期末能力提升检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

绝密★启用前 期末能力提升检测卷（基础卷）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（共16分） 1．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．六年级学生跑步速度大约是2千米/分 B．保温杯的容量约是500毫升 C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约1公顷 D．电梯载重最大约1000克 2．一道数学题，全班45人答对，5人答错，这道题的正确率是（    ）。 A．50% B．45% C．80% D．90% 3．下面4幅图中，（    ）不是无盖正方体盒子的展开图。 A． B． C． D． 4．两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（    ）彩带剩下的比较长。 A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断 5．同一品牌的一套运动服标价560元，3家商场以不同的方式进行促销。从价格上考虑，你认为到（    ）购买更划算。 A．华谊商场 B．集美商场 C．红星商场 D．三家商场一样 6．一盒钢笔10支共120元，铅笔的单价是钢笔单价的20%，小强买了2盒钢笔和15支铅笔，付给售货员300元，铅笔的单价是多少？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．120元，20% B．10支，120元，20% C．10支，120元，20%，2盒 D．10支，120元，20%，2盒，300元 7．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体盒子（都是从里面量的），里面最多能放（    ）个棱长2分米的正方体木块。 A．20 B．24 C．30 D．60 8．如果（，，，是比0大的数），那么（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．＝0.75＝（    ）∶24＝（    ）折＝（    ）（成数）。 10．一本故事书150页，奇思第一天看了，第二天应从( )页看起。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )3      ( )      ( )      ( ) 12．一个长方体箱子，长1.8米，宽0.3米，高1.2米，它的占地面积最大是( )平方分米，最小是( )平方分米。 13．用吨黄豆可以榨出黄豆油吨，这种黄豆的出油率是( )。 14．利民超市开展促销活动，所有商品打七折，七折表示现价是原价的( )；妈妈想买一盏原价160元的台灯，打完折后是( )元。 15．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶1，如果这个三角形较短的边是6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 16．一个长方体水槽从里面量底面积是0.85dm2，高是2dm。里面装有一些水和一块石块（石块完全浸没在水中），这时水深15cm，取出石块后水深下降到11cm，这块石块的体积是( )dm3。 三、判断题（共5分） 17．某工厂生产一批零件，其中有192个合格，8个不合格，照这样计算，这批零件的合格率是。( ) 18．五（7）班女生人数是男生的，男生人数就是全班的。( ) 19．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 20．＝1。( ) 21．一个棱长是2分米的正方体，切成完全一样的两个长方体，表面积增加8平方分米。( ) 四、计算题（共25分） 22．直接写出得数。（共5分）    49＋35＝               2÷1.8＝                                   9.5＋5＝                  6.9×11－6.9＝          23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（共9分）                      24．解方程。（共6分）            25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（共5分） 五、解答题（共38分） 26．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 27．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元） 28．队员调查到：借力千垛菜花这个“流量密码”，当地居民经济收入倍增。“船娘”张阿姨在去年菜花节期间共收入40000元，她将这笔钱全部存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后，张阿姨一共可以从银行取回本息多少元？ 29．在数学活动课上，红红将一个长方体纸盒拆开，如下图所示，请你求出原来长方体纸盒的表面积。 30．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计） 31．位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一、世界第三高塔。设计师有意将上球体选在距地面295米的位置，这个位置的高度与整个塔身的比约为5∶8（接近黄金比），使得塔身显得非常协调、美观。 （1）请问东方明珠塔高度是多少米？ （2）上球体距地面比上球体距塔顶高了多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D B B B B 1．B 【分析】根据对速度单位、体积（容积）单位、面积单位、重量单位的认识，结合生活经验和单位前面给出的数据，进行逐项分析，进行解答。 常见的质量单位有克、千克和吨。计量比较轻的物体的质量选择克作单位，计量一般物体的质量选择千克作单位，计量比较重的物体的质量选择吨作单位。一个5分硬币的质量约是1克，2袋食盐的质量是1千克，1000千克是1吨。 常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。2瓶矿泉水的容积是1升，1毫升水大约有十几滴。 常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米、平方千米和公顷。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌桌面面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，电风扇开关的面大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，方格本里面的1个小方格面积大约是1平方厘米。计量土地面积时通常用到单位平方千米和公顷。 【详解】A．2千米＝2000米；六年级学生跑步速度大约是300米/分，不可能是2000米/分，所以六年级学生跑步速度大约是2千米/分不合理； B．正常生活中，一个保温杯的容积大约是500毫升，所以保温杯的容积约是500毫升合理； C．40个学生手拉手围成正方形边长大约是20米，面积是20×20＝400平方米； 1公顷＝10000平方米，所以40名同学手拉手围成的正方形面积大约1公顷不合理； D．1000克＝1千克；电梯正常可以乘坐10~14人，不可能是1千克，所以电梯载重最大约1000克不合理。 生活数据估计最合理的是保温杯的容积约是500毫升。 故答案为：B 2．D 【分析】根据正确率＝答对的人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 这道题的正确率是90%。 故答案为：D 3．D 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析解答即可。 【详解】 A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是无盖正方体盒子的展开图； B．，符合正方体展开图的“2－2－2”结构，是无盖正方体盒子的展开图； C．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是无盖正方体盒子的展开图； D．，不符合正方体展开图的特征，不是无盖正方体盒子的展开图。 不是无盖正方体盒子的展开图。 故答案为：D 4．D 【分析】设出彩带的长分别为等于1，大于1，小于1，求出剩下彩带的长度，由于第一个分数后面带单位，表示具体的长度，第二个是用去彩带的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出用去了多少，据此再进行比较彩带剩下的长度，进而解答。 【详解】如果a＜1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＞，第二条剩下的长。 如果a＝1米； 第一条彩带剩下的长度：1－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： 1－1× ＝1－ ＝（米） ＝，两条彩带剩下的一样长。 如果a＞1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝1（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＜1，第一条彩带剩下的长。 两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，无法判断彩带剩下的比较长。 故答案为：D 5．B 【分析】华谊商场：六五折，就是现价是原价的65%，用原价×65%，求出现价是多少元； 华美商场：六折，就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出现价是多少元； 红星商场：“满200减80元，满400减200元”，560元＞400元，可以先看560元里面有几个400元，有几个就从原价减去几个200元，求出优惠后的价格，再把三家商场的价格进行比较，即可解答。 【详解】华谊商场：560×65%＝364（元） 集美商场：560×60%＝336（元） 红星商场：560＞400，560÷400＝1（个）……160（元） 560－200＝360（元） 因为336＜360＜364，所以集美商场购买最合算。 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 6．B 【分析】铅笔的单价是钢笔单价的20%，要求铅笔的单价是多少元，必须先求出钢笔的单价，用10支钢笔的总价120元除以钢笔的支数10支，等于钢笔的单价，再乘20%即等于铅笔的单价，所以解答这个问题需要用到的信息是10支，120元，20%。 【详解】根据分析可知，解答这个问题需要用到的信息是10支，120元，20%。 120÷10×20% ＝12×0.2 ＝2.4（元） 铅笔的单价是2.4元。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用，百分数的意义及应用。 7．B 【分析】先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，再根据长方体体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（分米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体盒子（都是从里面量的），里面最多能放24个棱长2分米的正方体木块。 故答案为：B 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．B 【分析】设x×＝y×＝m÷＝n÷4＝1，分别求出x、y、m、n的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设x×＝y×＝m÷＝n÷4＝1 x×＝1 x＝1÷ x＝1×2 x＝2 y×＝1 y＝1÷ y＝1×3 y＝3 m÷＝1 m＝1× m＝ n÷4＝1 n＝1×4 n＝4 4＞3＞2＞，即n＞y＞x＞m。 如果x×＝y×＝m÷＝n÷4，（x、y、m、n是比0大的数），那么n＞y＞x＞m。 故答案为：B 9．6；18；七五；七成五 【分析】先将小数化成分母是100的分数分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，变成分母是8的分数； 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，将分数化成比后，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，解答第二空； 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】0.75＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 0.75＝75%＝七五折＝七成五 ＝0.75＝18∶24＝七五折＝七成五 10．61 【分析】将这本书看作单位“1”，将故事书的页数乘第一天看的分率，求出第一天看了多少页，那么第二天应从下一页看起，则用第一天看的页数加上1即可。 【详解】150×＋1 ＝60＋1 ＝61（页） 所以，第二天应从61页看起。 11． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 百分数化分数，先化成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【详解】＜1，则＜3；       ＜1，则＞；       40%＝＝，则＝；       ＜1，则＜＜，所以＜。 12． 216 36 【分析】长方体的各个面均为长方形，长方形的面积＝长×宽；据此分别把长1.8米，宽0.3米，高1.2米作为长方形的长与宽计算再比较大小即可求出最大和最小的占地面积。 【详解】1.8×0.3＝0.54（平方米） 0.54平方米＝54平方分米 1.8×1.2＝2.16（平方米） 2.16平方米＝216平方分米 0.3×1.2＝0.36（平方米） 0.36平方米＝36平方分米 216＞54＞36 则它的占地面积最大是216平方分米，最小是36平方分米。 13．12.5% 【分析】出油率的计算公式是：出油率＝榨出的油的重量÷黄豆的重量×100%。已知用吨黄豆可以榨出吨黄豆油，将数值代入公式进行计算即可。据此解答。 【详解】出油率为÷×100%＝××100＝×100%＝12.5% 这种黄豆的出油率是12.5% 14． 112 【分析】根据折扣的意义可知，几折表示十分之几； 已知台灯的原价是160元，打七折，即现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出台灯的现价。 【详解】七折＝ 160×＝112（元） 七折表示现价是原价的；妈妈想买一盏原价160元的台灯，打完折后是112元。 15．18 【分析】把三个内角的度数比看作份数比，总份数为1＋2＋1＝4（份），用三角形的内角和除以4，进而求出每个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。 【详解】180÷（1＋2＋1） ＝180÷4 ＝45（度） 45×2＝90（度） 所以这个三角形是等腰直角三角形，底和高分别是6厘米。 6×6÷2＝18（平方厘米） 所以这个三角形的面积是18平方厘米。 16．0.34 【分析】水面下降的体积就是石块的体积，长方体水槽底面积×水面下降高度＝石块的体积，据此列式计算，注意统一单位。 【详解】15cm＝1.5dm、11cm＝1.1dm 0.85×（1.5－1.1） ＝0.85×0.4 ＝0.34（dm3） 这块石块的体积是0.34dm3。 17．× 【分析】根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，列式计算求出合格率即可。 【详解】192÷（192＋8）×100% ＝192÷200×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批零件的合格率是96%，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生为，全班人数为1＋，则男生人数除以全班人数可列式1÷（1＋）据此解答。 【详解】由分析可得： 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 即，男生人数是全班的，所以此题说法是正确的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。 【详解】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据分数乘除混合运算的计算顺序，从左往右计算出结果，再与1比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠1，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数的混合运算是解题关键。 21．√ 【分析】根据题意可知，把棱长是2分米的正方体切成完全一样的两个长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出这两个切面的面积与8平方分米进行比较即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方分米） 8＝8 因此，题干中的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．84；；；；6 0.125；14.5；；69； 【解析】略 23．；29；7 【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法； 18×（＋），根据乘法分配律，原式化为：18×＋18×，再进行计算； ÷[－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】＋× ＝＋ ＝ 18×（＋） ＝18×＋18× ＝14＋15 ＝29 ÷[－（＋）] ＝÷[－（＋）] ＝÷[－] ＝÷[－] ＝÷ ＝×8 ＝7 24．； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边先同时乘，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）先化简方程得到＝1，等号左右两边同时除以，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2）     解： 25．表面积528cm2；体积640cm3 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】表面积： （16×10＋16×4＋10×4）×2 ＝（160＋64＋40）×2 ＝264×2 ＝528（cm2） 体积： 16×10×4 ＝160×4 ＝640（cm3） 长方体的表面积是528cm2，体积是640cm3。 26．7元；28元 【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 27．290元 【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。 【详解】161＋50×2 ＝161＋100 ＝261（元） 九折＝90%   261÷90%＝290（元） 答：这批图书原价是290元。 28．43300元 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数字先求出利息再加上本金即可。 【详解】40000×2.75%×3＋40000 ＝1100×3＋40000 ＝3300＋40000 ＝43300（元） 答：张阿姨一共可以从银行取回本息43300元。 29．700平方厘米 【分析】将长方体纸盒拆开后，可知纸盒长是20厘米，宽是10厘米，（长＋高）×2＝50，可计算出长方体纸盒的高。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算得出答案。 【详解】根据题意得：长方体纸盒长是20厘米，宽是10厘米，高为： （厘米） 则长方体纸盒表面积为： （平方厘米） 答：长方体纸盒表面积为700平方厘米。 30．66.5平方分米 【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。 【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－3×0.5 ＝8＋（20＋10）×2－1.5 ＝8＋30×2－1.5 ＝8＋60－1.5 ＝68－1.5 ＝66.5（平方分米） 答：至少要66.5平方分米的红纸。 31．（1）472米 （2）118米 【分析】（1）根据题意，上球体距地面的高度与整个塔身的比约为5∶8，也就是将东方明珠塔的总高度看作单位“1”，上球体距地面的高度占整个单位“1”的，根据分数除法的意义，已知一个具体数值，也知道其对应的分率，求单位“1”用除法，即用上球体距地面的高度除以可求出东方明珠塔高度。 （2）用塔的整个高度，减去上球体距地面的距离，求出该上球体距离塔顶的距离，再用上球体距地面减去上球体距塔顶的距离即可。 【详解】由分析可得： （1）295÷ ＝295× ＝472（米） 答：东方明珠塔高度是472米。 （2）295－（472－295） ＝295－177 ＝118（米） 答：上球体距地面比上球体距塔顶高了118米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$