是解本题的关键． 38．（2023·上海黄浦·二模）计算：． 【答案】 【分析】把括号内通分进行减法运算，再将除法运算转化为乘法运算，然后约分即可． 【详解】解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键． 39．（2024·上海奉贤·二模）计算：． 【答案】2 【分析】本题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质，分数指数幂，负整数指数幂的运算法则是正确解答的前提． 先计算分数指数幂，负整数指数幂，化简绝对值，分母有理化，然后再算加减法． 【详解】解： ． 40．（2024·上海·模拟预测）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先计算负整数指数幂、立方根、绝对值、零指数幂，再进行加减计算即可． 【详解】解： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$